[論文レビュー] Exploring the timelike region for the elastic form factors in a scalar field theory

Ho-Meoyng Choi, Chueng Ji|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 1999

Gas Dynamics and Kinetic Theory被引用数 2

ひとこと要約

本研究では、ゲージ相互作用を伴う正確に解ける(3+1次元スカラー場理論を用いて、時空的および時間的領域の両方における$q\bar{Q}$結合状態の弾性形因子を調査する。Drell-Yan-West（$q^+=0$）および完全に縦方向の運動量（$q^+ \neq 0$、$q_\perp=0$）フレームにおけるライトフロント量論化を用い、空間的領域から時間的領域への解析接続により、直接的な時間的領域計算と同一の結果が得られ、正確な等価性が確認された。非値成分寄与が自動的に組み込まれ、メソンピークがVMDに類似した位置に現れる。

ABSTRACT

We investigate the form factors of $q\\bar{Q}$ bound states both in spacelike and timelike region using an exactly solvable model of (3+1) dimensional scalar field theory interacting with gauge fields. Based on the light-front quantization, the Drell-Yan-West ($q^+=0$) frame as well as the purely longitudinal momentum ($q^+ \ eq 0$ and $q_{\\perp}=0$) frame were used for the calculations of the form factors of $M\ o\\gamma+M$ transitions. We then analytically continue the form factors in the spacelike region to the timelike region and compare those with the direct results of the timelike form factors of $\\gamma\ o M+\\bar{M}$ transitions. Our results verify the exact equivalence of the two results and exhibit that the method of analytic continuation automatically yields the effect of complicate nonvalence contributions. The meson peaks analogous to the vector meson dominance(VMD) phenomena are also generated at the usual VMD positions.

研究の動機と目的

• $(3+1)$次元スカラー場理論における$q\bar{Q}$結合状態の空間的および時間的領域における弾性形因子の挙動を調査すること。
• 空間的領域から時間的領域への解析接続が、時間的領域における直接計算と同一の結果を再現するかどうかを検証すること。
• 形因子計算における非値成分寄与の役割を調査し、解析接続によって自然に出現するかどうかを評価すること。
• 時間的領域において、ベクトルメソン支配（VMD）現象に類似したメソンピークが期待される位置に現れるかどうかを特定すること。

提案手法

• 形因子計算に、$q^+=0$であるDrell-Yan-Westフレームにおけるライトフロント量論化を適用すること。
• $q^+ \neq 0$、$q_\perp=0$である完全に縦方向の運動量フレームを用いて、$M \to \gamma + M$遷移の形因子を計算すること。
• 空間的領域から時間的領域への形因子の解析接続を行い、直接計算された時間的領域結果と比較すること。
• 解析的扱いが可能な(3+1)次元スカラー場理論とゲージ場の結合モデルを用いることで、解析的妥当性を保証すること。
• $\gamma \to M + \bar{M}$遷移における解析接続結果と直接的な時間的領域計算を比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的領域から時間的領域への解析接続が、時間的領域における直接計算と同一の形因子結果を再現するか？
• RQ2 非値成分寄与が解析接続手順によって自動的に捉えられるか？
• RQ3 時間的領域において、ベクトルメソン支配（VMD）現象に類似したメソンピークが標準的なVMD位置に現れるか？
• RQ4 完全に縦方向の運動量フレームにおける形因子の挙動は、Drell-Yan-Westフレームと比べてどのように異なるか？

主な発見

• 空間的領域からの解析接続によって得られた形因子は、時間的領域における直接計算結果と正確に一致し、両者の等価性が確認された。
• 解析接続手法により、明示的な構築を要せず、複雑な非値成分寄与が自動的に組み込まれた。
• ベクトルメソン支配（VMD）現象に類似したメソンピークが、時間的領域における通常のVMD位置に現れた。
• Drell-Yan-Westフレームと完全に縦方向の運動量フレームの両方で結果が一貫しており、このアプローチの頑健性が裏付けられた。