[論文レビュー] Exploring the epsilon regime with twisted mass fermions

K. Jansen, A. Nube+3 more|ArXiv.org|Nov 13, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、ウィルソンねじれ質量フェルミオンを用いた、ε領域における格子QCDのシミュレーションの初期可能性に関する研究を提示する。小さな固有値を扱うために多項式再重み付けを施したPHMCアルゴリズムが用いられ、主な結果として、(264(12)(4)⁺²⁰⁻⁰ MeV)³という再規格化された手術的凝集体の初期的決定が得られた。これは以前の決定と整合的である。

ABSTRACT

In this proceeding contribution we report on a first study in order to explore the so called epsilon regime with Wilson twisted mass (Wtm) fermions. To show the potential of this approach we give a preliminary determination of the chiral condensate.

研究の動機と目的

• ウィルソンねじれ質量フェルミオン（明示的な手術的対称性の破れを有する格子作用）を用いて、QCDのε領域を探索すること。
• 多項式再重み付けを施したPHMCアルゴリズムが、ε領域における小さな固有値を持つ配置を効果的にサンプリングできるかどうかを検証すること。
• ε展開フレームワークを用いて、手術的凝集体の初歩的決定を提供すること。
• アルゴリズムがすべてのトポロジカルなセクターをサンプリングできるかどうかを評価すること。これは、連続体手術的摂動論と一致させるために不可欠である。

提案手法

• N_f=2のデゲネレートしたクォークをシミュレートするために、β=3.9、aμ_q=5×10⁻⁴、κ=0.160856のパラメータを用いたウィルソンねじれ質量フェルミオン作用を用いる。
• Wtm作用素の固有値の範囲[~5×10⁻⁵, 1]において、逆作用素の多項式近似（次数n=380）を用いたPHMC（多項式ハイブリッドモンテカルロ）アルゴリズムを採用する。
• 再重み付け要因Wは、QQ†のN_λ≈20個の最小固有値を正確に評価することで計算され、低モードの正確な取り扱いが可能になる。
• 多項式近似の補正を行う再重み付け手順がアルゴリズムに組み込まれており、極めて小さな固有値を持つ配置のサンプリングが改善される。
• トポロジカルな電荷は、冷却処理およびHYPスムージング処理を施した配置に対して、場の理論的定義を用いて測定され、トポロジカルなセクターのサンプリング状況が評価される。
• 擬スカラー密度相関関数C_P(x₀)が計算され、ε展開関係式を用いて手術的凝集体を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 明示的な手術的対称性の破れを有するウィルソンねじれ質量フェルミオンを用いても、ε領域におけるシミュレーションが成功裏に実行可能であるか？
• RQ2 多項式再重み付けを施したPHMCアルゴリズムが、小さな固有値を持つ配置およびすべてのトポロジカルなセクターを効果的にサンプリングできるか？
• RQ3 ε領域における測定された擬スカラー相関関数が、手術的摂動論の予測とどの程度一致するか？
• RQ4 O(a²)格子の歪みが、ε領域における手術的凝集体の決定に及ぼす影響は何か？

主な発見

• PHMCアルゴリズムは、冷却処理およびHYPスムージング処理を施した配置におけるトポロジカル電荷の分布から、すべてのトポロジカルなセクターを効果的にサンプリングしていることが示された。
• 正確な再重み付け要因の導入により、重みなし走行とは異なり、より質的に異なるかつより正確なトポロジカル電荷分布が得られた。
• 擬スカラー密度相関関数C_P(x₀)は、時間方向に定数的であることが確認され、ε領域の期待と整合的である。2次曲線フィットにより、高次の補正が示された。
• 手術的凝集体は|Σ_R^MS(μ=2 GeV)| = (264(12)(4)⁺²⁰⁻⁰ MeV)³として決定され、統計的誤差、系統的誤差、および高次補正の誤差を含む。
• この結果は、ETMCおよびJLQCDによるp領域からの以前の決定と整合的であり、本手法の妥当性が裏付けられた。
• 本研究は、ねじれ質量フェルミオンを用いたε領域におけるシミュレーションが可能であり、今後の高精度決定のための実現可能な道筋を確認した。