[論文レビュー] Exploring Algorithmic Fairness in Robust Graph Covering Problems

Aida Rahmattalabi, Phebe Vayanos+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2020

Vehicle Routing Optimization Methods被引用数 32

ひとこと要約

この論文は、グループ公正性制約を備えた堅牢なグラフカバーリングの枠組みを導入し、公平性の費用を分析し、MILPとベンダーズ分解によって解かれる実用的な近似（K-ad適応性）を実証し、実世界のソーシャルネットワークで検証します。

ABSTRACT

Fueled by algorithmic advances, AI algorithms are increasingly being deployed in settings subject to unanticipated challenges with complex social effects. Motivated by real-world deployment of AI driven, social-network based suicide prevention and landslide risk management interventions, this paper focuses on robust graph covering problems subject to group fairness constraints. We show that, in the absence of fairness constraints, state-of-the-art algorithms for the robust graph covering problem result in biased node coverage: they tend to discriminate individuals (nodes) based on membership in traditionally marginalized groups. To mitigate this issue, we propose a novel formulation of the robust graph covering problem with group fairness constraints and a tractable approximation scheme applicable to real-world instances. We provide a formal analysis of the price of group fairness (PoF) for this problem, where we show that uncertainty can lead to greater PoF. We demonstrate the effectiveness of our approach on several real-world social networks. Our method yields competitive node coverage while significantly improving group fairness relative to state-of-the-art methods.

研究の動機と目的

• 監視機の利用可能性が不確実なオープンワールドの社会介入文脈における堅牢なグラフカバリングを動機づける。
• 保護された各グループ間の差別的なカバレッジを緩和するために最大最小のグループ公正性制約を組み込む。
• 公正性制約付き堅牢問題の扱いやすい近似解を開発し、その計算特性を分析する。
• 不確実性下でのグループ公正性の代償を定量化し、実ネットワークに対する実践的な指針を提供する。

提案手法

• 監視機の選択とノードのカバレッジの意思決定変数を持つ、2段階問題として堅牢なグラフカバーリングを定式化する。
• 最悪ケースの故障下で各グループがカバーされる最低分率Wを保証する最大最小のグループ公正性制約を導入する。
• K-ad適応性の対応物として再定式化し、扱いやすさと最適性のバランスを取る線形（MILP）定式化を得る。
• 実務的な問題サイズを解くために対称性破りを伴うベンダーズ分解を適用する。
• 一般の上向き閉包の不確実性集合を扱い、公正性制約を維持するMILP再定式化を導出する。
• 確率的ブロックモデルネットワーク下でのグループ公正性の代償に関する解析的境界を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノード故障下での頑健なグラフカバーリングにおいて、グループ公正性を強制することは最悪ケースのカバレッジにどのような影響を与えるか？
• RQ2 決定論的および不確実なネットワーク環境、特に SBM ネットワークにおける公正性の代償（PoF）とは何か？
• RQ3 公正性制約付き堅牢問題に対して扱いやすくほぼ最適な解を得られるか、またK-ad適応性はどのように機能するか？
• RQ4 実世界のソーシャルネットワークは、最先端手法と比較して公正性制約付き監視配置にどのように応答するか？

主な発見

ネットワーク名	ネットワークサイズ	人種別の個人に対する最悪ケースのカバレッジ（%）	白人	黒人	ヒスパニック	混合	その他
SPY1	95	70	36	–	86	94
SPY2	117	78	–	42	76	67
SPY3	118	88	–	33	95	69
MFP1	165	96	77	69	73	28
MFP2	182	44	85	70	77	72

• 公正性制約なしでは、実ネットワークにおけるカバレッジの人種間格差が大きくなる可能性がある。
• 公正性制約を組み込んだ定式化は、最悪ケースで各グループの一部Wがカバーされることを保証して最大最小のグループ公正性を達成する。
• K-ad適応性MILP近似は、単一シナリオ法より解の質を改善しつつ、中程度のKで扱いやすい（K=2または3で最大の利得）
• 対称性破りを伴うベンダーズ分解により、実用的な問題サイズを効率的に解くことができる。
• 確率的ブロックモデルネットワークで、PoFの境界は公正性制約がカバレッジに与える影響を示し、PoFはグループ間の不均衡と故障率の増加に伴い増加する。
• 5つの実データ homeless-youth ネットワークに関する経験的結果は、全体のカバレッジで競争力を示しつつ、先行手法と比較してグループ公正性が大幅に改善された。