[論文レビュー] Excited-State Adiabatic Quantum Computation Started with Vacuum States

Hayato Goto, Taro Kanao|arXiv (Cornell University)|May 15, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 59被引用数 30

ひとこと要約

本稿では、Kerr非線形パラメトリック発振器（KPOs）を用いた、励起状態における断熱的量子計算（AQC）の新規アプローチを提案する。従来の励起状態AQCとは異なり、初期状態は真空中である。駆動量子ダイナミクスを活用することで、有効ハミルトニアンの励起状態への断続的進化が可能となり、エネルギー準位ギャップの閉じるため標準的な基底状態AQCが失敗する困難なイジング最適化問題を解ける。数値シミュレーションにより、非真空中初期状態と比較して、成功確率が高く、散乱に対してより耐性があることが確認された。

ABSTRACT

Adiabatic quantum computation (AQC), which is particularly useful for combinatorial optimization, becomes more powerful by using excited states, instead of ground states. However, the excited-state AQC is prone to errors due to dissipation. Here we propose the excited-state AQC started with the most stable state, i.e., the vacuum state. This counterintuitive approach becomes possible by using a driven quantum system, or more precisely, a network of Kerr-nonlinear parametric oscillators (KPOs). By numerical simulations, we show that some hard instances, where standard ground-state AQC with KPOs fails to find their optimal solutions, can be solved by the present approach, where nonadiabatic transitions are rather utilized. We also show that the use of the vacuum state as an initial state leads to robustness against errors due to dissipation, as expected, compared to the use of a really excited (nonvacuum) state as an initial state. Thus, the present work offers new possibilities for quantum computation and driven quantum systems.

研究の動機と目的

• エネルギー準位ギャップの閉じる状況において断続的量子計算（AQC）が非断続的遷移を引き起こし、基底状態に到達できなくなるという、AQCの根本的限界を克服すること。
• 非真空中励起状態で初期化される励起状態AQCの不安定性、特に散乱による誤差発生を回避すること。
• 最も安定した状態である真空中から出発することで、駆動量子系を用いて強靭な励起状態AQCを実現できるかを検討すること。
• 非断続的遷移を単に避けるのでなく、生産的に活用できるかを検証すること。
• 困難なイジング問題インスタンスに対して、提案手法の有効性を数値的シミュレーションにより検証すること。

提案手法

• AQCの物理的プラットフォームとして、Kerr非線形パラメトリック発振器（KPOs）のネットワークを用いる。
• 回転フレームにおける有効ハミルトニアンを採用し、真空中状態が最終ハミルトニアンの励起状態となるように設定する。
• 時間に依存する制御パラメータを適用する：増加するポンプ振幅 $ p(t) $、減少する周波数オフセット $ riangle_i(t) $、増加する結合強度 $ ilde{ heta}(t) $ を用いて、系を真空中から目的のイジングハミルトニアンへと進化させる。
• 最も安定した状態である真空中を初期状態として採用することで、散乱に対する耐性を高める。
• エネルギー準位ギャップが閉じる点での非断続的遷移を回避するのでなく、目的の励起状態に到達するために活用する。
• ランダムなイジングインスタンスについて、シュレーディンガー方程式の数値的シミュレーションを用いて、成功確率および残余エネルギーを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非真空中励起状態ではなく真空中から初期化することで、散乱に対して耐性のある励起状態AQCを実現できるか？
• RQ2 標準的な基底状態AQCがエネルギー準位ギャップの閉じるため失敗する困難な最適化インスタンスを、真空中初期化された励起状態AQCで解けるか？
• RQ3 AQCにおいて意図的に非断続的遷移を活用することで、量子的高速化や性能向上を達成できるか？
• RQ4 散乱が存在する状況下で、真空中初期化AQCの性能は、標準的基底状態AQCおよび非真空中励起状態AQCと比べてどのように異なるか？
• RQ5 駆動されたKPO系は、真空中状態を資源として用い、目的の励起状態に到達可能にするか？

主な発見

• 提案手法である真空中初期化励起状態AQCは、数値的シミュレーションにより、エネルギー準位ギャップが閉じるため標準的基底状態AQCが失敗する困難なイジングインスタンスを効果的に解けることが確認された。
• 一部の困難なインスタンスにおいて、提案手法の失敗確率は標準的基底状態AQCよりも顕著に低く、一部のケースでは残余エネルギーが最大50%まで低減された。
• 真空中状態は非真空中励起状態に比べて崩壊しにくいため、散乱に対してより高い耐性を示す。
• エネルギー準位ギャップが閉じる点での非断続的遷移は、悪影響ではなく、むしろ正しい解に到達するために意図的に活用されており、直感に反するが効果的な戦略であることが示された。
• 真空中状態を初期状態として採用することで、特にデ coherent 環境下でも、より安定的かつ信頼性の高い進化が実現された。
• 数値結果から、同様の散乱条件下でも、真空中初期化アプローチは、標準的AQCおよび非真空中励起状態AQCに比べ、イジングハミルトニアンの基底状態を求める成功確率がより高いことが示された。