[論文レビュー] Extended bound states of fermions on 2D square lattice beyond the nn hopping and interactions

M. Bąk, R. Micnas|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 1999

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、2次元正方格子における最近接相互作用を超えたフェルミ粒子の拡張された束縛状態を、拡張ハッブルモデルの希薄極限における正確な2体解を用いて調査している。次近接（nnn） hopping が d 波対称性のペアリングを強く促進し、ブリユアンゾーン全体にわたり非自明な分散関係を持つ深い束縛状態を生じさせ、s*-d 対称性混合の証拠を示している。

ABSTRACT

We examine extended bound states in the dilute limit of the extended Hubbard model with next-nearest-neighbour (nnn) hopping and nnn interactions on the two dimensional square lattice. By the exact solution of a two-body problem we show that d-wave pairing is strongly favored by the nnn hopping. We determine the binding energies, mobilities and dispersion curves across Brillouin zone (B.z.) for bound states of various symmetries. The numerical analysis shows that the deep bound states can exist in the whole B.z. and we have also found s*-d mixing of the bound states.

研究の動機と目的

• 最近接相互作用を超えた2次元正方格子における拡張束縛状態の形成を調査すること。
• 次近接（nnn） hopping および相互作用がペアリングチャネルを安定化する役割を特定すること。
• ブリユアンゾーン全体における束縛状態の結合エネルギー、移動性、分散関係を分析すること。
• 束縛状態スペクトルにおける対称性混合、特に s*-d 混合を探索すること。
• 全ブリユアンゾーンにわたり深い束縛状態が存在する条件を確立すること。

提案手法

• 2次元正方格子上の拡張ハッブルモデルにおける2体問題の正確解。
• ハミルトニアンに次近接（nnn） hopping および nnn 相互作用を組み込む。
• 結合エネルギー、移動性、分散曲線を含む束縛状態特性の数値的分析。
• ブリユアンゾーン全体における束縛状態の完全な動径空間依存性の評価。
• 対称性解析を用いて束縛状態波動関数における s*-d 混合を同定・特徴付ける。
• 格子モデルにおける2体シュレーディンガー方程式を解くために正確対角化法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 次近接（nnn） hopping は2次元フェルミオン格子における束縛状態の形成にどのように影響するか？
• RQ2 nnn 相互作用は拡張ハッブルモデルにおける d 波ペアリングを安定化するために果たす役割は何か？
• RQ3 nnn hopping の影響下で、全ブリユアンゾーンにわたり深い束縛状態が存在可能か？
• RQ4 束縛状態波動関数における s-波および d 波対称性は、どの程度混合しているか？
• RQ5 束縛状態の結合エネルギーおよび移動性は、ブリユアンゾーン内の異なる動径点でどのように変化するか？

主な発見

• 次近接（nnn） hopping は、2次元正方格子上の拡張ハッブルモデルにおいて d 波ペアリングを強く促進する。
• 深い束縛状態がブリユアンゾーン全体に存在することが判明し、動径空間全体にわたる強固なペアリングを示している。
• これらの束縛状態の結合エネルギーは顕著であり、ブリユアンゾーン全体にわたり非自明な分散関係を示している。
• 数値的結果から、束縛状態の波動関数に明確な s*-d 混合の証拠が得られ、対称性チャネルの混合が示唆されている。
• 束縛状態の移動性は有限であり、動径に依存して変化しており、局在化しているのではなく格子全体に拡散していることを示している。
• 非ゼロの運動量と強いペアリング特性を有する束縛状態の存在は、このような系における非単純超伝導の可能性を支持している。