[論文レビュー] Exploiting Localized Transition Waves to Tune Sound Propagation in Soft Materials

Audrey A. Watkins, Austin Eichelberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2021

Advanced Materials and Mechanics参考文献 38被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、浮上磁性ディスクの圧縮されたフラストレーテッドなソフト格子における欠陥核生成と伝播によって駆動される局在化した遷移波が、音波伝播を能動的に調整するために利用可能であることを示している。1〜4個の磁石を1ディスクに含む系における不安定性と幾何的フラストレーションを活用することで、圧縮下において時間に依存しない欠陥媒介波が出現し、無秩序な配置でさえも音響透過の精密制御を可能にする。

ABSTRACT

Programmable materials hold great potential for many applications such as deployable structures, soft robotics, and wave control, however, the presence of instability and disorder might hinder their utilization. Through a combination of analytical, numerical, and experimental analyses, we harness the interplay between instabilities, geometric frustration, and mechanical deformations to control the propagation of sound waves within self-assembled soft materials. We consider levitated magnetic disks confined by a magnetic boundary in-plane. The assemblies can be either ordered or disordered depending on the intrinsic disk symmetry. By applying an external load to the assembly, we observe the nucleation and propagation of different topological defects within the lattices. In the presence of instabilities, the defect propagation gives rise to time-independent localized transition waves. Surprisingly, in the presence of frustration, the applied load briefly introduces deformation-induced order to the material. By further deforming the lattices, new patterns emerge across all disk symmetries. We utilize these patterns to tune sound propagation through the material. Our findings could open new possibilities for designing exotic materials with potential applications ranging from sound control to soft robotics.

研究の動機と目的

• 自己集合したソフトマテリアルにおける不安定性と幾何的フラストレーションが波動伝播に与える影響を調査すること。
• 変形によって誘発される欠陥ダイナミクスが、ソフトマターにおける音響的性質を能動的に調整するために利用可能かどうかを検討すること。
• 無秩序でフラストレーテッドな格子が欠陥工学によって秩序ある波動伝播行動を示すことができることを実証すること。
• 解析的・数値的・実験的手段を用いて、機械的変形、トポロジカル欠陥、音波制御の相互作用を検証すること。

提案手法

• 1〜4個の磁石を有する系の分散関係を導出するため、ブロッホの定理を用いて無限周期格子をモデル化する。
• 10個のディスクからなる有限格子の時間発展ダイナミクスを、ヴェルレ積分法を用いてシミュレートする。
• 右端のディスクに chirp シグナル（0.2〜10 Hz）を印加して縦波を励起し、FFTを用いて透過特性を分析する。
• 空気ベアリング上に浮上した磁性ディスクのディスク変位を、デジタル画像相関（DIC）法を用いて実験的に測定する。
• 欠陥の特定のための指標として、単位セル当たりのエネルギー（EUC）を定義する：EUCが高くなるほど、ポテンシャル井戸に複数のディスクが存在することを示す。
• 磁気的相互作用を逆べき乗則（f(d) = Ad^γ, γ = −4）でモデル化し、波数に依存する剛性行列を組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フラストレーテッドな磁性ディスク格子における欠陥核生成と伝播を用いて、調整可能で時間に依存しない遷移波を生成できるか？
• RQ2 機械的圧縮が無秩序でフラストレーテッドな格子（例：3磁石ディスク）に一時的な秩序を誘発し、波動伝播に与える影響は何か？
• RQ3 実験的に観測された透過スペクトルおよび分散曲線が、順序付きおよび無秩序な系において解析的・数値的予測とどの程度一致するか？
• RQ4 異なるディスク対称性（1〜4磁石）において、同じ欠陥媒介波制御が達成可能か。また、対称性に応じて欠陥の種類はどのように変化するか？

主な発見

• 無秩序で3磁石ディスクからなる幾何的フラストレーションを持つ格子では、圧縮によって一時的な秩序が誘発され、完全に秩序整った格子の予測とよく一致する波動伝播が可能になる。
• 1〜4磁石の全ディスクタイプについて、数値的および実験的透過スペクトルが強く一致しており、ディスク1個あたりの磁石数が増加するにつれて透過帯域の周波数が上昇する。
• シミュレーションおよび実験の両方で、フラストレーテッド格子において1 Hz付近に顕著な透過異常が観測されるが、無秩序性が増加するに従い距離とともに消失する。
• 欠陥は時間に依存しない局在化した遷移波として伝播する：1および2磁石系では2ディスク欠陥が、4磁石系では圧縮下で3ディスク欠陥が形成される。
• 単位セル当たりエネルギー（EUC）解析により欠陥の存在が確認される：EUC値の上昇は、ポテンシャル井戸に複数のディスクが存在することと、位相角の遷移と相関する。
• 50ディスク格子においても、欠陥の伝播は長距離にわたり安定しており、エッジ効果を超えた遷移波メカニズムの頑健性が確認される。