[論文レビュー] Exploring supersymmetry with machine learning

Jie Ren, Lei Wu+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2017

Computational Physics and Python Applications参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、深層ニューラルネットワークを用いたアクティブで段階的な学習を組み合わせた自己探索的手法であるMachine Learning Scan (MLS) を紹介する。この手法は、MSSM や CMSSM といった複雑で多パラメータの超対称モデルを、計算コストを最大80%削減しながら効率的に走査できる。MLS は、20,000件のサンプルでわずか20%のサンプル数で80%の効率を達成し、縮退したまたは分離したパラメータ領域を優れたカバレッジでカバーする。

ABSTRACT

Investigation of well-motivated parameter space in the theories of Beyond the Standard Model (BSM) plays an important role in new physics discoveries. However, a large-scale exploration of models with multi-parameter or equivalent solutions with a finite separation, such as supersymmetric models, is typically a time-consuming and challenging task. In this paper, we propose a self-exploration method, named Machine Learning Scan (MLS), to achieve an efficient test of models. As a proof-of-concept, we apply MLS to investigate the subspace of MSSM and CMSSM and find that such a method can reduce the computational cost and may be helpful for accelerating the exploration of supersymmetry.

研究の動機と目的

• 標準模型を越えた（BSM）物理学における、縮退したまたは分離した有効領域を示す超対称モデルに特化した、多パラメータで計算コストの高いスキャンの課題を解決すること。
• MCMC や MultiNest といった伝統的手法が、高次元かつ多モードのパラメータ空間において高い計算コストと低カバレッジを抱える問題を克服すること。
• オンラインで段階的な学習を通じて、モデルの精度とサンプリング効率を段階的に向上させる自己探索フレームワークを構築すること。
• Higgs およびダークマターの実験的制約を含む現実的な条件下で、MSSM や CMSSM の有効領域をより速くかつ信頼性高く発見できること。
• 深層ニューラルネットワークを用いて物理的観測量を直接学習する手法が、尤度近似法に比べて速度、正確性、探索効率の面で優れていることを示すこと。

提案手法

• MLS は、Higgs 質量、チョリノ質量、リリック密度、Higgs 信号強度といった主要な物理的観測量を、尤度の直接近似を回避するために深層ニューラルネットワーク（DNN）回帰器を用いてモデルパラメータから直接学習する。
• 非物理的パラメータ点を同定・除外するために、二値交差エントロピー損失関数を用いて別個のDNN分類器を訓練し、サンプリング効率を向上させる。
• アクティブラーニングを用いて尤度が高くなる領域へサンプリングを誘導し、新たに収集したデータを段階的に再訓練することで、DNNを繰り返し改善する。
• 尤度関数は、予測された観測量を用いて間接的に再構築される。式は $\hat{\mathcal{L}}(\bm{x}) = \prod_i \mathcal{L}_i(\hat{O}_i(\bm{x}); O^*_i, \sigma^*_i)$ であり、$\hat{O}_i$ はDNNの予測値である。
• サンプリングは1,000点のランダム初期点から開始され、各イテレーションで尤度が高かった100件の候補が推薦され、さらに5件のランダム点が追加される。
• Adam 最適化アルゴリズムを用いてDNNを最大2,000エポックまで訓練し、高速な推論を実現：1秒間に100万点のパラメータ点を評価可能であり、標準的なHEPパッケージの2秒/点に比べ50万倍の高速化を達成。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械学習に基づく自己探索手法は、高次元かつ多モードの超対称パラメータ空間のスキャンにおいて、計算コストを著しく削減できるか？
• RQ2 MLS は、MultiNest といった従来手法と比較して、MSSM の縮退したまたは分離した有効領域のサンプリング効率とカバレッジにおいて、どのように差をつけるか？
• RQ3 Higgs 質量、リリック密度といった物理的観測量を学習した深層学習モデルは、尤度に基づくスレーブモデルに比べ、正確性と速度の面で優れているか？
• RQ4 段階的かつアクティブラーニングを組み合わせることで、CMSSM や MSSM のようなモデルにおけるレアまたは孤立したパラメータ領域の発見が、どの程度向上するか？
• RQ5 現実的な実験的制約のもとで、MSSM におけるアライメント限界（重いCP偶性Higgsが125 GeV Higgs bosonとして振る舞う領域）を信頼性高く同定できるか？

主な発見

• MLS は、20,000件のサンプル収集後、有効なパラメータ点を80%の効率で特定した。これは MultiNest を著しく上回る。
• MultiNest は類似のカバレッジを達成するため、235,000件のテスト点を必要とした。これは MLS に比べ4.7倍の計算コストがかかる。
• MLS は、MSSM の低 $M_1$ 領域において優れたカバレッジを示した。MultiNest は、複雑で多モードな領域におけるサンプリング効率の低さにより、この領域をカバーできなかった。
• 物理的観測量を予測する深層ニューラルネットワークの使用により、1秒間に100万点のパラメータ点評価が可能となり、標準的なHEPパッケージの2秒/点に比べ50万倍の高速化が達成された。
• この手法により、30 GeV未満のビノ型ダークマター候補が観測されたリリック密度を満たす領域を特定した。これは、軽いCP奇性Higgsボソン $h$ の存在が支援した。
• 非物理的点をフィルタリングするDNN分類器の導入により、全体のサンプリング品質が向上し、尤度再構築プロセスにおけるノイズが低減された。