[論文レビュー] Extended Hubbard model with renormalized Wannier wave functions in the correlated state III: Statistically consistent Gutzwiller approximation and the metallization of atomic solid hydrogen

Andrzej P. Kądzielawa, J. Spałek+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2013

High-pressure geophysics and materials参考文献 26被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、再正規化されたWannier関数を用いた単一準位の拡張 Hubbard モデルにおける電子相関をモデル化する統計的に整合性のある Gutzwiller 近似（SGA）を提案し、相関金属およびモット絶縁体における電子構造の自己無撞撃的計算を可能にする。主な結果として、R ≈ 4.1a₀ におけるモット転移付近の量子臨界スケーリングと整合的である、固体原子状態水素の金属化の臨界圧力推定値 ~100 GPa が得られた。

ABSTRACT

We extend our previous approach (Eur. Phys. J. B, extbf{74}, 63(2010)) to modeling correlated electronic states and the metal-insulator transition by applying the so-called \emph{statistically consistent Gutzwiller approximation} (SGA) to carry out self-consistent calculations of the renormalized single-particle Wannier functions in the correlated state. The transition to the Mott-Hubbard insulating state at temperature T=0 is of weak first order even if antiferromagnetism is disregarded. The magnitude of the introduced self-consistent magnetic correlation field is calculated and shown to lead to a small magnetic moment in the magnetically uniform state. Realistic value of the applied magnetic field has a minor influence on the metallic-state characteristics near the Mott-Hubbard lcalization threshold. The whole analysis has been carried out for an extended Hubbard model on a simple cubic (SC) lattice and the evolution of physical properties is analyzed as a function of the lattice parameter for the renormalized 1s-type Wannier functions. Quantum critical scaling of the selected physical properties is analyzed as a function of the lattice constant $R ightarrow R_c=4.1 a_0$, where $R_c$ is the critical value for metal-insulator transition and $a_0=0.53 Å$ is the Bohr radius. A critical pressure for metallization of solid atomic hydrogen is estimated and is $\sim 10^2 GPa$.

研究の動機と目的

• LDA+U や LDA+DMFT とは異なり、電子間相互作用の二重カウントを回避する自己無撞撃的で平均場的な相関電子のアプローチの開発。
• 単純正方格子上の拡張 Hubbard モデルにおける金属-絶縁体転移を、格子定数 R の関数として分析すること。
• 再正規化された Wannier 関数を用いて、電子相関を組み込んだ状態で、固体原子状態水素の金属化の臨界圧力を推定すること。
• モット転移付近における単粒子波動関数の特性（例：有効ボーア半径の逆数）の量子臨界的挙動を調査すること。
• 原子物理学とフェルミ液体行動を強く相関する系において結びつける微視的でバリエーショナルな枠組みを提供すること。

提案手法

• 単純正方格子上に 1s 型 Wannier 関数を用いた拡張 Hubbard モデルに統計的に整合性のある Gutzwiller 近似（SGA）を適用する。
• 相関状態における再正規化された Wannier 関数と相関場（λm）を自己無撞撃的に決定し、単粒子的および相関的効果の整合性を保証する。
• 格子定数 R の関数として基底状態エネルギーおよび物理的観測量を変分法により計算する。臨界点は Rc ≈ 4.1a₀ と定める。
• R の増加に伴うモット＝ハッブル絶縁状態への系の進化を分析することで、金属化の臨界圧力を算出する。
• 量子臨界スケーリングを用いて、臨界点 Rc の近くにおける物理的性質（例：磁化モーメント、波動関数のサイズ）の挙動を分析する。
• LDA を基盤とする関数を用いないことで、電子相関の二重カウントを回避し、相関を完全に微視的で平均場的に取り扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再正規化された Wannier 関数を用いた拡張 Hubbard モデルにおける金属-絶縁体転移が発生する臨界格子定数 Rc は何か？
• RQ2 格子圧縮と電子相関効果を組み込んだ場合、固体原子状態水素の金属化の臨界圧力はどのように変化するか？
• RQ3 自己無撞撃的な磁気相関場は、モット転移付近の金属相における小さな磁化モーメントを安定化させる役割を果たすか？
• RQ4 系がモット転移に近づくに従い、物理的性質（例：波動関数のサイズ、バンド構造）はどのように量子臨界的にスケーリングするか？
• RQ5 SGA を用いて電子相関を組み込むことで、非相関モデルと比較して金属化圧力の予測値はどの程度変化するか？

主な発見

• T=0 における金属-絶縁体転移は、反強磁性秩序が存在しない場合でも弱い第一順位相転移であると判明し、臨界格子定数は Rc ≈ 4.1a₀ である。
• 自己無撞撃的な磁気相関場は、磁気的に一様な金属状態において小さな磁化モーメントを生じさせ、転移付近の金属的性質にほとんど影響を与えない。
• 固体原子状態水素の金属化の臨界圧力は約 100 GPa と推定され、金属状態では pC,M = 62.6 GPa、絶縁体状態では pC,I = 97.7 GPa である。
• R → Rc に近づくに従い、有効ボーア半径の逆数および他の単粒子的特性において量子臨界スケーリングが観測され、転移付近での強い相関効果が示された。
• 電子間相互作用の二重カウントを回避するため、LDA+U や LDA+DMFT よりも形式的に整合性のある代替手法を提供する。
• 本手法は Rc の近くで剛体格子を予測し、系がモット絶縁状態に近づくに従い、相関効果が急激に増大することを示している。