[論文レビュー] Exploiting Answer Set Programming with External Sources for Meta-Interpretive Learning

Tobias Kaminski, Thomas Eiter+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2018

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 18被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、背景知識の管理とグランドイングのオーバーヘッド低減を目的として、外部ソースを統合する新しいHEX-ASP符号化法を、メタ解釈的学習（MIL）に提案する。オブジェクトレベルとメタレベルの導出を交互に実行し、項の操作から抽象化することで、探索空間を効率的に制限し、手続き的バイアスを備えたスケーラブルで記述的なMILを実現する。ベンチマーク問題において、標準的なASPおよびPrologベースの手法を上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Meta-Interpretive Learning (MIL) learns logic programs from examples by instantiating meta-rules, which is implemented by the Metagol system based on Prolog. Viewing MIL-problems as combinatorial search problems, they can alternatively be solved by employing Answer Set Programming (ASP), which may result in performance gains as a result of efficient conflict propagation. However, a straightforward ASP-encoding of MIL results in a huge search space due to a lack of procedural bias and the need for grounding. To address these challenging issues, we encode MIL in the HEX-formalism, which is an extension of ASP that allows us to outsource the background knowledge, and we restrict the search space to compensate for a procedural bias in ASP. This way, the import of constants from the background knowledge can for a given type of meta-rules be limited to relevant ones. Moreover, by abstracting from term manipulations in the encoding and by exploiting the HEX interface mechanism, the import of such constants can be entirely avoided in order to mitigate the grounding bottleneck. An experimental evaluation shows promising results.

研究の動機と目的

• 標準的なASP符号化法におけるMILのスケーラビリティの制限、特にグランドイングのボトルネックと無差別な探索の問題を解決すること。
• 文字列やリストなどの構造化された項を含む複雑な背景知識を、外部ソースの統合により効率的に処理できること。
• オブジェクトレベルとメタレベルの導出を交互に実行することで、ASPにおける手続き的バイアスを導入し、無関係な規則のインスタンス化を削減すること。
• 項の抽象化と導出シーケンスの外部計算により、グランドイングのオーバーヘッドを軽減すること。
• 述語発見や再帰的プログラム学習をサポートする、柔軟でモジュラーかつ拡張可能なMILのフレームワークを提供すること。

提案手法

• 外部計算ソースとのインターフェースを可能にする、双方向外部アトムを備えたASPの拡張であるHEX形式を用いたMIL問題の符号化。
• 二段階の導出戦略の導入：背景知識からのオブジェクトレベルの導出と、部分仮説に従ったメタレベルの規則インスタンス化。
• 前方結合制約を特別な符号化で用いて、既存の導出に関連する項のインポートに限定することで、グランドイングを制限。
• オブジェクトレベルの項から抽象化するため、正例の導出シーケンスを外部で計算し、負例の非導出性を外部制約で検証。
• HEXインタフェースを活用して、項の生成を延期することで完全なグランドイングを回避し、外部ソースからの値発見を可能にする。
• 弱い制約を用いた反復的深さ優先探索により仮説の最小化を実現し、終了保証と無限ループの回避を確保。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HEX-ASPにおける外部ソースを用いることで、項の生成を延期することで、MILにおけるグランドイングボトルネックを効果的に低減できるか？
• RQ2 ASPにおいて手続き的バイアスを効果的に符号化することで、メタルールのインスタンス化をガイドし、探索空間を効果的に制限できるか？
• RQ3 外部計算による項の抽象化により、正しさを損なわずにASPベースのMILにおけるスケーラビリティを向上させられるか？
• RQ4 提案手法のHEX-ASPアプローチは、実世界のMILベンチマークにおいて、PrologベースのMetagolおよび標準的なASP符号化法と比較して、どのように性能を発揮するか？
• RQ5 本手法は、再帰的および述語発見可能なプログラムをどれほど効率的かつ正しく学習できるか、その限界はどこか？

主な発見

• 外部ソースを用いたHEX-ASP符号化により、既存の導出に関連する項に限定して定数のインポートを制限することで、グランドイングのオーバーヘッドが顕著に低減された。
• オブジェクトレベルとメタレベルの導出を交互に実行する戦略により、探索空間が効果的に制限され、無関係な規則インスタンス化の無差別な探索が防止された。
• 外部計算による導出シーケンスの処理により、項の抽象化が可能となり、システムは完全なグランドイングを回避し、より大きな問題にスケーリング可能となった。
• 実験的評価では、本手法が標準的なASP符号化法を上回り、既知のベンチマークにおいてPrologベースのMetagolと競争力ある性能を示した。
• 再帰的プログラムの学習および述語発見をサポートしており、背景知識が広範であっても、解がコンパクトかつ正しく得られた。
• 背景知識のインポートを長さ制限付きのチェーンに延期した場合、一部のケースで顕著な高速化が達成されたが、解の最小性は保証されなかった。