[論文レビュー] Examples of Black Holes in Two-Time Physics

Sascha Vongehr|ArXiv.org|Jul 11, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、2時間的物理学という枠組みにおいて、1+1次元および2+1次元のBTZブラックホールを含む、さまざまな次元のブラックホール背景がSp(2)対称性を介してゲージ双対であることが示される。自由相対論的粒子の作用が、2時間的構造に起因する隠れた対称性を持つことが明らかとなり、これにより既知のブラックホール解や、n+1次元の近ホライズン幾何学（ロバートソン＝バーロッティ）が再現される。

ABSTRACT

Two time theory is derived via localization of the global Sp(2) [or Osp(1/2), Osp(N/2), Sp(2N),...] symmetry in phase space in order to give a self contained introduction to two time theory. Then it is shown that from the two-times physics point of view theories of point particles on many known black hole backgrounds are Sp(2) gauge duals of one another and of course also gauge dual to all other equal dimensional gauges from earlier two time related publications (hydrogen atom, ...). We reproduce the free (quantum) relativistic particle on 1+1 dimensional black hole backgrounds and 2+1 dimensional BTZ ones. Other 2+1 black holes and n+1 ones are touched on but explicitely found only as cross sections of complicated (n+1)+1 backgrounds. Further we give near horizon solutions (e.g. n+1 Robertson-Bertotti). Since two time physics can reproduce these backgrounds all particle actions have hidden symmetries that have not been noticed before.

研究の動機と目的

• 位相空間におけるグローバルSp(2)対称性の局在化を通じて、2時間的物理学の自己完結的導入を試みる。
• 1+1次元および2+1次元（例：BTZ）の既知のブラックホール背景が、2時間的物理学の枠組みにおいてゲージ双対であることを示す。
• 2時間的形式を活用することで、ブラックホール幾何における粒子作用に以前気づかれていなかった隠れた対称性を解明する。
• (n+1)+1次元の背景のコンact化を用いて、高次元ブラックホール（n+1次元を含む）へのフレームワークの拡張を試みる。
• 2時間的アプローチから、n+1次元のロバートソン＝バーロッティ幾何学のような近ホライズン解を導出する。

提案手法

• 位相空間におけるグローバルSp(2)対称性の局在化により2時間的物理学を導出し、2つの時間的次元を持つゲージ理論を構築する。
• (n+1)+1次元時空における粒子作用を構築し、次元削減によって既知のブラックホール幾何に還元されるようにする。
• Sp(2)ゲージ対称性を用いて、同じ次元における異なるブラックホール背景の間の双対性を示す。
• 2時間的形式を用いて、1+1次元および2+1次元（BTZ）ブラックホール背景における自由相対論的粒子作用を明示的に再現する。
• 近ホライズン極限を解析し、n+1次元のロバートソン＝バーロッティ幾何学のような解を回復する。
• より複雑な(n+1)+1次元背景の断面を考察することで、高次元ブラックホールへのフレームワークの適用を試みる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2時間的物理学は、2+1次元におけるBTZブラックホールのような既知のブラックホール幾何を再現できるか？
• RQ2 同じ時空次元における異なるブラックホール背景が、2時間的フレームワークにおいてゲージ双対であるか？
• RQ3 2時間的物理学の視点から見ると、ブラックホール背景における粒子作用にどのような隠れた対称性が現れるか？
• RQ4 ロバートソン＝バーロッティのような近ホライズン幾何は、どのように2時間的形式から導出できるか？
• RQ5 Sp(2)ゲージ対称性は、多様なブラックホール背景にわたる粒子力学を統一する役割を果たすか？

主な発見

• 1+1次元ブラックホール背景が、2時間的物理学の枠組みにおいてゲージ固定解として成功裏に再現された。
• 2+1次元のBTZブラックホールが、2時間的形式内での明示的解として導出され、このフレームワークとの整合性が確認された。
• n+1次元のロバートソン＝バーロッティ幾何学のような近ホライズン解が、2時間的アプローチによって得られた。
• 高次元ブラックホール（n+1次元）は、より複雑な(n+1)+1次元背景の断面として実現されたが、完全には明示的構成は行われなかった。
• これらのブラックホール背景における粒子作用は、2時間的構造が欠落していたために以前気づかれていなかった隠れた対称性を持つことが明らかになった。
• Sp(2)ゲージ対称性により、同じ次元における多様なブラックホール解が統一され、2時間的理論におけるゲージ双対性が確立された。