[論文レビュー] Experimental observation of the origin and structure of elasto-inertial turbulence

George H. Choueiri, José M. López+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2021

Rheology and Fluid Dynamics Studies参考文献 31被引用数 48

ひとこと要約

本研究では、粘弾性流れにおけるエラストーインャーシャル乱流（EIT）の発生源と構造を実験的に特定し、臨界付近で線形予測されたチェバーロック型ストリークパターンが出現することを示したが、非線形効果が理論予測よりも早く支配的になることを明らかにした。EITはレイノルズ数3桁以上にわたり持続し、慣性が増加するに従い中心モードから壁モードに進化し、最大抗力低減限界に達するまでの粘弾性流れを支配する。

ABSTRACT

Turbulence generally arises in shear flows if velocities and hence inertial forces are sufficiently large. In striking contrast, viscoelastic fluids can exhibit disordered motion even at vanishing inertia. Intermediate between these cases, a novel state of chaotic motion, `elasto-inertial turbulence' (EIT), has been observed in a narrow Reynolds number interval. We here determine the origin of EIT in experiments and show that characteristic EIT structures can be detected across an unexpectedly wide range of parameters. Close to onset a pattern of chevron shaped streaks emerges in excellent agreement with linear theory. However, the instability can be traced to far lower Reynolds numbers than permitted by theory. For increasing inertia, a secondary instability gives rise to a wall mode composed of inclined near wall streaks and shear layers. This mode persists to what is known as the `maximum drag reduction limit' and overall EIT is found to dominate viscoelastic flows across more than three orders of magnitude in Reynolds number.

研究の動機と目的

• 粘弾性せん断流れにおけるエラストーインャーシャル乱流（EIT）の発生源と構造的進化を実験的に特定すること。
• EIT発生の線形安定性理論予測が実験的観察と整合するかを検証すること。
• 広いレイノルズ数範囲にわたり、初期の弱い混沌とした流れから完全に発達したEITへの遷移を調査すること。
• ポリマーによる安定化と不安定化の相反する効果を踏まえた上で、弾性と慣性がEITの出現に果たす役割を明確化すること。
• 最大抗力低減状態に至るまで、EIT構造の持続性をマッピングすること。

提案手法

• 高粘度および粘弾性を実現するため、50%水-グリセリン混合液に600 ppmのポリアクリルアミド（Mw = 5×10⁶ Da）を添加して実験を実施した。
• 圧力揺動を測定し、パイプ中央断面の速度場を粒子画像ボロメトリ（PIV）を用いて可視化した。
• ターレーのフローズン・フロー仮説を適用し、PIVデータから時間分解能のある流れの構造を再構築した。
• ポリマー動力学にオールドロイド-Bモデルを、ヘイクルのダムベル近似を用いて、基底層の層流に対する線形安定性解析を実施した。
• ガウス＝ロバッチョフ＝チェビシェフグリッド上に有限差分法を適用し、次元なしのナビエ＝ストークス方程式および物性方程式を解き、軸方向および方位角方向のフーリエモードにはスペクトル法を用いた。
• ニュートン流体および粘弾性流体の既知の結果（臨界定常および不安定ケースを含む）と照合することで、数値シミュレーションの妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実験的に観察されたEIT発生付近の流れの構造は、線形安定性解析が予測する最も不安定性の低いモードと一致するか？
• RQ2 非線形効果は、線形理論の予測と比較して、EIT発生にどの程度影響を及ぼしているか？
• RQ3 レイノルズ数が増加するに従い、EITの流れの構造はどのように進化するか。特に、中心モードから壁モードへの遷移は？
• RQ4 EIT構造は、最大抗力低減状態を含む広いレイノルズ数範囲で検出可能か？
• RQ5 ポリマーの弾性は、線形不安定性閾値よりもはるかに低いレイノルズ数でEITを可能にする役割を果たすか？

主な発見

• 線形安定性解析で予測された最も不安定性の低いモードと一致するチェバーロック型ストリークパターンが、EIT発生付近（Re ≈ 18）で実験的に観察された。
• 臨界付近ですでに非線形効果が顕著であり、さまざまな周波数で揺らぎを示す構造的特徴が観察され、弱い混沌とした挙動を示した。
• エラストーインャーシャル不安定性は、線形理論の予測よりも1桁低いレイノルズ数まで持続しており、非線形不安定化機構の存在を示唆している。
• Reが増加するに従い、支配的となる流れの構造は、中心モードから、傾斜した壁近傍ストリークとシアー層からなる壁モードに移行した。
• EIT構造は、レイノルズ数3桁以上にわたって持続し、最大抗力低減限界まで延長した。
• 実験的圧力揺動の振幅は、Reの平方根にほぼ比例して増加しており、乱流強度の連続的増大を示している。