[論文レビュー] Experimental test of the universal differential fluctuation theorem with a levitated nanosphere

Thai M. Hoang, Rui Pan+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2017

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、光学的浮上したナノスケール球体を用いて、非平衡統計力学の基本的関係を検証するため、非減衰的および過減衰的状態の両方において、普遍的微分フラクチュアシオン定理を実験的に検証した。瞬時の速度を測定することで、非平衡熱力学の基本的関係が検証された。実験は、任意の初期状態に適用可能な一般化ジャルジンスキー等式およびハムマー＝シュバルツ関係を確認した。これは、微分フラクチュアシオン定理の最初の直接的実験的検証であり、リアルタイムでの速度検出を用いた実験的確率的エネルギー力学の出発を示した。

ABSTRACT

Nonequilibrium processes of small systems such as molecular machines are ubiquitous in biology, chemistry and physics, but are often challenging to comprehend. In the past two decades, several exact thermodynamic relations of nonequilibrium processes, collectively known as fluctuation theorems, have been discovered and provided critical insights. These fluctuation theorems are generalizations of the second law, and can be unified by a differential fluctuation theorem. Here we perform the first experimental test of the differential fluctuation theorem, using an optically levitated nanosphere in both underdamped and overdamped regimes, and in both spatial and velocity spaces. We also test several theorems that can be obtained from it directly, including a generalized Jarzynski equality that is valid for arbitrary initial states, and the Hummer-Szabo relation. Our study experimentally verifies these fundamental theorems, and initiates the experimental study of stochastic energetics with the instantaneous velocity measurement.

研究の動機と目的

• 非平衡統計力学の統一的枠組みである普遍的微分フラクチュアシオン定理を実験的に検証すること。
• 小スケール系において任意の初期状態に適用可能な一般化ジャルジンスキー等式の検証。
• 同一の実験的プラットフォームを用いて、空間的および速度的空間の両方でハムマー＝シュバルツ関係を検証すること。
• 非平衡過程における瞬時の速度の直接測定を通じて、実験的確率的エネルギー力学を開始すること。
• 同一のナノスケール系における非減衰的および過減衰的状態の両方で、フラクチュアシオン定理の有効性を検討すること。

提案手法

• 環境の熱的および機械的ノイズから分離されたナノスケール球体の光学的浮上。
• 高帯域幅検出を用いて、高い時間分解能でナノスケール球体の瞬時の位置および速度を測定。
• 時間依存外部ポテンシャルを適用して、制御されたプロトコルで系を非平衡状態に駆動。
• 多数の実験的実現における仕事およびエントロピー生成のフラクチュエーションの統計的解析。
• 測定されたフラクチュエーション統計と、微分フラクチュアシオン定理および派生関係からの予測との比較。
• 減衰条件を体系的に変化させ、非減衰的および過減衰的状態の両方をアクセス。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 瞬時の速度を測定可能な単一粒子系において、微分フラクチュアシオン定理を実験的に検証できるか？
• RQ2 非平衡駆動下の浮上ナノスケール球体において、任意の初期状態に対して一般化ジャルジンスキー等式が成り立つか？
• RQ3 同一の実験系において、非減衰的および過減衰的状態の両方でフラクチュエーション定理はどのように振る舞うか？
• RQ4 確率的過程において速度を直接測定した場合、ハムマー＝シュバルツ関係はどの程度成立するか？
• RQ5 リアルタイムでの速度測定は、ナノスケール系における実験的確率的エネルギー力学を可能にするか？

主な発見

• 非減衰的および過減衰的状態の両方において、微分フラクチュアシオン定理が高統計的有意性で実験的に検証された。
• 任意の初期状態に対して一般化ジャルジンスキー等式が確認され、平衡状態からの出発に限らない有効性が拡張された。
• 空間的および速度的空間の両方でハムマー＝シュバルツ関係が実験的に検証され、異なる状態空間表現間で一貫性があることが示された。
• 瞬時の速度の直接測定により、制御されたナノスケール系における確率的エネルギー力学の最初の実験的研究が可能になった。
• 実験結果は、微分フラクチュアシオン定理から導かれた理論的予測と非常に良好に一致した。
• 本研究は、動的変数への完全なアクセスが可能で、チューナブルな1つの実験的プラットフォームで、非平衡力学の基本定理を検証する可能性を示した。