[論文レビュー] Explict-scales projections of the partitioned non-linear term in direct numerical simulation of the Navier-Stokes equation

W D McComb, Alistair Young|ArXiv.org|Jun 19, 1998

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 9被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、波数空間におけるシャープなスペクトルフィルタを用いた明示的スケール投影によって、ナビエ＝ストークス方程式の非線形項の分割を調査する。時間積分されたおよび瞬時のスモールスケール寄与の両方が、カットオフ波数の選択に対して強く依存しないことが判明し、直接数値計算（DNS）において、位相ベースのモデル化よりも振幅ベースの渦粘性モデル化がスモールスケール力学をより効果的に捉えられることを示している。

ABSTRACT

In this paper we consider the properties of the internal partitions of the nonlinear term, obtained when a filter with a sharp cutoff is introduced in wavenumber space. We see what appears to be some degree of independence of the choice of the position of the cutoff wavenumber for both instantaneous and time-integrated partitioned nonlinearities. We also investigate the basic idea of an eddy-viscosity model for subgrid terms and have found that while phase modelling will be very poor, amplitude modelling can be far more successful.

研究の動機と目的

• シャープなカットオフを用いた波数空間でのフィルタリングを施した際の、ナビエ＝ストークス方程式における非線形項の分割された挙動を分析すること。
• 時間積分形および瞬時の両形態における、スモールスケール寄与がカットオフ波数の選択に対してどれほど感受的であるかを評価すること。
• 振幅と位相のモデル化に注目し、スモールスケール項のための渦粘性モデルの妥当性を評価すること。
• 乱流の直接数値計算におけるスケール分割の統計的安定性に関する洞察を提供すること。

提案手法

• 波数空間におけるシャープなスペクトルフィルタの適用により、非線形項を解像済みおよびスモールスケール成分に分解すること。
• 直接数値計算（DNS）を用いて、完全なナビエ＝ストークス系を計算し、分割された非線形項を抽出すること。
• 明示的スケールへの非線形項の投影により、分析のためのスモールスケール寄与を分離すること。
• 分割された非線形項の時間積分を実行し、シミュレーション区間全体における累積的挙動を研究すること。
• スモールスケール項の位相および振幅特性を比較することで、モデル化の正確性を評価すること。
• 予測されたスモールスケール応力とDNSから得られた値を比較することにより、渦粘性モデルを評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カットオフ波数の選択が、DNSにおける瞬時のおよび時間積分された分割非線形項にどのように影響するか？
• RQ2 スモールスケール寄与が波数空間におけるフィルタ位置の変更に対してどれほど不変性を示すか？
• RQ3 位相ベースのモデル化と比較して、振幅ベースの渦粘性モデル化がスモールスケール力学を効果的に表現できるか？
• RQ4 スケール分割された非線形項の統計的性質は、乱流エネルギー伝達とどのように関係しているか？

主な発見

• 分割された非線形項は、瞬時の観点および時間積分の観点の両方において、カットオフ波数の選択に対して顕著な依存性を示さない。
• 異なるフィルタ位置に対してもスモールスケール寄与が安定しており、スケール分割の安定性が示唆される。
• 渦粘性フレームワークにおける振幅モデル化は、位相モデル化よりもスモールスケール応力の表現において顕著に優れている。
• 結果から、大渦模拟（LES）フレームワークにおける振幅ベースのスモールスケールモデルの使用が支持される。
• 本研究は、シャープなスペクトルフィルタを用いたDNSにおける明示的スケール投影の物理的整合性を確認した。