[論文レビュー] Exotic quantum spin models in spin-orbit-coupled Mott insulators

Juraj Radić, Andrea Di Ciolo+2 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2012

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、光格子中の超冷却原子を用いて実現されたスピン軌道結合系Mott絶縁体において、ペイエルズ置換と局在的Wannier状態を用いて、ヘイゼンベルグ、コンパス、ジアローシンスキ-モリヤ相互作用を組み合わせた低エネルギーハミルトニアンを導出する、非典型な量子スピン模型を提案する。主な結果として、強磁性、スパイラル、ストライプ、ヴォルテックス、反ヴォルテックス相を含む豊富な古典的相図が得られ、特定の縮退線を除き非 degenerate な基底状態を持つ。

ABSTRACT

We study cold atoms in an optical lattice with synthetic spin-orbit coupling in the Mott-insulator regime. We calculate the parameters of the corresponding tight-binding model using Peierls substitution and "localized Wannier states method" and derive the low-energy spin Hamiltonian for fermions and bosons. The spin Hamiltonian is a combination of Heisenberg model, quantum compass model and Dzyaloshinskii-Moriya interactions and it has a rich classical phase diagram with collinear, spiral and vortex phases.

研究の動機と目的

• スピン軌道結合（SOC）を用いて、光格子内の超冷却原子において、非典型な量子スピン模型を設計すること。
• この設定におけるフェルミ粒子およびボソン系の有効低エネルギースピンハミルトニアンを導出すること。
• 得られたスピン模型の古典的基底状態を分類し、変化するSOCパラメータ下での相図をマッピングすること。
• ヘイゼンベルグ、コンパス、ジアローシンスキ-モリヤ相互作用の競合が、異なる磁気秩序を安定化させる役割を特定すること。
• 量子揺らぎおよび対称性の破れパターンに対する古典的相の頑健性を評価すること。

提案手法

• 合成スピン軌道結合を有する単粒子ハミルトニアンを、スピン・フレーバー依存の遷移を有するタイトバインディング模型に写像するためにペイエルズ置換を用いる。
• 深さのある格子極限における最低2バンドの最大局在的Wannier関数を構築するために、局在的Wannier状態（LWS）法を用いる。
• 整数密度のMott絶縁体状態において、2次摂動理論を用いて有効スピンハミルトニアンを導出する。
• スピンハミルトニアンを、ヘイゼンベルグ、量子コンパス、ジアローシンスキ-モリヤ相互作用項の和として表現し、調整可能な異方的交換結合を有する。
• エネルギーを最小化し、基底状態配置を特定するために、60×60格子上で古典的モンテカルロシミュレーションを実行する。
• 並進対称性の破れパターンを分析し、格子並進（例えば1〜3格子サイト並進）における不変性を用いて、異なる相を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元光格子におけるMott絶縁体状態でスピン軌道結合が、非典型相互作用を有する有効スピンハミルトニアンをどのように導くか？
• RQ2 導出されたスピンハミルトニアンの古典的相図の構造は何か？ また、ヘイゼンベルグ、コンパス、ジアローシンスキ-モリヤ項の競合によってどのような磁気秩序が出現するか？
• RQ3 基底状態はどのように並進対称性を破るのか？ また、異なる相における明確な対称性破れパターンは何か？
• RQ4 ラシバ・ドレセルハウス形式のSOCがヴォルテックスおよび反ヴォルテックス相を安定化させる役割を果たすメカニズムは何か？ また、SOC強度の増大に伴い、それらの相はどのように変化するか？
• RQ5 相図に古典的縮重度が存在する領域はあり、実際の系において量子揺らぎがそのような縮退をどのように解消するか？

主な発見

• 有効低エネルギースピンハミルトニアンは、Mott絶縁体状態の光格子におけるスピン軌道結合トンネルingに起因し、ヘイゼンベルグ、量子コンパス、ジアローシンスキ-モリヤ相互作用を組み合わせたものである。
• 古典的相図には5つの明確に分離した相が存在する：強磁性、平面スパイラル、強磁性ストライプ、ヴォルテックス、反ヴォルテックス秩序。後者の2つはそれぞれ対角線 θx = θy および θy = π − θx に沿って出現する。
• スパイラル相はSOCを活性化した直後に出現し、SOC強度の増大に伴い空間的周期が数格子から3格子に減少する。これは有理数的および無理数的波解を含む。
• ストライプ相はコンパス模型項がジアローシンスキ-モリヤ項を上回る場合に出現し、1サイトx並進に対して対称性が破れるが、2サイトx並進および1サイトy並進に対しては不変である。
• ヴォルテックスおよび反ヴォルテックス相は1サイトおよび2サイト並進に対して対称性が破れるが、3サイト並進に対しては不変であり、これはストライプ秩序からヴォルテックス秩序への2サイト対称性の破れを介した遷移を示唆する。
• 古典的縮重度は、θx = θy および θy = π − θx に沿う線にのみ存在する。実際の系では理想のラシバ・ドレセルハウスSOC形式からのずれが予想され、それらの縮退は解消されると考えられ、実験的条件下で非縮退基底状態の頑健性が保証される。