[論文レビュー] Exploring student facility with "goes like'' reasoning in introductory physics

Charlotte Zimmerman, Alexis Olsho+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2020

Science Education and Pedagogy参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、物理学者が物理的量の関数的関係を記述するために用いる『～に従って変化する』推論——いわゆる共変化的推論の一種——について、物理学の序論的学習生の習得度を調査している。推論インventリーを用いた分析から、学生は熟練者に近い『～に従って変化する』推論を十分に習得していないが、以前の授業で得た基礎的数学的リソースは、直接指導によって発展させることで、物理学における熟練者に近い定量的推論能力を育てられることが示された。

ABSTRACT

Covariational reasoning -- reasoning about how changes in one quantity relate to changes in another quantity -- has been examined extensively in mathematics education research. Little research has been done, however, on covariational reasoning in introductory physics contexts. We explore one aspect of covariational reasoning: ``goes like'' reasoning. ``Goes like'' reasoning refers to ways physicists relate two quantities through a simplified function. For example, physicists often say that ``the electric field goes like one over r squared.'' While this reasoning mode is used regularly by physicists and physics instructors, how students make sense of and use it remains unclear. We present evidence from reasoning inventory items which indicate that many students are sense making with tools from prior math instruction, that could be developed into expert ``goes like'' thinking with direct instruction. Recommendations for further work in characterizing student sense making as a foundation for future development of instruction are made.

研究の動機と目的

• . 導入的物理学の学生が物理的量の関数的関係を『～に従って変化する』言語を使ってどのように推論しているかを調査すること。
• . 以前の数学教育から得られる、共変化的推論の発展を支援する可能性を秘めた生徒の生じるリソースと能力を特定すること。
• . 一年にわたる導入的物理学課程を通じて、学生の『～に従って変化する』推論の習得度が向上するかどうかを検証すること。
• . 学生の推論リソースを基盤として、熟練者に近い物理学的推論を育てるカリキュラム的介入を考案すること。
• . 物理学教育研究に貢献し、共変化的推論の発展の基盤としての学生の意味の理解を特徴づけること。

提案手法

• . 共変化的推論、特に『～に従って変化する』推論を評価する文脈豊かな課題を含む推論インベントリーを実施した。
• . フェリスホイールやブータンの国旗の課題を用いて、学生が関数的関係についてどのように推論しているかを引き出している。
• . 定性的コーディングを用いて学生の反応を分析し、推論リソース、誤解、発達的進捗を同定した。
• . 一年にわたる導入的物理学課程を通じて学生の成績を比較し、推論スキルの向上を評価した。
• . 尤も、比例的および関数的関係の使用を含む熟練者に近い推論パターンに学生の反応をマッピングした。
• . 数学教育における共変化的推論に関する先行研究と統合し、物理学的文脈における学生の思考を文脈づけた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 . 導入的物理学の学生は、『～に従って変化する』言語を用いて物理的量の関数的関係についてどのように推論しているか？
• RQ2 . 以前の数学コースから得られる、『～に従って変化する』推論の発展を支援する可能性を秘めた生徒の生じる推論リソースとは何か？
• RQ3 . 一年にわたる導入的物理学課程を通じて、学生の『～に従って変化する』推論の習得度は向上するか？
• RQ4 . 学生の推論パターンは、物理学的文脈における熟練者に近い共変化的推論とどの程度一致するか？
• RQ5 . どのような指導的支援が、学生のリソースを基盤として、熟練者に近い『～に従って変化する』推論を効果的に発展させられるか？

主な発見

• . 即ち、導入的物理学教育を1年間受けても、熟練者に近い『～に従って変化する』推論の習得度は限定的である。
• . 学生は『～に従って変化する』言語を用いて線形関係について強い推論を示しており、非線形関係への拡張の基盤が存在することが示唆される。
• . 右三角形やピタゴラスの定理を含む、以前の数学コースで学んだ関係の組み合わせが、物理学特有の共変化的推論の発展に活用可能である。
• . フェリスホイール課題への反応から、学生が円運動や三角関数について推論できる能力を示しており、熟練者に近い推論の構築の可能性が示唆される。
• . 学生の推論は、連続的で関数的な共変化よりも、離散的・加法的・非関数的思考に根ざしていることが多い。
• . 『～に従って変化する』推論を明示的に発展させるカリキュラム資料の欠落が明らかとなり、的を射た指導的介入の必要性が強調された。