[論文レビュー] Exploration via design and the cost of uncertainty in keyword auctions

Sudhir Kumar Singh, Vwani Roychowdhury+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2007

Consumer Market Behavior and Pricing参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、Google や Yahoo! が現在採用している RBR-GSP メカニズムから最小限に逸脱する、スポンサーリンク広告入札における決定論的探索メカニズムである Exp-GSP を提案する。このメカニズムにより、広告主の関連性スコア（CTR）を最小限のずれで学習可能となる。低順位の広告主が時々より良い広告枠を獲得することを許容することで、未知のクリックスルー率と真のクリック価値を推定可能であり、対称的ナッシュ均衡において収益、効率性、ユーザーエクスペリエンスがほぼ同一を維持する。また、主要なシナリオにおいて、不確実性のコストは10%未満の有界な範囲に収束する。

ABSTRACT

We present a deterministic exploration mechanism for sponsored search auctions, which enables the auctioneer to learn the relevance scores of advertisers, and allows advertisers to estimate the true value of clicks generated at the auction site. This exploratory mechanism deviates only minimally from the mechanism being currently used by Google and Yahoo! in the sense that it retains the same pricing rule, similar ranking scheme, as well as, similar mathematical structure of payoffs. In particular, the estimations of the relevance scores and true-values are achieved by providing a chance to lower ranked advertisers to obtain better slots. This allows the search engine to potentially test a new pool of advertisers, and correspondingly, enables new advertisers to estimate the value of clicks/leads generated via the auction. Both these quantities are unknown a priori, and their knowledge is necessary for the auction to operate efficiently. We show that such an exploration policy can be incorporated without any significant loss in revenue for the auctioneer. We compare the revenue of the new mechanism to that of the standard mechanism at their corresponding symmetric Nash equilibria and compute the cost of uncertainty, which is defined as the relative loss in expected revenue per impression. We also bound the loss in efficiency, as well as, in user experience due to exploration, under the same solution concept (i.e. SNE). Thus the proposed exploration mechanism learns the relevance scores while incorporating the incentive constraints from the advertisers who are selfish and are trying to maximize their own profits, and therefore, the exploration is essentially achieved via mechanism design. We also discuss variations of the new mechanism such as truthful implementations.

研究の動機と目的

• 検索エンジンが現在のオークションダイナミクスを著しく変化させることなく、未知の広告主関連性スコア（CTR）を学習できるメカニズムを設計すること。
• 広告主が利益最大化のインcentiveに整合した形で、クリック／リードの真の価値を推定できる仕組みを提供すること。
• 標準的なGSPオークションに探索を組み込む際の、不確実性のコスト（1インプレッションあたりの収益損失率）を定量化すること。
• インcentive互換性の制約の下で、未知パラメータの学習を実施しながらも、高い社会的福祉とユーザーエクスペリエンスを維持すること。
• 対称的ナッシュ均衡において、新しいメカニズム（Exp-GSP）と標準GSPの性能を比較し、収益、効率性、ユーザーエクスペリエンスのトレードオフを検討すること。

提案手法

• RBR-GSPに最小限に逸脱する決定論的メカニズムである Exp-GSP を提案し、同じ価格設定ルールと順位付け構造を維持する。
• 下位順位の広告主が上位の広告枠を獲得する機会を制御的に与える、制御された探索ポリシーを導入することで、クリック行動の観測を可能にする。
• CTRが $ c_{i,j} = \gamma_j e_i $ と分解可能である数学的モデルを用いる。ここで $ \gamma_j $ は広告枠の可視性、$ e_i $ は広告主の関連性を表す。
• 対称的ナッシュ均衡（SNE）の下でメカニズムを分析し、期待収益、効率性、ユーザーエクスペリエンスを標準GSPと比較する。
• 比率 $ c = \min_{i,j} \frac{c_{i,j+L} - c_{i,j+1+L}}{c_{i,j} - c_{i,j+1}} $ を用いて不確実性のコストの上限を導出する。これにより、上界 $ 1 - \min\{1,c\}(1 - \frac{2L}{n}) $ が得られる。
• Exp-Laddered などの真実性実装を検討し、CTRが分解可能である場合に、収益と不確実性のコストが Exp-GSP と同等に保たれることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 検索エンジンは、現在のオークションメカニズムを著しく変更せずに、未知の広告主関連性スコア（CTR）をどのように学習できるか？
• RQ2 スポンサーリンクオークションに探索を導入する際、不確実性のコスト（1インプレッションあたりの収益損失率）はどの程度か？
• RQ3 インcentive互換均衡下で、探索は社会的福祉とユーザーエクスペリエンスにどの程度影響を与えるか？
• RQ4 決定論的探索メカニズムは、標準GSPオークションと比較して、収益と効率性をほぼ同一に維持できるか？
• RQ5 異なる真実性実装（例：Exp-Laddered）は、収益と不確実性のコストの観点で、どのように比較できるか？

主な発見

• 提案された Exp-GSP メカニズムにより、Google や Yahoo! が現在使用している RBR-GSP メカニズムから最小限に逸脱した形で、未知の関連性スコア（CTR）を学習可能である。
• 不確実性のコスト（1インプレッションあたりの収益損失率）は、$ 1 - \min\{1,c\}(1 - \frac{2L}{n}) $ で上界が与えられ、$ c $ は広告枠間でのCTR差の減衰率を捉える。
• CTRが分解可能な場合、不確実性のコストは有界であり、現実的なパrameter設定下では10%未満に収束する。これは収益損失が最小限であることを示している。
• 対称的ナッシュ均衡下で、社会的福祉とユーザーエクスペリエンスは維持され、探索によるわずかな劣化のみが生じる。
• Exp-GSP の報酬構造は標準GSPと同一であるため、収益や効率性といったマクロスコピックな指標を均衡点で直接比較可能である。
• メカニズムは Exp-Laddered などの真実性実装をサポートし、これらは同じ収益および不確実性コストの上限を継承するため、インcentive互換性が保証される。