[論文レビュー] Exclusive vector meson electroproduction

Dmitry Yu. Ivanov|ArXiv.org|Dec 19, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、QCD相性因子分解フレームワーク内での排他的ベクトルメソン電磁生産における、BFKL型対数の初の高エネルギー再結合を提示する。これは、小 $x_{\rm B}$ における予測を不安定化させる大きな次-leading-order (NLO)補正に対処するものである。この手法は、一般化部分子分布関数 (GPDs) と摂動的計算可能なハード散乱振幅を用いて、$\alpha_s^n \ln^n(1/\xi)$ 項の高エネルギー再結合を実施し、数値的検証において収束が速く、因子分解スケール依存性が小さいことが示された。

ABSTRACT

We discuss exclusive vector meson electroproduction within the QCD collinear factorization framework. In Bjorken kinematics the amplitude factorizes in a convolution of the nonperturbative meson distribution amplitude and the generalized parton densities with the perturbatively calculable hard-scattering amplitudes, which are presently known to next-to-leading order (NLO). At small $x_{ m B}$ NLO corrections are very large. It is related to appearance of BFKL type logarithms in the hard-scattering amplitudes, that calls for a resummation of these effects at higher orders. Here we report the first results of such resummation.

研究の動機と目的

• 小 $x_{\rm B}$ における排他的ベクトルメソン電磁生産における大きな不安定化NLO補正を扱う。これは、HERAの運動学的条件に典型的に見られる。
• これらの補正の原因が、ハード散乱振幅における $\sim \ln^n(1/\xi)$ 型のBFKL対数であることを同定する。
• 相性因子分解を保ち、特異項の二重数え上げを避けることができる一貫性のある高エネルギー再結合手法を開発する。
• 再結合項の数値的影響が振幅および因子分解スケール依存性に与える影響を調査する。
• 排他的過程における理論的予測を改善するための再結合手法の実現可能性と収束性を示す。

提案手法

• 振幅を一般化部分子分布関数 (GPDs)、メソン分布振幅 (DAs)、および摂動的に計算可能なハード散乱振幅の畳み込みとして表すために相性因子分解を適用する。
• 主要なNLO補正の原因が、部分的過程における $t$-チャネルグルーオン交換図から生じる $\sim \ln(1/\xi)$ 項であることを同定する。
• BFKLアプローチを用いて、すべての次数にわたる $\alpha_s^n \ln^n(1/\xi)$ 捕足を再結合し、高エネルギー項 $C_n(L)$ の解析的表現を導出する。
• グルーオンGPDに単純なべき乗則形 ($H^g \sim x^{-0.2}$) を使用し、固定された $\mu_F^2 = Q^2/2$ を用いて数値的検証を実施する。
• 再結合ありとなしの結果を比較し、最大6次の主要高エネルギー項まで含めて収束性とスケール依存性を評価する。
• ランニングカップリング $\alpha_s(Q^2)$ を用い、$Q^2 = 10$ および $20\,\text{GeV}^2$ における振幅を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ排他的ベクトルメソン電磁生産におけるNLO補正は小 $x_{\rm B}$ で異常に大きくなるのか？
• RQ2 BFKL型対数 $\sim \ln^n(1/\xi)$ はどれほどハード散乱振幅を支配し、摂動的予測を不安定化させるのか？
• RQ3 $\alpha_s^n \ln^n(1/\xi)$ 項の一貫性のある高エネルギー再結合は、振幅を安定化させ、因子分解スケール依存性を低減できるのか？
• RQ4 再結合級数はどの程度速く収束するのか？ また、最初の項のみを含めると信頼できる近似が得られるのか？
• RQ5 再結合された高エネルギー項を含めることで、予測が因子分解スケールの選択にどれほど敏感でなくなるのか？

主な発見

• 排他的ベクトルメソン電磁生産におけるNLO補正は、$t$-チャネルグルーオン交換図が小 $x_{\rm B}$ で支配的になるため、$\sim \ln(1/\xi)$ にパrametrically大きく、その結果、不安定化する。
• $\alpha_s^n \ln^n(1/\xi)$ 項の高エネルギー再結合は、最初の例として成功裏に実施され、係数 $C_n(L)$ の解析的表現が導出された。
• 数値的結果は、収束が速いことを示している。$Q^2 = 20\,\text{GeV}^2$ では、ボーン項に加えて6つの高エネルギー項を含めた場合と、ボーン項に加えて1つの項を含めた場合との差が小さく、特にその差が小さい。
• 最初の高エネルギー項のみを含めると、悪い近似となり、$Q^2 = 20\,\text{GeV}^2$ では振幅を約3倍小さく見積もってしまう。
• 再結合により、因子分解スケール $\mu_F$ に対する振幅の依存性が顕著に低減され、特に最初の項のみを含めた場合と比較して顕著に改善された。
• 主項係数 $C_1(0)$ の絶対値は、縦型DIS 構造関数 $F_L$ の場合と比べて約4〜6倍大きいことがわかり、排他的生産における大きな負のNLO補正が説明された。