[論文レビュー] Exploring the Limitations of Kolmogorov-Arnold Networks in Classification: Insights to Software Training and Hardware Implementation

Van Duy Tran, Tran Xuan Hieu Le+6 more|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2024

Neural Networks and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、4つのデータセットにおける分類タスクにおいて、マルチレイヤーパーセプトロン（MLPs）と比較してコルモゴロフ＝アルノルドネットワーク（KANs）の性能を評価している。ソフトウェアトレーニングとFPGAベースのハードウェア実装を統合的に実施している。KANsは解釈可能性と精度の面で理論的利点を有するが、実際の結果では、精度とハードウェア効率の両面でMLPsに劣っており、一貫した精度の向上が得られず、顕著に多くのリソースを消費し、より高い電力消費を示している。

ABSTRACT

Kolmogorov-Arnold Networks (KANs), a novel type of neural network, have recently gained popularity and attention due to the ability to substitute multi-layer perceptions (MLPs) in artificial intelligence (AI) with higher accuracy and interoperability. However, KAN assessment is still limited and cannot provide an in-depth analysis of a specific domain. Furthermore, no study has been conducted on the implementation of KANs in hardware design, which would directly demonstrate whether KANs are truly superior to MLPs in practical applications. As a result, in this paper, we focus on verifying KANs for classification issues, which are a common but significant topic in AI using four different types of datasets. Furthermore, the corresponding hardware implementation is considered using the Vitis high-level synthesis (HLS) tool. To the best of our knowledge, this is the first article to implement hardware for KAN. The results indicate that KANs cannot achieve more accuracy than MLPs in high complex datasets while utilizing substantially higher hardware resources. Therefore, MLP remains an effective approach for achieving accuracy and efficiency in software and hardware implementation.

研究の動機と目的

• 異なるデータセット上でKANsの実用的効果がMLPsよりも優れているかどうかを評価すること。
• Vitis High-Level Synthesis (HLS) を用いたFPGA上でのKANs実装に伴うハードウェアリソースのオーバーヘッドを調査すること。
• 実世界の展開を想定した場合に、KANsとMLPsの間で精度とハードウェア効率（遅延、電力、面積）のトレードオフがどのように現れるかを評価すること。
• KANsの解釈可能性や関数近似における理論的利点が、分類タスクにおいて実用的な利点にどのように結びつくかを特定すること。
• KANsの最初のハードウェア実装を提供し、リソース使用量と遅延の面でMLPsと直接比較可能にする。

提案手法

• moon（2値分類）、wine（3クラス分類）、dry bean（7クラス分類）、mushroom（2値分類）の4つのベンチマークデータセットを用いて、KANsとMLPsのトレーニングを実施。
• コルモゴロフ＝アルノルド表現定理を用い、KANsを単変数関数の合成構造として定式化し、重み行列の代わりに学習可能なスプライン関数を導入。
• FPGAプラットフォーム上でVitis HLSを用いてKANおよびMLPモデルのハードウェア実装を実施し、リソース使用量、遅延、電力消費を測定。
• トレーニング済みのKANモデルを、パラメータ化および合成された単変数スプライン関数に変換することで、ハードウェアマッピング用の記号的式に変換。
• 主なハードウェア指標（BRAM、DSP、LUT、FF、遅延、パワー・ディレイ・プロダクト（PDP））を測定・比較。
• 全データセットにわたるモデルの複雑さ、ハードウェアリソース使用量、分類精度の相関関係を分析。

Figure 1: The generalized KAN architecture

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 KANsは多様で現実的なデータセットにおいて、MLPsを上回る分類精度を達成するか？
• RQ2 FPGA上に実装した場合、KANsのハードウェアリソース消費はMLPsに比べてどの程度か？
• RQ3 KANsの記号的式表現は、ハードウェア効率を向上させるのか、それともリソースの過剰消費を引き起こすのか？
• RQ4 KANsとMLPsの間で、精度とハードウェア効率（遅延、電力、面積）のトレードオフはどのように変化するか？
• RQ5 高いリソース要求を考慮すると、KANsはリソース制約のある環境に実用的に展開可能か？

主な発見

• KANsは4つの全データセットにおいてMLPsを上回る分類精度を示さず、MLPsは一貫して高いもしくは同等の性能を達成した。
• KANsはMLPsに比べて顕著に多くのハードウェアリソースを必要とした。DSPは最大958.76倍（例：mushroomデータセットでは16,299 vs. 17）、LUTは最大284.7倍増加した。
• KANsの電力消費は顕著に高く、dry beanデータセットでは14.802Wに達し、MLPsの20倍以上に上回った。これは過剰なリソース使用に起因する。
• KANsの遅延はMLPsより高かった。サイクルカウントは1.1倍から2.27倍まで長く、mushroomデータセットでは3,434 vs. 3,128サイクルの差が生じた。
• KANsの記号的式への変換プロセスは時間がかかり、誤りが生じやすく、精度損失を最小限に抑えるために多数の手動チューニングが必要だった。
• パrameter数が少ないにもかかわらず、KANsはMLPsよりも多くのハードウェアリソースを消費した。これは、記号的関数表現が行列乗算よりもはるかにリソース集約的であることを示している。

Figure 2: The training time between MLPs and KANs