[論文レビュー] Excitations are localized and relaxation is hierarchical in glass-forming liquids

Aaron S. Keys, Lester O. Hedges+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2011

Material Dynamics and Properties被引用数 4

ひとこと要約

本研究では遷移経路サンプリングと分子動力学シミュレーションを用いて、過冷媒質ガラス形成系において、局所的で希釈な励起（大きさ $a$ の持続的粒子変位）が短距離にわたって相関し、階層的で支援的な動的挙動を示すことで、構造的緩和が生じることを示した。主な結果は、$T < T_0$ の範囲で、$J$ が変位長 $a$ に対して対数的にスケーリングするパラボリック緩和則 $ olimits\log(\tau/\tau_0) = J^2(1/T - 1/T_0)^2$ の定量的予測であり、これにより $T_0$ 以下の領域におけるスーパーアーレニウス的遅れが説明される。

ABSTRACT

For several atomistic models of glass formers, at conditions below their glassy dynamics onset temperatures, ${T_\mathrm{o}}$, we use importance sampling of trajectory space to study the structure, statistics and dynamics of excitations responsible for structural relaxation. Excitations are detected in terms of persistent particle displacements of length $a$. At supercooled conditions, for $a$ of the order of or smaller than a particle diameter, we find that excitations are associated with correlated particle motions that are sparse and localized, occupying a volume with an average radius that is temperature independent and no larger than a few particle diameters. We show that the statistics and dynamics of these excitations are facilitated and hierarchical. Excitation energy scales grow logarithmically with $a$. Excitations at one point in space facilitate the birth and death of excitations at neighboring locations, and space-time excitation structures are microcosms of heterogeneous dynamics at larger scales. This nature of dynamics becomes increasingly dominant as temperature $T$ is lowered. We show that slowing of dynamics upon decreasing temperature below $T_\mathrm{o}$ is the result of a decreasing concentration of excitations and concomitant growing hierarchical length scales, and further that the structural relaxation time $τ$ follows the parabolic law, $\log(τ/ τ_\mathrm{o}) = J^2(1/T - 1/T_\mathrm{o})^2$, for $T

研究の動機と目的

• 過冷媒質ガラス形成系における非一様な動的挙動の微視的起源を理解すること。
• 原子モデルにおける構造的緩和を引き起こす励起の性質を特定・特徴付けること。
• ニュートン力学から、局所的励起と支援的動的挙動がどのように生じるかを検証すること。
• 励起濃度と緩和時間の温度依存性を定量的に評価すること。
• パラボリック緩和則 $\log(\tau/\tau_0) = J^2(1/T - 1/T_0)^2$ が、構造的緩和の予測的枠組みとして有効であるかどうかを検証すること。

提案手法

• 長さ $a$ のまれな粒子変位を示す経路のアンビエッド集合を生成するために遷移経路サンプリングを用いた。
• 軌道空間における重要度サンプリングを用いて、励起を定義する持続的粒子変位を検出した。
• 励起の空間的および時間的相関を分析し、局在性と支援的挙動を評価した。
• 温度 $T < T_0$ の範囲で、励起濃度 $c_a \propto \exp[-J_a(1/T - 1/T_0)]$ のボルツマン依存性からエネルギースケール $J_a$ を導出した。
• 変位長に伴うエネルギー障壁の増大をモデル化するため、$J_a - J_{a'} = \gamma J_\sigma \ln(a/a')$ の対数的スケーリングを確立した。
• 非一様な動的挙動のフラクタル次元 $d_f$ を緩和時間と関連づけ、$J = \sqrt{\gamma / d_f} \, J_\sigma$ を用いて、短時間動的挙動から $\tau$ を予測可能とした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニュートン力学下で、過冷媒質ガラス形成系において構造的緩和を引き起こす局所的励起はどのように生成されるか？
• RQ2 これらの励起の空間的範囲と、その局在性および相関長が温度に依存するか、その特徴は何か？
• RQ3 励起のエネルギースケール $J_a$ が変位長 $a$ に依存する仕組みは何か、そして緩和挙動にどのような含意をもたらすか？
• RQ4 これらの系における構造的緩和時間のスーパーアーレニウス的温度依存性の起源は何か？
• RQ5 パラボリック緩和則 $\log(\tau/\tau_0) = J^2(1/T - 1/T_0)^2$ は、微視的励起統計と動的挙動から導出可能か？

主な発見

• 過冷媒質ガラス形成系における励起は局所的であり、平均的な空間的広がりは数個の粒子径以下であり、温度に依存しない。
• 励起濃度 $c_a$ は $T < T_0$ の範囲で $c_a \propto \exp[-J_a(1/T - 1/T_0)]$ のボルツマン依存性を示し、$J_a$ は変位長 $a$ に対して対数的に増加する。
• エネルギースケール $J_a$ は $J_a - J_{a'} = \gamma J_\sigma \ln(a/a')$ として増加し、ここで $\gamma \sim 1$ であり、$J_\sigma$ は物質に依存する。
• 構造的緩和時間 $\tau$ は $T < T_0$ の範囲でパラボリック則 $\log(\tau/\tau_0) = J^2(1/T - 1/T_0)^2$ を満たし、$J = \sqrt{\gamma / d_f} \, J_\sigma$ である。
• 支援的動的挙動（励起の生成・消滅が周囲の励起近くでのみ起こる）により、階層的な時空的構造が生じ、大規模な非一様な動的挙動と類似した構造を示す。
• スリムな粒子運動は、この支援的で階層的な動的挙動から自然に生じ、低温で顕著になる。