[論文レビュー] Excitonic Tonks-Girardeau and charge-density wave phases in monolayer semiconductors

Rafał Ołdziejewski, Alessio Chiocchetta+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2021

2D Materials and Applications参考文献 74被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、モノレイヤー遷移金属ジ chalcogenide (TMD) における双極子的励起子が、励起子密度が増加するに従い、トンクス＝ジラール (TG) 相から電荷密度波 (CDW) 相への遷移を示すことを提案している。実際のパラメータと正確対角化を用いて、有効相互作用ポテンシャルを導出し、発光スペクトルがこの遷移の実験的指紋を示すことを示している。各領域では明確に異なるエネルギースケーリング則が得られる。

ABSTRACT

Excitons in two-dimensional semiconductors provide a novel platform for fundamental studies of many-body interactions. In particular, dipolar interactions between spatially indirect excitons may give rise to strongly correlated phases of matter that so far have been out of reach of experiments. Here, we show that excitonic few-body systems in atomically thin transition-metal dichalcogenides undergo a crossover from a Tonks-Girardeau to a charge-density-wave regime. To this end, we take into account realistic system parameters and predict the effective exciton-exciton interaction potential. We find that the pair correlation function contains key signatures of the many-body crossover already at small exciton numbers and show that photoluminescence spectra provide readily accessible experimental fingerprints of these strongly correlated quantum many-body states.

研究の動機と目的

• 一様な少数励起子系における双極子的相互作用を伴う一次元強相関量子相の出現を調査すること。
• モノレイヤーTMDで実験的に調整可能な条件下において、トンクス＝ジラール (TG) 相と電荷密度波 (CDW) 相が達成可能かどうかを特定すること。
• 特に発光 (PL) スペクトルにおける実験的可視化可能な兆候—TGからCDWへの遷移の特徴を特定すること。
• TMDヘテロ構造における実際の材料パラメータに基づいた有効励起子-励起子相互作用ポテンシャルを導出すること。
• TGおよびCDW領域におけるN個とN−1個の励起子間の基底状態エネルギー差の定量的スケーリング則を確立すること。

提案手法

• 電子とホールが1–4 nm離れて分離されたTMDの横方向ヘテロジャンクション界面における一次元N個の双極子的励起子系をモデル化する。
• 誘電スクリーニングを記述するため、Rytova-Keldyshポテンシャルを用い、MoSe2およびWSe2モノレイヤーから得られたパラメータを用いる。
• 相対運動の正確対角化と散乱断面積を用いて、励起子間の有効2体相互作用ポテンシャルを導出する。
• 総運動量Kを保存する平面波基底における多体ハミルトニアンの正確対角化にLanczos法を適用する。
• 基底状態励起子における有効相互作用ポテンシャル Veff(q) = 2V_dir^GS(q) + 2V_ee^GS(q) を計算し、直接的および交換的寄与を組み込む。
• フェルミオン化と古典的格子模型からの解析的表現を用いて、TGおよびCDW極限におけるエネルギースケーリング ∆EGS(N) を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モノレイヤーTMDにおける少数励起子系で、トンクス＝ジラール相と電荷密度波相を実現可能か？
• RQ2 1次元TMDヘテロ構造における空間的に間接的励起子間の有効相互作用ポテンシャルは何か？
• RQ3 発光スペクトルは、TGとCDW領域間の遷移をどのように反映するか？
• RQ4 TGおよびCDW極限におけるN個とN−1個の励起子間の基底状態エネルギー差の明確なスケーリング則は何か？
• RQ5 小規模な励起子数でも、対相関関数が多体的遷移の兆候を明らかにできるか？

主な発見

• 励起子密度が上昇するに従い、ゲート電圧による制御が可能な、トンクス＝ジラールから電荷密度波への相転移が観測される。
• 実際のTMDパラメータから導出した有効励起子-励起子相互作用ポテンシャルは、大規模な距離で支配的となる双極子-双極子相互作用を示し、1/x³に比例する。
• 対相関関数は、小規模Nに対しても明確な多体的遷移の兆候を示しており、強い相関が存在することを示している。
• 発光スペクトルは、TG相とCDW相の直接的な実験的指紋を提供し、それぞれ異なる∆EGS(N)スケーリングを示す：TG領域では∆EGS(N) ∼ N²、CDW領域では∆EGS(N) ∼ N³となる。
• 大規模Nにおいて、fN/ζ(3)の比は1に近づき、CDW基底状態エネルギーの解析的スケーリング fN → ζ(3) が確認される。
• エネルギー差∆EGS(N)は、TG極限で∆ETG_GS(N) ∼ π²ℏ²/(mL²) × N²/2、CDW極限で∆ECDW_GS(N) ∼ 2r₀ζ(3)/L³ × N³に比例する。ここで r₀ = (ed)²/(4πε₀ϵ) である。