[論文レビュー] Extended depth-range profilometry using the phase-difference and phase-sum of two close-sensitivity projected fringes

Manuel Servı́n, Moisés Padilla+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2017

Optical measurement and interference techniques被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、類似した位相感度を持つ2つの近接配置の線形縞を用いた、高SNRで広い深度範囲を有する3次元プロファイル計測技術を提案する。時間的位相シフトと、ノイズの多い位相差をステッピング・ストーンとして用いる2段階のアンラップ法を組み合わせることで、高感度で強くアンラップされた位相和をアンラップする。この手法により、優れたSNRと広い深度範囲が達成され、本分野で報告された中で最高の性能を実現している。

ABSTRACT

We propose a high signal-to-noise extended depth-range three-dimensional (3D) profilometer projecting two linear-fringes with close phase-sensitivity. We use temporal phase-shifting algorithms (PSAs) to phase-demodulate the two close sensitivity phases. Then we calculate their phase-difference and their phase-sum. If the sensitivity between the two phases is close enough, their phase-difference is not-wrapped. The non-wrapped phase-difference as extended-range profilometry is well known and has been widely used. However as this paper shows, the closeness between the two demodulated phases makes their difference quite noisy. On the other hand, as we show, their phase-sum has a much higher phase-sensitivity and signal-to-noise ratio but it is highly wrapped. Spatial unwrapping of the phase-sum is precluded for separate or highly discontinuous objects. However it is possible to unwrap the phase-sum by using the phase-difference as first approximation and our previously published 2-step temporal phase-unwrapping. Therefore the proposed profilometry technique allows unwrapping the higher sensitivity phase-sum using the noisier phase-difference as stepping stone. Due to the non-linear nature of the extended 2-steps temporal-unwrapper, the harmonics and noise errors in the phase-difference do not propagate towards the unwrapping phase-sum. To the best of our knowledge this is the highest signal-to-noise ratio, extended depth-range, 3D digital profilometry technique reported to this date.

研究の動機と目的

• 従来の3次元プロファイル計測における深度範囲とSNRのトレードオフを克服すること。
• 不連続または分離された対象物における高感度で強くアンラップされた位相和データの空間的アンラップの課題に対処すること。
• 非アンラップされた位相差を、より感度が高く強くアンラップされた位相和をアンラップするための安定した基準として活用する手法の開発。
• 非線形な時間的アンラッププロセスにより、位相差から最終的なアンラップ済み位相和へのノイズおよび高調波誤差の伝搬を最小限に抑えること。
• 広い深度範囲を有する3次元デジタルプロファイル計測において、報告された最高のSNRを達成すること。

提案手法

• デジタルプロジェクタを用いて、位相感度が類似した2つの線形縞を物体表面に投影する。
• 時間的位相シフト法（PSAs）を適用し、2つの縞パターンに対応する2つの位相マップをデモジュレートする。
• 位相感度が近いため、位相差が非アンラップ状態を維持することを確認し、その位相差を計算する。
• 位相感度が高いため、位相変化が大きくなるため、位相和は強くアンラップされているが、位相感度が著しく高い。
• 非アンラップされた位相差を最初の近似として用い、以前に発表された2段階の時間的位相アンラップ法により、強くアンラップされた位相和をアンラップする。
• 2段階アンラップの非線形性を活用し、位相差からのノイズおよび高調波誤差が最終的な位相和結果に伝搬されないように抑制する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの近接感度の縞の位相差は、高感度で強くアンラップされた位相和をアンラップするための安定した非アンラップ基準として利用可能か？
• RQ2 時間的アンラップにおいて位相差をステッピング・ストーンとして用いることで、ノイズおよび高調波誤差の伝搬が効果的に抑制されるか？
• RQ3 この手法は、3次元プロファイル計測において、広い深度範囲と高SNRを同時に達成できるか？
• RQ4 空間的アンラップが失敗する不連続または分離された対象物の位相和データに対しても、本手法は頑健か？
• RQ5 最終的な位相和のSNRは、既存の広い深度範囲プロファイル計測技術と比較してどのように異なるか？

主な発見

• 2つの近接感度の縞の位相差は非アンラップ状態を維持するため、位相アンラップのための安定した基準として利用可能である。
• 位相和は個々の位相と比較して、顕著に高い位相感度とSNRを示すが、位相変化が大きいため強くアンラップされており、直接の空間的アンラップには不適切である。
• 本手法は、位相差をステッピング・ストーンとして用いることで、不連続な対象物における空間的アンラップの制限を克服し、高感度位相和を成功裏にアンラップした。
• 2段階時間的アンラッププロセスの非線形性により、位相差に含まれるノイズおよび高調波誤差が最終的な位相和結果に悪影響を及ぼさない。
• 著者らの知る限り、本手法は、広い深度範囲を有する3次元デジタルプロファイル計測において、報告された中で最高のSNRを達成している。