[論文レビュー] Experimental Realization of Universal Time-optimal non-Abelian Geometric Gates

Zhikun Han, Yuqian Dong+15 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2020

Advanced Numerical Analysis Techniques参考文献 1被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、最小限のゲート時間でユニバーサルなホロノミック量子ゲートを実現する時間最適な非アダイアバティック幾何的量子計算（TOUNHQC）スキームを提案する。非アーベル幾何的位相を活用することで、制御ノイズに対する耐性が向上する。超伝導回路での実験的実現により、1キュービットゲートの忠実度が99.51%に達し、従来のNHQCと比較して2キュービットゲート誤り率が18%低減された。

ABSTRACT

Based on the geometrical nature of quantum phases, non-adiabatic holonomic quantum control (NHQC) has become a standard technique for enhancing robustness in constructing quantum gates. However, the conventional approach of NHQC is sensitive to control instability, as it requires the driving pulses to cover a fixed pulse area. Furthermore, even for small-angle rotations, all operations need to be completed with the same duration of time. Here we experimentally demonstrate a time-optimal and unconventional approach of NHQC (called TOUNHQC), which can optimize the operation time of any holonomic gate. Compared with the conventional approach, TOUNHQC provides an extra layer of robustness to decoherence and control errors. The experiment involves a scalable architecture of superconducting circuit, where we achieved a fidelity of 99.51% for a single qubit gate using interleaved randomized benchmarking. Moreover, a two-qubit holonomic control-phase gate has been implemented where the gate error can be reduced by as much as 18% compared with NHQC.

研究の動機と目的

• 従来の非アダイアバティックホロノミック量子計算（NHQC）の制限を克服すること。NHQCは回転角にかかわらず固定されたパルス面積と均一なゲート時間が必要となる。
• 任意のホロノミックゲートに対して最小限のゲート時間を実現する時間最適なスキームを開発し、デ coherent 損失を低減するとともに耐障害性を向上させること。
• スケーラブルな超伝導回路プラットフォームを用いて、1キュービットおよび2キュービットのユニバーサルなホロノミックゲートを実験的に実現すること。
• 制御誤差（振幅およびデチューニングの変動など）に対してTOUNHQCプロトコルの耐障害性を検証すること。
• インターリーブドランダム化ベンチマークと干渉計的位相測定を用いて、従来のNHQCと比較してより高い忠実度と低い誤り率を達成すること。

提案手法

• 時間最適な非特徴的な非アダイアバティックホロノミック量子計算（TOUNHQC）プロトコルを実装し、最小の時間的進化で非アーベル幾何的ゲートを構築する。
• 超伝導回路に埋め込まれた3準位系（キューチュール）における循環的進化を通じて得られる非アーベル幾何的位相を活用し、アダイアバティック制約を回避する。
• 制御パラメータがパrameter空間内の経路にのみ依存し、動的位相に依存しないように制御パルスを設計することで、制御ノイズに対する耐性を向上させる。
• ハイルベルト空間の縮退部分多様体における非アーベルホロノミーを介して、時間依存のラビ駆動を含む制御ハミルトニアンを用いてホロノミックゲートを実装する。
• ゲート忠実度のキャリブレーションとデ coherent 損失および制御誤差下での性能評価のため、インターリーブドランダム化ベンチマーク（RB）を用いる。
• ラマース干渉計を用いて幾何的位相の蓄積を検証し、ゲート操作後にキュービットが $\pi/4$ の位相差を蓄積したことを測定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限のゲート時間で保持されたホロノミック耐障害性を実現できる時間最適な非アーベル幾何的ゲートを、実験的に実現可能か？
• RQ2 TOUNHQCプロトコルは、従来のNHQCと比較して、制御パrameterの誤差（例：振幅およびデチューニングの変動）に対してどのように耐障害性を向上させるか？
• RQ3 TOUNHQCを用いた超伝導回路プラットフォーム上での1キュービットおよび2キュービットホロノミックゲートの達成可能な忠実度はどの程度か？
• RQ4 TOUNHQCによるゲート時間の短縮は、デ coherent 損失に起因する誤りをどの程度低減するか？
• RQ5 TOUNHQCプロトコルは、従来のNHQCと比較して、より高い忠実度と低い誤り率を達成するユニバーサルなホロノミックゲートのセットを実現可能か？

主な発見

• インターリーブドランダム化ベンチマークを用いた結果、TOUNHQCプロトコルは超伝導キュービット系で1キュービットゲートの忠実度が99.51%に達した。これは高忠実度の動作を示している。
• TOUNHQCを用いて実装された2キュービット制御位相ゲートは、従来のNHQCと比較して最大18%の誤り率低減を達成し、優れた誤り耐性を示した。
• TOUNHQCにおけるゲート操作時間は $\tau_{\text{TOUNHQC}} = \sqrt{7}\pi/2\Omega$ に短縮され、従来の $\tau_{\text{NHQC}} = 2\pi/\Omega$ より顕著に短縮され、デ coherent 損失効果が最小限に抑えられた。
• 実験結果から、TOUNHQCは従来のNHQCと比較してパルス振幅およびデチューニング誤差に対して感受性が低く、パラメータの変動下でも忠実度の低下が顕著に少なかった。
• ラマース干渉計により、ゲート操作後にキュービットが $\pi/4$ の幾何的位相を蓄積したことが確認され、実験データは理論的シミュレーションとよく一致した。
• TOUNHQCスキームの最大未減衰忠実度は0.996に達し、デ coherent 損失がない理想状態の0.999に近づいた。これは高い耐障害性を確認するものである。