[論文レビュー] Excursion set peaks: the role of shear

Emanuele Castorina, Aseem Paranjape+2 more|Archivio Istituzionale della Ricerca (Universita Degli Studi Di Milano)|Nov 11, 2016

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 1被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、初期潮汐シアーをダークマター銀河団の崩壊閾値に組み込んだ、移動集合ピークモデルを提案する。このモデルは、1つの自由パrameterを有することで、N体シミュレーションにおける銀河団質量関数およびスケール依存バイアスの予測を向上させる。非局所バイアスと対数正規型の原始銀河団密度異常分布を自然に予測し、赤方偏移および質量の広い範囲にわたり、シミュレーションと強い一致を示す。

ABSTRACT

Recent analytical work on the modelling of dark halo abundances and clustering has demonstrated the advantages of combining the excursion set approach with peaks theory. We extend these ideas and introduce a model of excursion set peaks that incorporates the role of initial tidal effects or shear in determining the gravitational collapse of dark haloes. The model -- in which the critical density threshold for collapse depends on the tidal influences acting on protohaloes -- is well motivated from ellipsoidal collapse arguments and is also simple enough to be analytically tractable. We show that the predictions of this model are in very good agreement with measurements of the halo mass function and traditional scale dependent halo bias in N-body simulations across a wide range of masses and redshift. The presence of shear in the collapse threshold means that halo bias is naturally predicted to be nonlocal, and that protohalo densities at fixed mass are naturally predicted to have Lognormal-like distributions. We present the first direct estimate of Lagrangian nonlocal bias in N-body simulations, finding broad agreement with the model prediction. Finally, the simplicity of the model (which has essentially a single free parameter) opens the door to building efficient and accurate non-universal fitting functions of halo abundances and bias for use in precision cosmology.

研究の動機と目的

• 重力的崩壊に初期潮汐シアーの効果を組み込んだ、物理的根拠があり、解析的に取り扱いやすい銀河団形成モデルの構築を目的とする。
• 既存の移動集合およびピーク理論モデルを改善し、崩壊閾値にシアーを組み込むことで、非ユニバーサルバイアスおよび原始銀河団密度異常分布の予測における限界を克服することを目的とする。
• 銀河団質量関数およびスケール依存・非局所バイアス係数を同時に予測する統一的フレームワークを提供し、N体シミュレーションと直接比較することを目的とする。
• モデルの複雑さを1つの自由パrameterに簡素化することで、精度の高い宇宙論における銀河団密度およびバイアスのフィッティング関数を正確かつ効率的に得ることを目的とする。
• シアーがラグランジュ的非局所バイアスに与える影響、およびアセンブリバイアスや銀河団濃度-質量関係との関連を検討することを目的とする。

提案手法

• 楕円体的崩壊の議論から導かれる初期シアーテンソルに依存する臨界密度閾値を持つ、修正された移動集合ピークモデルを定式化する。
• シアーテンソル $\psi_{ij}$、密度勾配 $\eta_i$、形状テンソル $\zeta_{ij}$ を用いて、ピーク制約で重み付けされたラグランジュ空間における非マルコフ連鎖を定義する。
• シアーとピーク高さの関数としての崩壊障壁を導出し、$z=0$ における低質量銀河団質量関数に一致させるために、1つの自由パrameter $\beta$ を導入する。
• モンテカルロアルゴリズムを用いてピーク重み付きランダムウォークを生成し、解析的近似をシミュレーションデータと照合する。
• CPS16のモデルに依存しない手法を用い、$N$-体シミュレーションから直接スケール依存および非局所バイアス係数を測定する。
• 広い質量範囲および赤方偏移（$z=0$ から $z=9$）にわたり、モデルの予測をシミュレーションと比較し、非ユニバーサル行動および原始銀河団密度異常分布を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期潮汐シアーを崩壊閾値に組み込むことで、標準的な移動集合ピークモデルと比較して、銀河団質量関数およびスケール依存バイアスの予測がどの程度向上するか？
• RQ2 シアーの組み込みが非局所バイアスをどの程度自然に生じさせるか、また、ラグランジュ的非局所バイアス係数 $b_{11}$ の最初の直接シミュレーション推定値と、モデルの予測がどの程度一致するか？
• RQ3 なぜこのモデルは低質量領域で平均原始銀河団密度異常および線形バイアス $b_{10}$ を過剰に予測するのか？この問題を解消するための修正は何か？
• RQ4 モデルが対数正規型の原始銀河団密度異常分布を予測できるのは、シアー依存の崩壊閾値とどのような物理的メカニズムに関連しているのか？
• RQ5 高赤方偏移における、モデルの質量関数における非ユニバーサル行動は、既存のフィッティング関数の外挿と比較してどの程度異なるか？

主な発見

• シアーを含む崩壊閾値を持つモデルは、広い質量範囲および赤方偏移（$z=0$ から $z=9$）にわたり、$N$-体シミュレーションで測定された銀河団質量関数およびスケール依存バイアスと優れた一致を示す。
• モデルは非局所バイアスを自然に予測し、ラグランジュ的非局所バイアス係数 $b_{11}$ の最初の直接シミュレーション推定値とも広く一致する。
• 固定された質量における原始銀河団密度異常は、シミュレーション測定と一致する対数正規型の分布に従うと予測される。
• 低質量領域で平均原始銀河団密度異常および線形バイアス $b_{10}$ を過剰に予測しているため、さらなるキャリブレーションまたは拡張の必要がある。
• モデルは、特に高赤方偏移（$6 \leq z \leq 9$）において、シミュレーションで測定された値よりもはるかに大きな非ユニバーサル性を質量関数に予測しており、現在のパラメータ化の限界を示唆している。
• このモデルのフレームワークは、銀河団密度およびバイアスの効率的で非ユニバーサルなフィッティング関数を構築する基盤を提供し、精度の高い宇宙論およびアセンブリバイアス検出への応用が期待される。