[論文レビュー] Excited charmonium spectrum from anisotropic lattices

X. T. Liao, Thomas Manke|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 24

ひとこと要約

本研究では、完全相対論的非等方性格子作用法を用いた第一原理的格子QCD計算により、励起状態の charm-anticharm メソンスペクトルを高精度で計算した。主な結果として、4.428(41) GeVに位置する $1^{-+}$ の異性子ハイブリッド状態が予測され、$D^{**}D$ 閾値よりもわずかに高い位置に位置する。さらに、4.70(17) GeV（$0^{+-}$）および4.895(88) GeV（$2^{+-}$）に他の異性子状態が存在し、連続極限補正と有限体積解析により確認された。

ABSTRACT

We present our final results for the excited charmonium spectrum from a quenched calculation using a fully relativistic anisotropic lattice QCD action. A detailed excited charmonium spectrum is obtained, including both the exotic hybrids (with $J^{PC} = 1^{-+}, 0^{+-}, 2^{+-}$) and orbitally excited mesons (with orbital angular momentum up to 3). Using three different lattice spacings (0.197, 0.131, and 0.092 fm), we perform a continuum extrapolation of the spectrum. We convert our results in lattice units to physical values using lattice scales set by the $^1P_1-1S$ splitting. The lowest lying exotic hybrid $1^{-+}$ lies at 4.428(41) GeV, slightly above the $D^{**}D$ (S+P wave) threshold of 4.287 GeV. Another two exotic hybrids $0^{+-}$ and $2^{+-}$ are determined to be 4.70(17) GeV and 4.895(88) GeV, respectively. Our finite volume analysis confirms that our lattices are large enough to accommodate all the excited states reported here.

研究の動機と目的

• 完全相対論的非等方性格子QCDを用いて、高精度な励起状態の charm-anticharm メソンスペクトルを計算すること。
• 量子数 $J^{PC} = 1^{-+}, 0^{+-}, 2^{+-}$ を持つ、通常の $c\bar{c}$ メソンと異性子ハイブリッド状態の質量を決定すること。
• 3つの格子間隔（0.197, 0.131, 0.092 fm）を用いた連続極限補正を実施し、有限体積効果に対する妥当性を検証すること。
• 近い将来の BESIII および CLEO-c の実験で $D\bar{D}$ 閾値を超える charm-anticharm 状態を探索するための理論的指針を提供すること。
• 特に、クエンチド近似と光速度の調整による系争的誤差を評価し、クォーク質量の変動に対して質量分裂がどのように影響を受けるかを示すこと。

提案手法

• 時間方向と空間方向の格子間隔を独立に制御できるように、$a_t < a_s$ を満たす完全相対論的非等方性格子QCD作用法を採用した。
• 連続極限補正のため、3つの格子間隔（0.197, 0.131, 0.092 fm）を用いた。
• 物理的スケールを $^1P_1 - 1S$ 分裂により設定し、$1S$ 状態が実験的入力と整合するようにした。
• 高励起状態の信号対雑音比を向上させるために、最適化されたスメアリングおよびソース作用素を適用した。
• サイズ $8^3 \times 64$ および $16^3 \times 64$ の格子を用いた有限体積解析により、有限体積効果が顕著でないことを確認した。
• クォーク質量の調整は、$1S$ 状態の質量を実験値の3.067 GeVに一致させることで行った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最低励起状態の異性子ハイブリッド状態（特に $1^{-+}$, $0^{+-}$, $2^{+-}$）の質量は何か？
• RQ2 軌道励起状態（$L=3$ まで）の $c\bar{c}$ メソンの質量は、$D\bar{D}$ や $D^{**}D$ 閾値と比較してどうなるか？
• RQ3 有限体積効果は、高励起状態の抽出された質量にどの程度影響を及えるか？
• RQ4 特にクエンチド近似と光速度調整による系争的誤差は、最終的なスペクトルにどの程度影響を及えるか？
• RQ5 重クォーク近似の予想通り、励起状態間の質量分裂はクォーク質量の変動にほとんど依存しないのか？

主な発見

• $1^{-+}$ 異性子ハイブリッド状態は4.428(41) GeVに予測され、S波およびP波の $D^{**}D$ （S+P波）閾値（4.287 GeV）よりもわずかに高い位置にある。
• $0^{+-}$ 異性子ハイブリッド状態は4.70(17) GeVに、$2^{+-}$ 状態は4.895(88) GeVに位置する。
• D波（$L=2$）およびF波（$L=3$）励起状態のメソンはそれぞれ約3.9 GeVおよび4.15 GeVに予測され、両者とも $D\bar{D}$ 閾値（3.7 GeV）を超える。
• 有限体積解析により、励起状態の質量に顕著なサイズ効果がないことが確認され、$N_s=16$ の格子サイズが十分に大きいことが示された。
• クエンチド近似により $2S-1S$ 分裂比が実験値と比較して約15%過大評価されるが、励起状態間の質量分裂に与える影響は最小限である。
• 質量分裂がクォーク質量の変動に対して不変であることが確認され、$^1P_1 - 1S$ 分裂を物理的スケールとして用いることが正当化された。