[論文レビュー] Exotic QQ\qbar\qbar States in QCD

Aneesh V. Manohar, Mark B. Wise|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 1992

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 99

ひとこと要約

この論文は、クォーク質量が重い極限におけるQCDにおいて、安定な奇妙な $QQ\overline{q}\overline{q}$ は strongly hadronic 状態の存在を提案している。ここで、2つの重いクォーク ($Q$) は密な色反三重項を形成し、軽い自由度は一粒子のパイオン交換によって結合する。チャーミカルな摂動論を用いて、ボトムクォークではパイオン交換による長距離ポテンシャルが、特に $B$ および $B^*$ メソンを含む弱い結合二粒子状態を支持する可能性があることを示している。

ABSTRACT

We show that QCD contains stable four-quark QQ\qbar\qbar hadronic states in the limit where the heavy quark mass goes to infinity. (Here Q denotes a heavy quark, \qbar a light antiquark and the stability refers only to the strong interactions.) The long range binding potential is due to one pion exchange between ground state Q\qbar mesons, and is computed using chiral perturbation theory. For the Q=b, this long range potential may be sufficiently attractive to produce a weakly bound two meson state.

研究の動機と目的

• QCDにおける量子数 $QQ\overline{q}\overline{q}$ の安定な奇妙な四クォーク状態の存在を調査すること。
• このような状態が重いクォーク極限において長距離の一パイオン交換相互作用によって結合状態を形成できるかどうかを特定すること。
• チャーミカル対称性および重いクォーク対称性の文脈において、charm および bottom クォークの弱い結合二粒子分子状態の妥当性を評価すること。
• $Q\overline{q}$ メソン間の長距離ポテンシャルをチャーミカルな摂動論を用いて計算し、その結合強度を評価すること。

提案手法

• 長距離における $Q\overline{q}$ メソン間のポテンシャルを、一パイオン交換が大距離で支配的であることに注目して、チャーミカルな摂動論を用いて導出する。
• スピンおよびフレーバー量子数を持つ重いメソンを記述するための $H^{(Q)}$ バイスピノル形式を用いて、二粒子メソン系の有効ハミルトニアンを構築する。
• 群論およびクレブシュ＝ゴルダン結合を用いて、全角運動量状態を準位のペクトルおよびベクトルメソンの結合チャンネルに分解する。
• $D$-行列および 9-j 記号を用いて、異なるメソンチャンネル状態間の重なり積分および結合係数を計算する。
• 変分法を用いて $B$-$B^*$ システムの結合エネルギーを推定し、分子状態として扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $Q = b$ または $c$ の場合、$QQ\overline{q}\overline{q}$ 状態はQCDにおいて安定なハドロン分子として存在可能か？
• RQ2 $Q\overline{q}$ メソン間の長距離ポテンシャルが弱い結合二粒子状態を形成するのに十分に引力的か？
• RQ3 $m_Q \to \infty$ 限界における重いメソン間の相互作用を媒介する一パイオン交換の役割は何か？
• RQ4 スピンおよび軌道角運動量量子数は、$QQ\overline{q}\overline{q}$ 状態の結合にどのように影響するか？
• RQ5 変分法は $B$-$B^*$ チャネルにおいて結合状態を予測できるか？

主な発見

• $m_Q \to \infty$ 限界において、$QQ\overline{q}\overline{q}$ 状態は $QQ$ 組合せの無限大の結合エネルギーのおかげで強い崩壊に対して安定であり、密な色反三重項を形成する。
• 有限だが大きな $m_Q$ の場合、$Q\overline{q}$ メソン間の長距離ポテンシャルは一パイオン交換によって支配され、チャーミカルな摂動論を用いて計算可能である。
• $B$-$B^*$ チャネルではポテンシャルが十分に引力的であり、弱い結合分子状態を支持する可能性があることが示され、変分法による推定で結合エネルギーが得られた。
• $B$-$B^*$ 分子状態は、配置として約 25% が $P^{(Q_1)}P^{*(Q_2)}$、25% が $P^{*(Q_1)}P^{(Q_2)}$、50% が $P^{*(Q_1)}P^{*(Q_2)}$ であり、$\ell=0$ および $\ell=2$ 成分が顕著である。
• 全スピン $j=1$、$m=1$、$K=1$、$k=+$ の状態は 67% が $\ell=0$、33% が $\ell=2$ であり、テンソルおよびスピン軌道結合効果が顕著である。