[論文レビュー] Experimental observation of thermalization with noncommuting charges

Florian Kranzl, Aleksander Lasek+5 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、非可換な保存量を有するトラップイオン量子シミュレータにおいて、実験的に熱化を示した。具体的には、非可換なスピン成分（Sx, Sy, Sz）を用い、レーザー駆動によるエンタングルメント相互作用とダイナミカルデカップリングを組み合わせ、6〜21スピン系を一般化されたマイクロカノニカル部分空間に準備した。その結果、小さな部分系が非アーベル的熱平衡状態（NATS）に均衡することを観測し、非可換保存量を有する量子熱力学における主要な予測を実験的に確認した。

ABSTRACT

Quantum simulators have recently enabled experimental observations of quantum many-body systems' internal thermalization. Often, the global energy and particle number are conserved, and the system is prepared with a well-defined particle number - in a microcanonical subspace. However, quantum evolution can also conserve quantities, or charges, that fail to commute with each other. Noncommuting charges have recently emerged as a subfield at the intersection of quantum thermodynamics and quantum information. Until now, this subfield has remained theoretical. We initiate the experimental testing of its predictions, with a trapped-ion simulator. We prepare 6-21 spins in an approximate microcanonical subspace, a generalization of the microcanonical subspace for accommodating noncommuting charges, which cannot necessarily have well-defined nontrivial values simultaneously. We simulate a Heisenberg evolution using laser-induced entangling interactions and collective spin rotations. The noncommuting charges are the three spin components. We find that small subsystems equilibrate to near a recently predicted non-Abelian thermal state. This work bridges quantum many-body simulators to the quantum thermodynamics of noncommuting charges, whose predictions can now be tested.

研究の動機と目的

• 非可換保存量を有する量子系が、標準的なギブス状態ではなく、非アーベル的熱平衡状態（NATS）に熱化するという理論的予測を実験的に検証すること。
• 非可換保存量を有する系において、マイクロカノニカル熱化の概念を一般化し、一般化されたマイクロカノニカル部分空間を定義すること。
• 閉じた量子多体系における小さな部分系が、現実的で有限の制御ダイナミクスのもとでNATSに均衡することを実証すること。
• デチューニングエラーおよび時間変動磁場などの実験的不確実性が存在する状況下でも、NATS予測の頑健性を検証すること。

提案手法

• 本実験では、6〜21イオンを用いたトラップイオン量子シミュレータを用い、レーザー誘導による2体相互作用と集団スピン回転によりヘイゼンベルグハミルトニアンをシミュレートした。
• 非可換保存量として、非可換なスピン成分（Sx, Sy, Sz）を実装した。これらは可換せず、同時に対角化できない。
• 固定された全スピンセクター内での狭いエネルギー窓への初期状態の射影により、非可換保存量を考慮した一般化されたマイクロカノニカル部分空間を準備した。
• 時間変動磁場およびデチューニングエラーからのデコherenceを抑制するために、交互にπ/2回転を施すダイナミカルデカップリングシーケンスを適用した。
• トロッターリゼーションを用いてヘイゼンベルグ時間発展を逐次的2体相互作用に分解し、イオン対における状態トモグラフィーにより忠実度をモニタリングした。
• Uhlmann忠実度を用いて、実験的に準備された状態と理想状態との間の忠実度を測定した。誤差棒はイオン対間でのばらつきを反映している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非可換保存量を有する量子多体系が、現実的で有限の制御ダイナミクスのもとで非アーベル的熱平衡状態（NATS）に熱化することができるか？
• RQ2 非可換保存量を考慮した一般化されたマイクロカノニカル部分空間は、NATSへの熱化を支持するか？
• RQ3 時間変動磁場や制御誤差などの実験的ノイズに対して、NATS予測はどれほど頑健か？
• RQ4 有限個のキュービットと不完全な制御を有するトラップイオン系において、NATSを実験的に観測できるか？

主な発見

• 6〜21スピン系の小さな部分系が、理論的NATSとの忠実度測定により、非アーベル的熱平衡状態（NATS）に一致する状態に均衡した。
• 初期状態の忠実度はt=0で0.995(4)、最終時刻t=15 msで0.97(1)に低下した。これは高忠実度の状態準備と時間発展演算を示している。
• 交互に回転方向を変更するダイナミカルデカップリングにより、系の系統的誤差が低減され、特に300 Hzの整数倍に一致しない周波数帯で忠実度が向上した。
• 300 Hzおよびその高調波で忠実度が低下したのは、時間変動磁場との共鳴結合によるものであり、周波数依存性ノイズの役割を確認した。
• XYモデルのトロッターリゼーションはヘイゼンベルグモデルバージョンよりも高い忠実度を達成した。これはステップ数が少なく、誤差蓄積が少ないためである。
• 隠しイオンを含む21イオン鎖は12イオン鎖と同等の忠実度を示し、スケーラブルなシミュレーションに向けた隠し技術の有効性を検証した。