[論文レビュー] Experimental Test of Hyper-Complex Quantum Theories

Lorenzo M. Procopio, Lee A. Rozema+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2016

Quantum Mechanics and Applications被引用数 3

ひとこと要約

この実験は、可視光帯域で動作する広帯域の負屈折率メタマテリアルと液晶位相シフタを用いたサニャック干渉計を用いて、位相の非可換性を調べることで、超複素量子理論を検証する。結果は、0.03°以内の位相可換性を示し、これまでで最も厳しい実験的制約を、超複素量子理論における非可換性に対して得ており、標準的な複素量子力学を支持する。

ABSTRACT

In standard quantum mechanics, complex numbers are used to describe the wavefunction. Although complex numbers have proven sufficient to predict the results of existing experiments, there is no apparent theoretical reason to choose them over real numbers or generalizations of complex numbers, i.e. hyper-complex numbers. Experiments performed to date have proven that real numbers are insufficient, but whether or not hyper-complex numbers are required remains an open question. Quantum theories based on hyper-complex numbers are one example of a post-quantum theory, which must be put on a firm experimental foundation. Here we experimentally probe hyper-complex quantum theories, by studying one of their deviations from complex quantum theory: the non-commutativity of phases. We do so by passing single photons through a Sagnac interferometer containing two physically different phases, having refractive indices of opposite sign. By showing that the phases commute with high precision, we place limits on a particular prediction of hyper-complex quantum theories.

研究の動機と目的

• 超複素量子理論の予測、特にクaternion的量子力学（QQM）が予測する位相の非可換性を検証すること。
• 複素量子力学（CQM）が十分であるか、あるいは実験によって超複素拡張が必要であるかを特定すること。
• 単一光子と設計された光学媒体を用いて、QQMとCQMとの主な相違点である位相の非可換性を実験的に調べること。
• 可視光帯域で単一光子実験に使用可能な広帯域で低損失な負屈折率メタマテリアルを開発・統合すること。
• 後量子理論における位相非可換性に対して、これまでで最も厳しい実験的境界を設定すること。

提案手法

• 単一光子に2つの異なる位相を適用するため、サニャック干渉計を用いる。1つは液晶（正の屈折率）を介し、もう1つは790 nmで屈折率-0.4を示すフィッシュネット型負屈折率メタマテリアル（NIM）を介す。
• NIMは銀と誘電体の層から構成され、650–850 nmの波長範囲で広帯域の負磁気率と有効屈折率を示すように設計されており、約750 nmでゼロ交差点を示す。
• 干渉縞のモニタリングにより、干渉計の時計回りおよび反時計回りの経路における位相シフトを測定し、NIMを一方の経路に挿入する。
• NIMはトランスレーションステージに取り付けられ、両方の干渉計経路での透過を最大化するように正確に調整されており、バックリフレクションのカップリングを抑えるために0.44°の傾きを付与している。
• 測定された位相シフトから、フレネル方程式を用いて有効屈折率を抽出し、数値シミュレーションによって検証している。
• NIMと液晶を逆順に適用した場合の合計位相を比較することで、非可換性をテストしている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光子が負屈折率メタマテリアルと従来の位相シフタを通過する際、適用順序によって蓄積される位相が異なるか？
• RQ2 クaternion的量子力学が予測するように、位相の非可換性を実験的に観測できるか？
• RQ3 現在の実験結果は、標準的な複素量子力学と比較して、超複素量子理論の妥当性をどの程度制限するか？
• RQ4 単一光子と設計されたメタマテリアルを用いて、位相非可換性を測定する際に達成可能な精度はどの程度か？
• RQ5 広帯域の負屈折率メタマテリアルは、高精度な基礎物理学のテストに有効に統合できるか？

主な発見

• NIMと液晶を逆順に適用した場合の合計位相に顕著な差が認められず、0.03°以内の位相可換性が確認された。
• 測定された位相非可換性は0.03°未満に制限されており、前回の実験に比べて1桁の改善が達成された。
• 負屈折率メタマテリアルは790 nmで屈折率-0.4を示し、広帯域の透過窓と高い透過率（790 nmで15%）を有しており、単一光子実験に適している。
• NIMの屈折率の数値的シミュレーションと実験的測定値は良好に一致しており、約750 nmで正から負の屈折率への滑らかな遷移が確認された。
• NIM内部の位相フロントの時間発展から、逆方向の波動伝播が確認され、ポインティングベクトルと波数ベクトルが反平行に配置されており、負屈折率の特徴的挙動であることが判明した。
• NIMを単一光子サニャック干渉計に統合したことで、広帯域メタマテリアルを高精度な量子光学的測定に活用する可能性が実証された。