[論文レビュー] Excited States of Rotating Relativistic String with Massive Ends

G. S. Sharov|ArXiv.org|Nov 5, 2003

Particle Accelerators and Free-Electron Lasers参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、質量のある端を持つ相対論的ストリングの均一回転状態の周りの微小振動を調査し、フーリエ分解を用いて2つの異なる種類の正規モード（回転面内および面外の振動）を導出する。線形化された運動方程式により、これらの準回転状態を量子化可能であり、親の軌道的レッジ軌道と同じ勾配を持つ娘のレッジ軌道上の半径励起状態を記述する。これはクォーク-ダイクォーク枠組みにおけるメソンおよびバリオンの半径励起状態のモデルを提供する。

ABSTRACT

For the relativistic string with massive ends arbitrary small disturbances of the uniform rotation of the rectilinear string are investigated. There are two classes of these oscillations with different spectra of frequencies. They are stationary waves oscillating in the rotational plane and in the orthogonal direction. These states are presented in the form of Fourier series that helps to quantize string excitations in the linear vicinity of the classical rotation. These string oscillations may be applied to describing daughter Regge trajectories in the framework of the considered model

研究の動機と目的

• ハドロンのより高い半径励起状態を記述できるように、質量のある端を持つ相対論的ストリングモデルを均一回転状態を超えて拡張すること。
• 回転対称性を保つ古典的回転ストリング配置の周りの微小振動モードを特定および分類すること。
• フーリエ展開とポアソン括弧を用いて、これらの振動モードの量子化手順を開発すること。
• 得られた量子状態が、同じ勾配を持つ親の軌道的レッジ軌道の娘レッジ軌道上に位置する物理的ハドロン共鳴状態に対応するかどうかを明らかにすること。

提案手法

• 正規直交性ゲージ条件の下で、質量のある端を持つ相対論的ストリングの運動方程式を導出し、遅れ付きの常微分方程式系に簡略化する。
• 回転ストリング解に対して摂動的アンザッツを適用し、振幅、位相、形状関数の小さなずれを仮定する。
• 時間および空間座標におけるフーリエ級数展開を用いて、摂動されたストリング配置を振動モードに分離する。
• 2つの異なる種類の正規モードを特定：回転面内（in-plane）および面外（out-of-plane）の振動で、それぞれ異なる周波数スペクトルを持つ。
• フーリエ振幅を用いてハミルトニアンおよび運動量演算子を構成し、ポアソン括弧と交換関係を用いて正準量子化を可能にする。
• フォック空間における生成・消滅演算子を定義し、量子励起状態を記述する。各励起で角運動量が1単位減少する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量のある端を持つ均一回転ストリングの周りに生じる微小摂動としての正規モード振動は何か？
• RQ2 面内および面外の運動におけるこれらの振動の周波数と空間的構造はどのように異なるか？
• RQ3 これらの摂動状態は一貫して量子化可能か？その結果得られる量子励起状態のスペクトルは何か？
• RQ4 これらの量子化状態は物理的ハドロン共鳴状態に対応するか、特に半径励起状態であるか？
• RQ5 これらの励起状態の角運動量および質量は何か？また、親のレッジ軌道とどのように関係するか？

主な発見

• 2つの異なる種類の微小振動が存在する：回転面内の定常波と面外方向の振動で、それぞれ異なる周波数スペクトルを持つ。
• 面内振動は振幅 αₙ で記述され、面外振動は βₙ で記述され、両者とも正準交換関係を用いて量子化される。
• 量子化された状態のエネルギーは E = E_rot（古典的回転状態と同一）だが、角運動量は1単位減少する：J = J_rot - 1。
• これらの状態は、親の軌道的レッジ軌道と同じ勾配 α′ = 1/(2πγ) を持つ娘のレッジ軌道上の半径励起状態に対応する。
• このモデルは、クォーク-ダイクォーク枠組みにおけるメソンおよびバリオンの半径励起状態をうまく記述でき、娘の軌道は図1に示されている。
• このアプローチは、Y字型または三クォークバリオンモデルには適用できない。なぜなら、それらの回転配置は不安定であるためである。