[論文レビュー] Expansion of the Universe - Standard Big Bang Model

M. Roos|ArXiv.org|Feb 14, 2008

Relativity and Gravitational Theory参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、標準ビッグバンモデルの包括的な概説を提供し、特殊相対性理論とガウス曲率を経由してロバートソン・ウォーカー計量を導出し、一般相対性理論を導入する。現代の宇宙論の観測的基礎—宇宙マイクロ波背景放射、大規模構造、Ia型超新星—を詳細に説明し、暗黒物質および暗黒エネルギーの存在を確立する。後者は加速膨張を駆動している。

ABSTRACT

After a brief introduction to the sixteenth and seventeenth century views of the Universe and the nineteenth century paradox of Olbers, we start the history of the cosmic expansion with Hubble's epochal discovery of the recession velocities of spiral galaxies. By then Einstein's theories of relativity were well known, but no suitable metric was known. Prior to introducing General Relativity we embark on a non-chronological derivation of the Robertson-Walker metric directly from Special Relativity and the Minkowski metric endowed with a Gaussian curvature. This permits the definition of all relativistic distance measures needed in observational astronomy. Only thereafter do we come to General Relativity, and describe some of its consequences: gravitational lensing, black holes, various tests, and the cornerstone of the standard Big Bang model, the Friedmann-Lemaitre equations. Going backwards in time towards Big Bang we first have to trace the thermal history, and then understand the needs for a cosmic inflation and its predictions. The knowledge of the Big Bang model is based notably on observations of the Cosmic Microwave Background Radiation, large scale structures, and the redshifts of distant supernovae. They tell us that gravitating matter is dominated by a dark and dissipationless component of unknown composition, and that the observable part of the Universe exhibits an accelerated expansion representing a fraction of the energy even larger than gravitating matter.

研究の動機と目的

• 特殊相対性理論とミンコフスキー時空にガウス曲率を組み合わせた状況から、時間的順序を無視してロバートソン・ウォーカー計量の教育的導出を行う。
• 観測的宇宙論において不可欠な相対論的距離測定の基礎を確立する。
• 一般相対性理論を、重力レンズ効果、ブラックホール、宇宙膨張を支配するフレリッジ・レミートル方程式と結びつける。
• 宇宙の熱的歴史と宇宙インフレーションの必要性を説明する。
• CMB、大規模構造、超新星からの観測的証拠を統合し、暗黒物質および暗黒エネルギーの存在を示し、それらのエネルギー密度が現在なぜ同程度であるかを議論する。

提案手法

• 特殊相対性理論と定数ガウス曲率を有するミンコフスキー時空から、時間的順序を無視してロバートソン・ウォーカー計量を導出する。
• 導出された計量から直接的に相対論的距離測定（等光度距離、角度直径距離、共動距離）を導入する。
• 一般相対性理論を用いて、重力レンズ効果、ブラックホール、宇宙膨張を支配するフレリッジ・レミートル方程式を記述する。
• 太陽系および実験室環境における一般相対性理論の検証を用いて、大スケールでの修正を制限する。
• クインテッセンス場、動的ディラック定数、バルク重力を伴うブレーン・ワールドのシナリオを含む、暗黒エネルギーの代替モデルを評価する。
• 不均一性（空洞）からのバックリアクション効果が宇宙平均に与える影響を検討し、宇宙論における標準的な平均化手順に挑戦する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特殊相対性理論とガウス曲率を有するミンコフスキー時空から、ロバートソン・ウォーカー計量を直接どのように導出できるか？
• RQ2 暗黒物質および暗黒エネルギーの存在を支持する観測的証拠は何か？ また、それらのエネルギー密度が今日、なぜ同程度のオーダーにあるのか？
• RQ3 宇宙の加速膨張は、暗黒エネルギーの代わりに不均一な構造（例：空洞）によって説明可能か？
• RQ4 大スケールで一般相対性理論を修正した場合、例えばf(R)重力やブレーン・ワールドモデルのインパクトは何か？
• RQ5 クインテッセンスのようなスカラー場モデルは、なぜ微調整を回避できるのか？ また、なぜ後期加速を説明できるのか？

主な発見

• 特殊相対性理論と定数ガウス曲率を有するミンコフスキー時空からロバートソン・ウォーカー計量を導出可能であり、相対論的距離測定の整合的枠組みを提供する。
• 宇宙マイクロ波背景放射、大規模構造、Ia型超新星からの観測データは、平坦で加速する宇宙が暗黒エネルギーと暗黒物質に支配されているという強い証拠を示している。
• 今日の暗黒物質と暗黒エネルギーのエネルギー密度は、同程度のオーダーに観測されており、これは宇宙論における「一致問題」を生じさせている。
• クインテッセンスや崩壊するディラック定数のような暗黒エネルギーのモデルは、$ w_\varphi < -1/3 $ を満たすことで後期加速を達成可能であるが、微調整の問題は依然として残っている。
• 空洞における非線形な不均一性からのバックリアクション効果が宇宙平均に影響を与える可能性はあり、しかし現在の証拠では、この効果が単独で暗黒エネルギーを説明できるとは確認されていない。
• f(R)重力やブレーン・ワールドのシナリオを含む修正重力理論は、暗黒エネルギーの代替案を提供するが、小スケールで一般相対性理論を回復し、ゴーストや不安定性を避ける必要がある。