[論文レビュー] Extended-localized transition in diffusive quasicrystals

Zhoufei Liu, Cao, Pei-Chao+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2022

Quasicrystal Structures and Properties参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、結合リングチェーン構造を用いて、初めて拡산的準結晶の実現を提案し、1次元のアンブリ-アンドレ=ハーパー（AAH）モデルにおける拡張状態から局在状態への相転移を実証した。熱伝導度とリング速度を調整することで、非エルミート的物理が現れ、温度場における新しい二重局在中心現象を明らかにし、柔軟で二重目的の電力生成が可能な非エルミート的統合二重トレース分布型発電機の構築を可能にする。

ABSTRACT

Compared to periodic systems, quasicrystals without translational invariance exhibit unexpected localization properties. The extended-localized transition in quasicrystals has been observed in both quantum and classical wave systems. However, its manifestation in diffusion systems, which serve as novel platforms for exploring phases of matter in condensed matter physics, remains unexplored. Here, we present the implementation of the extended-localized transition in a diffusive quasicrystal based on the coupled ring chain structure. By modulating the thermal conductivities of rings, we obtain the diffusive one-dimensional Aubry-André-Harper (AAH) model, which exhibits an extended-localized transition. Thanks to the ring-shaped chain, we clearly demonstrate the extended-localized transition under the uniform excitation through temperature field simulations. For the localized state, the temperature field clearly demonstrates a multiple localization centers phenomenon, which has no counterpart in wave systems. We also quantitatively investigate the temperature evolution and size effect of this transition. Furthermore, the local excitation has been adopted to demonstrate the temperature field for both the extended and localized states. Besides, we implement the non-Hermitian diffusive AAH model by rotating rings, whose temperature field shows a moving multiple localization centers phenomenon in the localized phase. Finally, we give the experimental suggestions for the diffusive AAH model and propose a potential application named as double-trace distributed generator. Our results can facilitate the design of flexible thermal devices and efficient heat management.

研究の動機と目的

• 量子系や波動系における進展にもかかわらず、依然として未解明である拡散系における準結晶的秩序の実現を目的とする。
• 結合リングチェーン構造を用いて、拡散的熱拡散系における拡張状態から局在状態への相転移を実証すること。
• 拡散的準結晶におけるアンドリュー局在と非エルミート的物理の相乗作用を調査すること。
• 温度場における二重局在中心現象を同定し、それを活用して新たな熱的デバイス応用を創出すること。
• 柔軟で分散型の電力生成が可能な非エルミート的統合二重トレース分布型発電機を提案すること。

提案手法

• 調整可能な熱伝導度とリング速度を有する結合リングチェーン構造を用いて、1次元の拡散的AAHモデルを構築する。
• フーリエの法則と平面波アンザッツの下で熱伝導方程式から有効な非エルミートハミルトニアンを導出する。
• 熱伝導度と対流項を調整することで、非エルミート的スキン効果および反パリティタイム（APT）対称AAHモデルを実装する。
• 有限要素シミュレーションを実施し、温度場の時間発展を追跡し、局在化行動を同定する。
• APT対称性条件を用いて、系における保たれた（拡張）状態と破れた（局在）状態を区別する。
• 二重局在中心に熱電材料を配置することで、二重目的の電力回収が可能な分布型発電機を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内在的な散逸があるにもかかわらず、拡散系において準結晶的秩序を実現できるか？
• RQ2 無理数的調制を有する熱拡散系において、拡張状態から局在状態への相転移が存在するか？
• RQ3 スキン効果やAPT対称性を含む非エルミート的物理が、拡散的準結晶における局在化にどのように影響を与えるか？
• RQ4 アンドリュー局在状態の温度場に観察された二重局在中心の起源と意義は何か？
• RQ5 二重局在中心現象を実用的熱エネルギー回収応用に活用できるか？

主な発見

• リングおよび層間特性のパrameter調整により、明確に区別される拡張状態と局在状態を有する準周期的系として、拡散的AAHモデルが成功裏に実現された。
• 有限要素シミュレーションにより、拡散的AAHモデルにおける拡張状態から局在状態への相転移の存在が確認された。
• 標準的、非対称的、APT対称AAHの3つのモデルすべてにおいて、アンドリュー局在状態の温度場に、新しい二重局在中心現象が出現した。
• 量子系および古典的波動系では二重局在中心が観察されないため、これは拡散的準結晶に特有の特徴であることが示された。
• APT保たれた状態では均一で静止した温度場を示すが、APT破れた状態では第10リングに強く局在化し、移動するプロファイルを示した。
• APT対称性とアンドリュー局在化を用いることで、二重局在中心を自在に設計可能であり、二重目的の電力生成に向けた熱電材料の柔軟な配置が可能になった。