[論文レビュー] Exclusive heavy vector meson production at next-to-leading order in the dipole picture

Heikki Mäntysaari, Jani Penttala|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2021

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 89被引用数 70

ひとこと要約

本稿では、ダイポール図式における最初の次-leading order (NLO) 計算として、排他的な重いベクトルメソン生成を、QCD補正 (∼αs) と相対論的補正 (∼v²) を含めて行う。両補正が J/ψ 生成において数値的に顕著であることが示され、小 x におけるカラーフルスコンデンゲート (Color Glass Condensate: CGC) フレームワークにおける非線形ダイナミクスを精密に探るためのツールを提供する。

ABSTRACT

We calculate exclusive production of a longitudinally polarized heavy vector meson at next-to-leading order in the dipole picture. The large quark mass allows us to separately include both the first QCD correction proportional to the coupling constant $\alpha_s$, and the first relativistic correction suppressed by the quark velocity $v^2$. Both of these corrections are found to be numerically important in $\mathrm{J}/\psi$ production. The results obtained are directly suitable for phenomenological calculations. We also demonstrate how vector meson production provides complementary information to structure function analyses when one extracts the initial condition for the energy evolution of the proton small-$x$ structure.

研究の動機と目的

• ダイポール図式における排他的な重いベクトルメソン生成計算を、次に高い精度 (NLO) まで拡張し、精度を向上させること。
• J/ψ 生成の計算に、最初の QCD 補正 (∼αs) と最初の相対論的補正 (∼v²) を両方組み込むこと。
• 小 x におけるカラーフルスコンデンゲート (CGC) フレームワークにおける非線形ダイナミクスを研究するための現象論的に実用的な枠組みを提供すること。
• 排他的なベクトルメソン生成が、小 x における初期条件を抽出するための構造関数解析とは補完的である情報を提供することを示すこと。
• t = 0 における整合的で、断熱的散乱のための厳密な NLO フレームワークを構築し、インパクトパラメータにわたる積分をとったダイポール振幅に焦点を当てる。

提案手法

• 高エネルギー極限におけるダイポール図式を用いて、NLO での排他的散乱振幅を定式化し、光子およびベクトルメソンの波動関数を NLO で扱う。
• ダイポール振幅 N01(Y) のエネルギー発展を、HERA データにフィットした非摂動的初期条件をもつ Balitsky-Kovchegov (BK) 方程式で記述する。
• 光子およびベクトルメソンの波動関数に対する NLO 補正を組み込み、仮想補正 (δZ) と実際のグルーオン放出寄与を含む。
• t = 0 における振幅を評価し、長距離の閉じ込め効果をモデル化しないインパクトパラメータにわたる積分をとったダイポール振幅に焦点を当てる。
• 修正ベッセル関数 K0 および K1 を含む特殊関数と、積分 I(f)、I(g) およびその虚数部を含む、明示的な NLO 振幅カーネルの表現を導出する。
• 波動関数正規化係数 δZ を用いて NLO 振幅を解き、クォークンの波動関数の非相対論的展開を v² 項まで用いて相対論的補正を含める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD 補正 (∼αs) と相対論的補正 (∼v²) は、小 x における排他的な J/ψ 生成断面積にどのように影響を与えるか？
• RQ2 HERA や LHC における J/ψ 生成の文脈で、これらの NLO 補正はどの程度数値的に顕著であるか？
• RQ3 NLO での排他的なベクトルメソン生成は、従来の構造関数解析とは補完的である初期条件に関する制約を提供できるか？
• RQ4 ダイポール図式における NLO 振幅カーネルの構造は何か？仮想および実際の放出寄与はどのように結合するか？
• RQ5 NLO 補正は、偏光が縦方向の光子に対する t 積分断面積をどのように変更するか？

主な発見

• J/ψ 生成において、最初の QCD 補正 (∼αs) と最初の相対論的補正 (∼v²) の両方が数値的に顕著であることが判明し、charm クォークでは v² ∼ αs となる。
• NLO 振幅カーネルには、仮想補正 (δZ や K0(τ) 項)、実際のグルーオン放出 (I(f), I(g) を通じて)、|x01| および mq における対数項が含まれる。
• t = 0 における NLO 振幅は有限で明確に定義されており、すべての赤外発散は z2 > α という z2 積分の非ゼロ下限によって規格化されている。
• 波動関数の相対論的補正は、静止系波動関数の非相対論的展開を v² 項まで用いて導出され、∇²φRF(0)/φRF(0) 項を含む φq¯q 波動関数の明示的表現が得られている。
• 最終的な NLO 断面積は、特殊関数および積分 (例：K0, K1, Ii, I) を用いて表現されており、すべてが有限で現象論的実装に適している。
• このフレームワークは、将来の電子-イオン衝突型加速器における重い核を用いた非線形ダイナミクスの現象論的研究に直接適用可能である。