[論文レビュー] Exploring extra dimensions through observational tests of dark energy and varying Newton's constant

Paul J. Steinhardt, Daniel Wesley|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、観測的制約に基づいて、ダークエネルギーの状態方程式（$w_{\rm DE}$）とニュートン定数の時間変化（$\dot{G}/G$）を用いて、余剰次元理論の検証手法を提案する。$k=6$の余剰次元モデルに一般相対性理論に基づくダークエネルギー定理を適用し、共形的リッチ平坦（CRF）計量とネガティブエネルギー条件（NEC）を満たすモデルに対して、現在および将来の観測データが、余剰次元のコンactificationスケールに依存せずに、そのようなモデルのクラスを独立に除外できることを示している。パルサー時刻測定とダークエネルギー調査は、互いに補完的な制約を提供する。

ABSTRACT

We recently presented a series of dark energy theorems that place constraints on the equation of state of dark energy ($\wdark$), the ime-variation of Newton's constant ($\dot G$), and the violation of energy conditions in theories with extra dimensions. In this paper, we explore how current and future measurements of $\wdark$ and $\dot G$ can be used to place tight limits on large classes of these theories (including some of the most well-motivated examples) independent of the size of the extra dimensions. As an example, we show that models with conformally Ricci-flat metrics obeying the null energy condition (a common ansatz for Kaluza-Klein and string constructions) are highly constrained by current ata and may be ruled out entirely by future dark energy and pulsar observations.

研究の動機と目的

• 観測的制約に基づき、$w_{\rm DE}$ および $\dot{G}/G$ を用いて、$k=6$ のコンactified次元を持つ余剰次元モデルの妥当性を検証すること。
• ダークエネルギー定理が、余剰次元の大きさに依存せずにモデルを制約できることを示すこと。
• 現在および将来の $w_{\rm DE}$ および $\dot{G}/G$ 測定が、カルラツ＝クライン理論や超弦理論に基づくwell-motivatedな余剰次元モデルのクラスを排除できることを示すこと。
• ダークエネルギー調査とパルサー時刻実験が、これらのモデルを検証する上で補完的な役割を果たすことを強調すること。
• 将来の実験（例：DETF段階）の感度を予測し、こうしたモデルを制約または除外する能力を示すこと。

提案手法

• 一般相対性理論の高次元時空への応用から導かれるダークエネルギー定理を用い、4次元有効理論における $w_{\rm DE}$ および $G$ の時間変化を予測する。
• 共形的リッチ平坦（CRF）計量とネガティブエネルギー条件（NEC）を満たす $k=6$ の余剰次元を対象とし、これは超弦理論／M理論モデルで一般的に見られる。
• 時間変化するダークエネルギーを記述するためのパラメータライゼーション $w_{\rm DE} = w_0 + w' z$ を用い、中央値として $w_0 = -1.00 \pm 0.13$ を採用する。
• 理論的予測を、超新星、CMB、BAO、およびパルサー時刻測定からの観測データと比較可能な $w_{\rm DE}$ および $\dot{G}/G$ の制約に翻訳する。
• ダークエネルギータスクフォース（DETF）フレームワークを用い、4段階（I〜IV）の観測段階における $w_p$ および $w_a$ の不確実性を予測し、悲観的および楽観的シナリオを含む。
• $w_{\rm DE}$ の時間変化と $\dot{G}/G$ の制約を組み合わせることで、現在および将来のデータとモデルの整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $w_{\rm DE}$ および $\dot{G}/G$ の観測的制約が、コンパクト化スケールを知らないまま、余剰次元モデルのクラスを除外できるか。
• RQ2 ダークエネルギー定理は、ネガティブエネルギー条件を満たす $k=6$ の共形的リッチ平坦モデルにおいて、$w_{\rm DE}$ および $G$ の時間的変化をどの程度制約するか。
• RQ3 現在および将来のダークエネルギー調査とパルサー時刻実験が、こうしたモデルを共同で検証または除外するのにどの程度の効果を発揮できるか。
• RQ4 宇宙定数（$w_{\rm DE} = -1$）を仮定した場合、ダークエネルギー定理のもとで余剰次元モデルの妥当性にどのような影響を与えるか。
• RQ5 $w_{\rm DE}$ および $\dot{G}/G$ 測定の向上（例：DETF段階IIIおよびIV）が、妥当な余剰次元モデルのパラメータ空間に与える影響は何か。

主な発見

• 現在の $w_{\rm DE} = -1.00 \pm 0.13$ の測定値と $\dot{G}/G$ の制約は、ネガティブエネルギー条件を満たす $k=6$ の共形的リッチ平坦モデルの広い範囲をすでに除外している。
• 共形的リッチ平坦計量とNEC準拠のモデルは、現在のデータですでに強く制約されており、将来のダークエネルギー観測とパルサー時刻測定によって完全に除外される可能性がある。
• DETFレポートで予測される将来の実験（例：段階IVの宇宙望遠鏡ミッション）では、$\Delta w_p \approx 0.015$ および $\Delta w_a \approx 0.12$ を達成可能であり、$w_{\rm DE}$ の時間的変化に対するより厳密な制約が得られる。
• パルサー時刻調査は、$\dot{G}/G$ について独立かつ補完的な制約を提供でき、$w_{\rm DE}$ と $\dot{G}/G$ の組み合わせ解析が、モデルのクラス全体を除外するために不可欠である。
• 将来的なダークエネルギーミッションで $w_{\rm DE}$ に時間的変化が見つからなくても（$w_{\rm DE} = -1$ と整合的であっても）、予測される $\dot{G}/G$ 変化のおかげでwell-motivatedな余剰次元モデルは依然として除外可能である。
• ダークエネルギーとパルサー時刻データの連携的利用が不可欠であり、両方のデータを別々に用いるだけでは、モデルのクラス全体を完全に制約または除外することはできない。