[論文レビュー] Expressions found by PySR software from dataset of equations of state for neutron star matter based on relativistic mean field model with a non-linear mesonic interaction

Demigio, Felipe|arXiv (Cornell University)|May 2, 2023

Machine Learning in Materials Science被引用数 176

ひとこと要約

この論文は、ネutron星物質の方程式を、非線形中間子相互作用を含む相対論的平均場アプローチでモデル化したEOSデータセットから、PySRにより発見された記号表現を報告する。

ABSTRACT

PySR is an open-source library for practical symbolic regression, a type of machine learning which aims to discover human-interpretable symbolic models. PySR was developed to democratize and popularize symbolic regression for the sciences, and is built on a high-performance distributed back-end, a flexible search algorithm, and interfaces with several deep learning packages. PySR's internal search algorithm is a multi-population evolutionary algorithm, which consists of a unique evolve-simplify-optimize loop, designed for optimization of unknown scalar constants in newly-discovered empirical expressions. PySR's backend is the extremely optimized Julia library SymbolicRegression.jl, which can be used directly from Julia. It is capable of fusing user-defined operators into SIMD kernels at runtime, performing automatic differentiation, and distributing populations of expressions to thousands of cores across a cluster. In describing this software, we also introduce a new benchmark, "EmpiricalBench," to quantify the applicability of symbolic regression algorithms in science. This benchmark measures recovery of historical empirical equations from original and synthetic datasets.

研究の動機と目的

• 中性子星物質の解釈可能なEOS関係を抽出するために、記号回帰の利用を動機付ける。
• 非線形メソン相互作用を持つ相対論的平均場モデルから生成された方程式の状態データセットを説明する。
• EOS量を関連付けるPySRによって発見された記号表現を提示する。
• 中性子星物理学における発見された表現の解釈可能性と潜在的な有用性を評価する。

提案手法

• 非線形メソン相互作用を持つ相対論的平均場モデルによって生成されたEOSデータセットに対して、PySR記号回帰を適用する。
• EOSデータに適合または記述する記号表現を取得し、整理する。
• 単純さ、解釈可能性、および潜在的な物理的関連性の観点から表現を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中性子星EOSデータセットの関係を最もよく捉える記号表現の形は何か？
• RQ2 EOS変数に対する精度と解釈可能性のバランスは、PySRによって発見された表現でどうであるか？
• RQ3 得られた表現は、非線形メソン相互作用を伴うRMFフレームワーク内でのトレーニングEOSデータセットを超えて一般化するか？

主な発見

• PySRは、中性子星EOSデータセットの関係を記述する明示的な記号表現を生み出す。
• 発見された表現は、RMFベースのEOSコンテキスト内で解釈可能な対応を提供する。
• 本研究は、物理的に意味のあるEOS関係を得るために記号回帰を用いることの実現性を示している。