[論文レビュー] Exploring Lee-Wick finite electrodynamics

Antonio Accioly, Patricio Gaete+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2010

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、UVで有限な理論を実現する次元6の高次微分項を含むU(1)ゲージ理論であるリー＝ウィック有限電磁力学を検討する。三つの異なる手法—クーロンの法則の実験的検証、自己エネルギーの有限性、および異常磁気モーメント—を用いて、重い光子の質量の上限をTeVスケール程度に見積もる。非相対論的ポテンシャルは、非相対論的極限における量子力学とゲージ不変な経路依存変数の形式の、全く異なる二つのアプローチから導出され、同一の結果を得ており、これは項ごとの等価性を示唆している。

ABSTRACT

We consider the Lee-Wick (LW) finite electrodynamics, i.e., the U(1) gauge theory where a (gauge-invariant) dimension-6 operator containing higher-derivatives is added to the free Lagrangian of the U(1) sector. Three bounds on the LW heavy photon mass are then estimated. It is amazing that one of these bounds, actually the most reliable one, is of the order of the vectorial bosons masses found in nature. The lowest order modification of the Coulomb potential due to the presence of the higher-derivative term is obtained afterward by means of two outstanding methods: one of them is based on the marriage of quantum mechanics with the nonrelativistic limit of quantum field theory; the other, pioneered by Dirac, makes use of a gauge-invariant but path-dependent variables formalism. Interestingly enough, these approaches, despite being radically different, lead to the same result which seems to indicate that they are equivalent term by term.

研究の動機と目的

• リー＝ウィック有限QEDモデルを、より複雑なリー＝ウィック標準模型を理解するための基礎的枠組みとして検討すること。
• 実験的および理論的制約を用いて、リー＝ウィックの重い光子質量の境界を推定すること。
• 二つの異なるが強力な形式的枠組みを用いて、リー＝ウィックQEDにおける修正された非相対論的クーロンポテンシャルを計算すること。
• 磁気モノポールがリー＝ウィック電磁構造と整合するか、およびディラックの量子化条件が成立しない理由を調査すること。

提案手法

• ゲージ不変な次元6の高次微分項を含むリー＝ウィックラグランジアンを導出：$\mathcal{L} = -\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} - \frac{1}{4m^2}F_{\mu\nu}\Box F^{\mu\nu}$、これにより負ノルムを有するスピン1の質量状態が導入される。
• プリムプトン＝ローラント実験のデータを適用してクーロンの法則からのずれを制約し、重い光子質量の境界を得る。
• 短距離極限における非相対論的拡張電荷粒子の自己力の有限性を用いて第二の境界を導出する。
• リー＝ウィック枠組みにおいて電子の異常磁気モーメントを計算し、第三の独立した境界を得る。
• 二つの異なる手法を用いて非相対論的ポテンシャルを計算する：一つは非相対論的QFTとQFTの非相対論的極限を組み合わせる方法、もう一つはゲージ不変だが経路に依存する変数を用いる方法。
• 磁気モノポール解を、ソース項を含む修正されたマクスウェル方程式を解くことで分析し、球面表面を通過する磁束を計算して、短距離でのモノポール行動を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存の実験的および理論的制約に基づいて、リー＝ウィックの重い光子質量の物理的に妥当な境界は何か？
• RQ2 高次微分項の導入が、リー＝ウィックQEDにおける静的クーロンポテンシャルにどのように修正を加えるか？
• RQ3 非相対論的QFTと経路依存ゲージ不変変数の二つの異なる形式的枠組みは、項ごとの等価性を示すか？
• RQ4 リー＝ウィック電磁力学に磁気モノポール解が存在可能か？また、ディラックの量子化条件を満たすか？
• RQ5 リー＝ウィック理論においてモノポールの近傍での磁場の振る舞いは何か？また、全角運動量が保存可能か？

主な発見

• リー＝ウィックの重い光子質量の三つの境界のうち、一つは自然界に見られるベクトルボソン質量と同程度であり、TeV領域に自然なスケールがあることを示唆している。
• プリムプトン＝ローラント実験は、重い光子質量が約10^12 GeVより大きいことを制約しているが、これは最も信頼性の低い境界である。
• 短距離極限における非相対論的拡張電荷粒子の自己力の有限性から得られる境界は、より頑健であり、TeVスケールと整合的である。
• 異常磁気モーメントの計算により、第三の独立した境界が得られ、TeVスケールの推定値を裏付けている。
• 非相対論的QFTアプローチで得られた非相対論的ポテンシャルは、経路依存ゲージ不変形式による結果と完全に一致しており、二つの手法の項ごとの等価性が示唆されている。
• リー＝ウィック理論における磁気モノポール解はディラックの量子化条件を満たさない。短距離で磁場は$r^{-1}$に比例して減衰し、角運動量は保存されないため、ディラック的モノポールは存在できない。