[論文レビュー] Exploring meson correlators in the model with four-quark interaction Lagrangian

С. В. Молодцов, M. K. Volkov+1 more|ArXiv.org|Dec 14, 2008

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、四クォーク相互作用ハミルトニアンを有するケルディシュ型モデルにおけるメソン相関関数を調査し、平均エネルギーおよびクォーク凝集体の特異性にもかかわらず、メソン観測量が有限であり、実験的エネルギースケールと整合することを示している。このモデルは、非平衡状態のクォーク／ハドロン系を研究するための取り扱いやすい枠組みを提供し、解析的結果により、すべてのクォーク運動量において安定な束縛状態が存在することが示された。

ABSTRACT

Meson correlation functions are studied in the model with four-fermion interaction Lagrangian. We demonstrate that despite the singular character of system mean energy and corresponding quark condensate found out the meson observables are finite, quite well identified and compatible with experimental energy scale. It allows one to use the similar model Hamiltonians for describing the nonequilibrium features of quark/hadron systems which reveal themselves in studying ultrarelativistic heavy ion collisions. The analytical results for meson correlation functions in the Keldysh model are given.

研究の動機と目的

• クォーク／ハドロン物質における非平衡ダイナミクスを記述するためのケルディシュ型四クォーク相互作用モデルの妥当性を検討すること。
• このようなモデルにおける平均エネルギーおよびクォーク凝集体の特異性という課題に、観測可能なメソン相関関数に焦点を当てて対処すること。
• モデルが実験的エネルギースケールと整合する有限で物理的に意味のあるメソン性質をもたらすかどうかを確立すること。
• 準粒子およびメソン観測量の観点から、ケルディシュモデルとナンブ＝ヨナラシン（NJL）モデルを比較すること。
• 超相対論的重イオン衝突における初期段階のダイナミクスを研究するためのモデルの適用可能性を検証すること。

提案手法

• 空間的に分離されたカレントを形式因子で媒介する、ケルディシュ型に類似した運動量空間形式因子を用いた四フェルミオン相互作用ハミルトニアンを定式化する。
• ボゴリューボフ–ハートリー–フォック近似を用いて、広い運動量範囲にわたるクォークを準粒子として記述する。
• メソン相関関数を計算し、分散関係を抽出するために、ユークリッド空間からミンコフスキー空間への解析的接続を実行する。
• フェルミンパラメータ化を用いたx表現法により、複素平面におけるプロパゲーターおよび極を含む積分を評価する。
• 得られた自己エネルギー補正を用いて、スカラー、擬スカラー、ベクトル、軸性ベクトルメソンのメソンエネルギー分散関係を評価する。
• 同一のパrameterチューニングのもとで、結果をNJLモデルと比較し、動的質量生成およびメソン質量スペクトルに注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 四クォーク相互作用モデルにおいて、平均エネルギーおよびクォーク凝集体の特異性があるにもかかわらず、メソン相関関数が有限で物理的に意味のあるものであるか。
• RQ2 類似した動的質量生成の下で、ケルディシュモデルにおけるメソン分散関係はNJLモデルとどのように異なるか。
• RQ3 ケルディシュモデルのミンコフスキー空間における定式化において、すべてのクォーク運動量で束縛状態の挙動はいかなるものか。
• RQ4 準粒子性質が類似している場合、形式因子構造（ケルディシュ対NJL）がメソン観測量に与える影響はどの程度か。
• RQ5 ケルディシュモデルは、重イオン衝突における非平衡クォーク・グルーオンダイナミクスを記述するための信頼できる有効フレームワークとして機能できるか。

主な発見

• ケルディシュモデルにおけるメソン相関関数は、平均エネルギーおよびクォーク凝集体の発散にもかかわらず、有限かつ明確に定義されている。
• スカラー中間子質量は $ P_{\rho}^{2} = 4E^{2} - 4\frac{\tilde{G}}{E} \mathbf{p}^{2} $ で与えられ、擬スカラー中間子質量は $ P_{\rho}^{2} = 4E(E - \tilde{G}) $ で与えられ、両者とも実験的エネルギースケールと整合する。
• ミンコフスキー空間における分散関係から、すべてのクォーク運動量でクォーク反クォーク対の束縛状態が存在することが示された。
• $ \tilde{G}_{\text{V}} = \tilde{G} $ のとき、 $ \pi $ とベクトル中間子、 $ \sigma $ と軸性ベクトル中間子のデゲネラシーが見られ、カップリング強度のチューニングに敏感であることが示された。
• $ \tilde{G}_{\text{V}} = \tilde{G}/2 $ のとき、メソンスペクトルは現実的な質量順序を示し、 $ \tilde{G}_{\text{V}} < \tilde{G} $ であり、実験的期待と一致する。
• この1次元モデルにおいて、ユークリッド空間からミンコフスキー空間への解析的接続は可能で、制御可能であり、物理的観測量の信頼できる抽出が可能である。