[論文レビュー] Extended Newtonian (Super)Gravity

Neşe Özdemir, Mehmet Ozkan+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、ローレンツ型およびユークリッド型のアインシュタイン重力を組み合わせた2度の計量モデルから縮約によって導かれる、ニュートン重力の対称性群の中心拡大に関して不変な、3次元非相対論的重力モデルを紹介する。これは、非相対論的超重力に対する最初に知られている作用の一つを、その超対称的完成形として提示する。

ABSTRACT

We present a three dimensional non-relativistic model of gravity that is invariant under the central extension of the symmetry group that leaves the recently constructed Newtonian gravity action invariant. We show that the model arises from the contraction of a bi-metric model that is the sum of the Einstein gravity in Lorentzian and the Euclidean signatures. We also present the supersymmetric completion of this action which provides one of the very few examples of an action for non-relativistic supergravity.

研究の動機と目的

• ニュートン重力の対称性群の中心拡大を用いて、ニュートン重力を拡張する非相対論的重力理論を構築すること。
• ローレンツ型およびユークリッド型の計量を組み合わせた2度の計量理論の縮約によって、この理論を導出すること。
• 拡張されたニュートン重力作用の超対称的完成形を構築し、非相対論的超重力の作用の非常に稀な例を提供すること。
• 非相対論的重力のためのフレームワークを確立し、その対称性構造を強化すること—これは、物性系および非相対論的ホログラフィーにおいて関連性がある。

提案手法

• ローレンツ型およびユークリッド型の計量を組み合わせた2度の計量作用に、対称性の縮約を適用することで、モデルを構築する。
• 得られた理論は、中心拡大されたガリレオ代数に関して不変であり、標準的なニュートン重力の一般化である。
• 作用は3次元時空で定式化され、中心荷を伴う非相対論的不変性を保持する。
• フェルミオン場および超対称荷を含むボソン的作用の拡張によって、超対称性を導入する。
• 非相対論的超ポincare変換の下での不変性を保証することで、超対称的完成形を導出する。
• 対称性代数の代数的閉包および変換則の下での作用の整合性を通じて、理論が一貫していることが示される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非相対論的重力理論において、その対称性群の中心拡大を組み込むことは可能か？
• RQ2 ローレンツ型およびユークリッド型の混合計量を持つ2度の計量モデルの縮約は、一貫した非相対論的極限をもたらすか？
• RQ3 この拡張されたニュートン重力理論の超対称的拡張の構造はいかなるものか？
• RQ4 このモデルは、3次元における非相対論的超重力のための実用的な作用をもたらすか？

主な発見

• 理論は、中心拡大されたガリレオ代数に関して不変である非相対論的重力理論として、成功裏に実現され、標準的なニュートン重力が拡張されている。
• 理論は、ローレンツ型およびユークリッド型の計量を組み合わせた2度の計量理論の一致した縮約として現れる。
• 超対称的完成形は、3次元における非相対論的超重力のための、非常に稀に知られている作用の一つを提供する。
• 作用は、中心荷を伴う非相対論的不変性を保持するように構築されており、拡張された対称性代数と整合していることを保証する。
• 理論は、非相対論的ホログラフィーおよび非相対論的対称性を有する物性系を研究するための新しいフレームワークを提供する。
• 導出により、拡張された対称性代数の閉包および変換則の下での超対称的作用の整合性が確認された。