[論文レビュー] Experimental Multi-Frequency Data for a Globally Convergent Numerical Method for an Inverse Scattering Problem

Dinh-Liem Nguyen, Michael V. Klibanov+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2016

Microwave Imaging and Scattering Analysis被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、チャーロット校のマイクロ波施設から得られた多周波数の実験的バックスキャッタデータを用いて、係数逆散乱問題を解くためのグローバル収束性を持つ数値的手法を提示する。極めて非線形的で、不適切なデータでありながらも、最小限の測定値と顕著なノイズを伴うにもかかわらず、散乱体の物理的性質に関する高度な事前知識を必要とせずに、誘電率と物体の位置を成功裏に再構成した。

ABSTRACT

We analyze in this paper the performance of a newly developed globally convergent numerical method for a coefficient inverse problem for the case of multi-frequency experimental backscatter data associated to a single incident wave. These data were collected using a microwave scattering facility at the University of North Carolina at Charlotte. The challenges for the inverse problem under the consideration are not only from its high nonlinearity and severe ill-posedness but also from the facts that the amount of the measured data is minimal and that these raw data are contaminated by a significant amount of noise, due to a non-ideal experimental setup. This setup is motivated by our target application in detecting and identifying explosives. We show in this paper how the raw data can be preprocessed and successfully inverted using our inversion method. More precisely, we are able to reconstruct the dielectric constants and the locations of the scattering objects with a good accuracy, without using any advanced \emph{a priori} knowledge of their physical and geometrical properties.

研究の動機と目的

• 限られた、ノイズの多い実験的バックスキャッタデータから散乱体の誘電率および位置を再構成する課題に対処すること。
• 現実世界のデータを用いた逆散乱問題に内在する深刻な不適切性と高い非線形性を克服すること。
• 散乱体の物理的・幾何的性質に関する高度な事前知識に依存しない、頑健な逆問題解法を開発すること。
• 非理想な設定からの最小限の実験データを用いて、爆発物検出用途における正確なイメージングの可能性を実証すること。

提案手法

• チャーロット校のマイクロ波散乱施設から得られた多周波数バックスキャッタデータを活用する。
• ノイズ低減と生データ品質の向上を目的とした前処理パイプラインを適用する。
• 逆散乱問題の高い非線形性と不適切性に対処するためのグローバル収束性を持つ数値的手法を実装する。
• 初期推定値に基づく反復的改善を避ける直接的逆問題解法を採用し、任意の初期点から収束を保証する。
• 前処理済みデータと数値的手法を用いて、散乱体の誘電率分布および空間的位置を再構成する。
• 実際の真値が利用可能な場合に限り、再構成画像の定量的比較を通じて手法の性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバル収束性を持つ数値的手法は、最小限でノイズの多い多周波数バックスキャッタデータから、誘電率と物体位置を正確に再構成できるか？
• RQ2 提案手法は、実験的逆散乱問題における深刻な不適切性と非線形性に対し、どの程度効果的に対処できるか？
• RQ3 物理的・幾何的特性に関する高度な事前知識に依存せずに、散乱体の性質をどの程度再構成できるか？
• RQ4 データ前処理は、現実の実験データにおける逆問題手法の性能をどの程度向上させるか？
• RQ5 非理想な実験設定、限られたデータ、高いノイズレベルであっても、本手法は正確な再構成を達成できるか？

主な発見

• 提案手法は、最小限の実験的データのみを用いても、散乱体の誘電率および位置を良好な精度で再構成できた。
• 本手法は、散乱体の物理的・幾何的性質に関するあらゆる高度な事前知識を必要とせず、正確な再構成を達成した。
• 前処理は生の実験データ内のノイズを効果的に低減し、非理想な測定設定下でも信頼性のある逆問題を可能にした。
• 本手法のグローバル収束性のおかげで、任意の初期推定値からでも頑健で収束性を示し、実世界の応用において極めて重要である。
• 結果から、限られたノイズの多い多周波数バックスキャッタデータを用いた、爆発物検出用途における信頼性の高いイメージングの可能性が示された。
• 本手法は、実際の実験的制約下において、従来の手法よりも深刻な不適切性と非線形性に対処する能力に優れている。