[論文レビュー] Experimental Challenges of Implementing Quantum Phase Estimation Algorithms on IBM Quantum Computer

Hamed Mohammadbagherpoor, Young-Hyun Oh+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 17被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、IBMの20量子ビット量子コンピュータ上で量子位相推定（QPE）アルゴリズム—キタエフのもの、反復的QPE（IQPE）、およびロイドのQFTベースのQPE—を実装する際の実験的課題を調査している。ノイズとゲートエラーが、回路の深さと制御ゲートの増加に伴い位相推定の正確性を低下させることを示しているが、古典的後処理と最適化されたゲート設計により、ハードウェアの制限にもかかわらず忠実度を向上させられることを示している。実験結果は、0.1011のような位相値について、シミュレーションと密接に一致している。

ABSTRACT

Many researchers have been heavily investigated on quantum phase estimation (QPE) algorithms to find the unknown phase, since QPE is the core building block of the most quantum algorithms such as the Shor's factoring algorithm, quantum sampling algorithms, and finding the eigenvalues of unitary matrices. Kitaev's algorithm and QPE algorithms using inverse Quantum Fourier transform were proposed and widely used by researchers as a key component for their quantum algorithms. In this paper, we explore the experimental challenges of QPE algorithms on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computers by implementing various QPE algorithms on the state-of-the-art IBM quantum computer. Our experimental results demonstrate that the accuracy of finding the phase using these algorithms are severely constrained by NISQ's physical characteristics such as coherence time and error rates. To mitigate such physical limitations, we propose modified solutions of these algorithms by reducing the number of control gates and phase shift operations. Our experimental results showed that our solutions can significantly increase the accuracy of the finding phase in near-term quantum computers.

研究の動機と目的

• 実際のIBM量子プロセッサ上で量子位相推定（QPE）を実装する際の実験的課題を分析すること。
• ノイズのかかっている中規模量子（NISQ）デバイスにおけるキタエフのアルゴリズム、反復的QPE（IQPE）、およびロイドのQFTベースのQPEの性能を比較すること。
• 回路の深さ、制御ゲート、および位相回転操作が、実際の量子ハードウェアにおける推定誤差に与える影響を評価すること。
• 古典的後処理と最適化されたゲート設計が、ハードウェアのノイズにもかかわらず位相推定の正確性を向上させられることを示すこと。
• IBMの20量子ビット東京プロセッサ上でQPEアルゴリズムの実験的妥当性を検証し、理想化されたシミュレーションと比較すること。

提案手法

• 位相ビットを1つずつ抽出するために、逐次測定と古典的後処理を用いてキタエフの位相推定を実装する。
• 1つのアーキテクチャ・キュービットを用いて位相ビットを1つずつ推定することで回路の深さを低減する反復的QPE（IQPE）を適用する。
• 逆量子フーリエ変換を用いて、複数の制御Uゲートを用いて1回の実行で全位相を推定するロイドのQFTベースのQPEを用いる。
• IBMのQasmシミュレータを用いてすべてのアルゴリズムをシミュレートし、実験実行前のベースライン性能を確立する。
• 1回の実験あたり1,000ショットを用いて、すべてのアルゴリズムをIBMの20量子ビット東京量子プロセッサ上で実行し、ノイズの影響を評価する。
• 実験結果から得られた位相値を、ノイズによるずれにもかかわらず正しく評価できるように2進数に変換する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハードウェアのノイズとゲートエラーは、実際のIBM量子プロセッサ上で量子位相推定の正確性にどのように影響するか？
• RQ2 古典的後処理と最適化されたゲート設計は、NISQデバイスにおけるQPE実装の誤りをどの程度緩和できるか？
• RQ3 実験的環境下でのキタエフのQPE、反復的QPE、およびロイドのQPEのアルゴリズムの性能特性は、どのように比較できるか？
• RQ4 既知の位相値（例：0.1011）を実際の量子ハードウェアで実行した場合の位相推定の忠実度は、理想シミュレーションと比較してどの程度か？
• RQ5 ノイズによるずれが生じても、実験的位相推定結果は信頼できる2進数の位相値として解釈できるか？

主な発見

• キタエフのアルゴリズムは、IBMの20量子ビットデバイス上で、0.1011という理想値からわずかにずれた位相推定結果を得たが、後処理により正しい2進数の桁が依然として特定可能であった。
• 反復的QPE（IQPE）アルゴリズムは、理想位相からの実験的ずれを示したが、推定位相値の古典的変換により正しい2進表現が回復可能であった。
• ロイドのQFTベースのQPEは、IBMQ 20量子ビット東京プロセッサ上で、正しい位相値（0.1011）の測定確率が0.521%にとどまり、深回路における誤りの蓄積が顕著に現れた。
• すべての3つのアルゴリズムのシミュレート結果は、理想位相値と完全に一致しており、観察された乖離がアルゴリズム的欠陥ではなく、ハードウェアのノイズによるものであることを確認した。
• 1キュービットゲートの忠実度は高いままであったが、制御キュービットの数と制御ゲートの深さが増すと誤り率が顕著に上昇し、特にQFTベースのアプローチで顕著であった。
• 古典的後処理と注意深いゲート設計が、ノイズのある量子ハードウェアにおける位相推定の正確性を向上させるために不可欠であることが示された。