[論文レビュー] Extended complex scalar field as quintessence

Yi-Huan Wei|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、一般化されたクインテッセンスの形式として、実数パラメータ $\eta$ を導入した拡張された複素スカラー場モデルを提案する。$\eta=0$（実数）、$\eta=-1$（複素数）、$\eta=1$（新規構成）のクインテッセンスを統一する。モデルは、宇宙論的観測量から力学的方程式およびポテンシャルと効果的エネルギー密度の再構成式を導出し、$\eta=1$ の場合に方程式状態が $w_{\Phi} > -1$ を満たさないことが示され、ポテンシャル再構成が $\eta$ に依存しないため、異なるモデル間で一貫性がある。

ABSTRACT

In this paper, we show the possibility that an extended complex scalar field can be considered as an extended complex quintessence. For this model, we derive the basic equations with a parameter $η$ which govern the evolution of the Universe. Our model may contain a complex quintessence model for $η=-1$ and a real quitessence model for $η=0$.

研究の動機と目的

• 実数パラメータ $\\eta$ を導入することで、クインテッセンスモデルを一般化し、実数および複素スカラー場の振る舞いを統一すること。
• 拡張された複素スカラー場の宇宙論的影響を調査すること、特に $\phi$ および $\theta$ の場の力学的挙動とそれらのエネルギー寄与度。
• 共動距離 $r(z)$ などの観測可能な量から、ポテンシャル $V$ および効果的エネルギー密度 $E_{\\text{eff}}$ の再構成方程式を導出すること。
• $\eta=1$ の場合に $w_{\Phi} < -1$ が可能かどうかを検討し、ファントム的ダークエネルギー行動を示唆すること。
• ポテンシャル再構成が $\eta$ に依存しないことを確立し、異なるクインテッセンスモデル間で一貫性を保証すること。

提案手法

• $i_{\eta}^2 = \eta$ を満たす $\Phi_{\eta} = \phi e^{i_{\eta}\theta}$ として、拡張された複素スカラー場 $\Phi_{\eta}$ を導入し、標準的な複素スカラー場を一般化する。
• ラグランジアン密度 $L_{\Phi} = \frac{1}{2}(\partial^\mu \phi \partial_\mu \phi - \eta \phi^2 \partial^\mu \theta \partial_\mu \theta) - V(\phi)$ を導出し、$\eta=0$ および $\eta=-1$ の場合にそれぞれ実数および複素クインテッセンスに還元されることを示す。
• ラグランジアンからエネルギー密度 $\rho_\Phi = \frac{1}{2}(\dot{\phi}^2 - \eta \phi^2 \dot{\theta}^2) + V$ および圧力 $P_\Phi = \frac{1}{2}(\dot{\phi}^2 - \eta \phi^2 \dot{\theta}^2) - V$ を得る。
• ハッブルパラメータ $H = \dot{a}/a$ およびフレリッドマン方程式を用いて、$\phi$ および $\theta$ の力学的方程式を導出する。
• HutererとTurnerの再構成手順を適用し、$V_{\\text{eff}}$ および $E_{\\text{eff}}$ を観測可能な共動距離 $r(z)$ 及びその微分で表現する。
• 共動距離の1階微分 $\frac{dr}{dz}$ および2階微分 $\frac{d^2r}{dz^2}$ を用いて、効果的ポテンシャルおよびエネルギー密度を再構成し、ポテンシャル再構成が $\eta$ に依存しないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実数パラメータ $\eta$ を持つ一般化された複素スカラー場モデルは、実数および複素クインテッセンスモデルを統一できるか？
• RQ2 $\eta$ の値がスカラー場のエネルギー密度、圧力、および方程式状態 $w_\Phi$ にどのように影響を与えるか？
• RQ3 拡張モデルにおいて $\eta=1$ の場合に $w_{\Phi} < -1$ が達成可能か、これはファントム的ダークエネルギー行動を示唆するか？
• RQ4 ポテンシャル $V$ の再構成は $\eta$ の値に依存するのか、それとも異なるクインテッセンス構成にわたって普遍的か？
• RQ5 共動距離 $r(z)$、$dr/dz$、$d^2r/dz^2$ などの宇宙論的観測量から、効果的エネルギー密度およびポテンシャルを再構成できるか？

主な発見

• $\eta = -1$ の場合、モデルは標準的な複素クインテッセンスモデルに還元され、エネルギー密度に追加の角度運動項 $\frac{1}{2}\phi^2 \dot{\theta}^2$ が含まれる。
• $\eta = 0$ の場合、モデルは実スカラー場クインテッセンスモデルに還元され、角度寄与は存在しない。
• $\eta = 1$ の場合、モデルは負の運動項 $-\frac{1}{2}\phi^2 \dot{\theta}^2$ を導入し、$\dot{\phi}^2 - \phi^2 \dot{\theta}^2 < 0$ の場合に $w_\Phi < -1$ を示唆する可能性がある。これはファントム的挙動を示唆する。
• ポテンシャル $V$ の再構成は $\eta$ に依存しない。これは、同じ観測データがモデルのすべてのバージョンで $V$ を再構成可能であることを意味する。
• 効果的エネルギー密度 $E_{\\text{eff}}$ および効果的ポテンシャル $V_{\\text{eff}}$ は、$r(z)$ 及びその微分から再構成可能であり、明示的な式は式 (35) および (36) に示されている。
• モデルは、$\phi^2 \dot{\theta}^2$ が $\dot{\phi}^2$ を上回る $\eta = 1$ の場合に、$\phi$ の場の速やかな変化を許容するため、より広いダークエネルギー挙動のクラスを可能にする。これは、ゆっくりとしたロール条件を緩和する。