[論文レビュー] Extending low energy effective field theory with a complete set of dimension-7 operators

Yi Liao, Xiao-Dong Ma+1 more|arXiv (Cornell University)|May 16, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 49被引用数 64

ひとこと要約

本稿は、低エネルギー効果的場理論（LEFT）における次元7のオペレーターの完全かつ独立な基底を提示し、バリオン数およびレプトン数の破れによって分類している。SMEFTとLEFTの間で木レベルのマッチングを次元7まで行い、レプトン数破れ（LNV）に起因するニュートリノ-光子散乱の増幅を検討。低エネルギー領域における逆電子質量効果により、新物理スケールが100 TeVに達するまででも、標準模型（SM）よりも断然大きな断面積が得られることが示された。

ABSTRACT

We present a complete and independent set of dimension-7 operators in the low energy effective field theory (LEFT) where the dynamical degrees of freedom are the standard model five quarks and all of the neutral and charged leptons. All operators are non-Hermitian and are classified according to their baryon ($\Delta B$) and lepton ($\Delta L$) numbers violated. Including Hermitian-conjugated operators, there are in total $3168$, $750$, $588$, $712$ operators with $(\Delta B,\Delta L)=(0,0)$, $(0,\pm 2)$, $(\pm 1,\mp 1)$, $(\pm 1,\pm 1)$ respectively. We perform the tree-level matching with the standard model effective field theory (SMEFT) up to dimension-7 (dim-7) operators in both LEFT and SMEFT. As a phenomenological application we study the effective neutrino-photon interactions due to dim-7 lepton number violating operators that are induced and much enhanced at one loop from dim-6 operators that in turn are matched from dim-7 SMEFT operators. We compare the cross sections of various neutrino-photon scattering with their counterparts in the standard model and highlight the new features. Finally we illustrate how these effective interactions could arise from ultraviolet completion.

研究の動機と目的

• 低エネルギー効果的場理論（LEFT）における次元7のオペレーターの完全かつ独立な基底を構築すること。ここで、力学的自由度は標準模型のクォークおよびレプトンであり、ヒッグスやトップクォークのような重い粒子は除く。
• SMEFTとLEFTのフレームワーク間で木レベルのマッチングを実施し、両理論における次元7オペレーターの寄与を組み込むこと。
• LEFTにおけるレプトン数破れ（LNV）次元7オペレーターの素粒子物理学的意味を検討し、特に有効ニュートリノ-光子相互作用を生成する役割を明らかにすること。
• 重いスカラーおよびフェルミオン状態を含む具体的なモデル構築例を通じて、UV完備化によりどのように次元7オペレーターが生じるかを示すこと。

提案手法

• バリオン数（∆B）およびレプトン数（∆L）の破れに従って分類することで、LEFTにおける次元7オペレーターの完全な基底を構築し、(∆B, ∆L) = (0,0)、(0,±2)、(±1,∓1)、(±1,±1) のそれぞれに対して、3168、750、588、712 個のオペレーターが得られる。
• ローレンツ対称性および運動方程式（EoMs）を用い、部分積分（IBP）を適用することで、高次微分および高次コンパクト化項を低次元オペレーターに還元し、独立性と完全性を保証する。
• SMEFTとLEFTの間で木レベルのマッチングを実施し、両フレームワークにおける次元7オペレーターのウィルソン係数を関連づけ、両理論の次元7寄与を含む。
• LEFTにおけるLNV次元7オペレーターが誘導する有効ニュートリノ-光子相互作用を分析し、その起源が次元6オペレーターの1ループ補正に起因することを特定する。この次元6オペレーターは、次元7SMEFTオペレーターのマッチングから生じる。
• フェルツ恒等式および代数的操作を用いて、重複するオペレーター構造を削減し、独立なオペレーターの最小集合を定義する。
• 重いスカラーおよびベクトル型フェルミオン状態を含む具体的なモデルを通じてUV完備化を提示し、次元7SMEFTオペレーターが低エネルギーで必要なLNV相互作用をどのように生成するかを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LEFTフレームワークにおける次元7オペレーターの完全かつ独立な基底は何か。バリオン数およびレプトン数の破れに従って分類するとどうなるか。
• RQ2 SMEFTとLEFTの間で次元7オペレーターを木レベルでマッチングすると、どのようなウィルソン係数の関係が得られるか。
• RQ3 LEFTにおけるレプトン数破れ次元7オペレーターの素粒子物理学的結果は何か。特にニュートリノ-光子散乱に与える影響は。
• RQ4 低エネルギー領域における有効ニュートリノ-光子散乱がどのようにして増幅されるか。逆電子質量がこの増幅に果たす役割は何か。
• RQ5 明示的なUV完備化モデルは、必要な次元7オペレーターを生成でき、LNVニュートリノ-光子結合を生じさせることができるか。

主な発見

• LEFTにおける次元7オペレーターの完全な基底は、(∆B, ∆L) = (0,0)、(0,±2)、(±1,∓1)、(±1,±1) のそれぞれに対して、3168、750、588、712 個の独立オペレーターから構成され、すべてのオペレーターが非ヒルベルト的である。
• 次元7におけるSMEFTとLEFTの間の木レベルマッチングは、両理論における次元7オペレーターの寄与を含んでおり、ウィルソン係数の一貫したマッピングを可能にする。
• レプトン数破れニュートリノ-光子相互作用は、LEFTにおける次元6オペレーターの1ループ補正から生じる。この次元6オペレーターは、次元7SMEFTオペレーターのマッチングから誘導される。
• 低エネルギー領域では逆電子質量因子に起因するため、有効ニュートリノ-光子散乱断面積が顕著に増幅され、新物理スケールが100 TeVに達するまででも、標準模型（SM）よりも断然大きな断面積が得られる。
• UV完備化モデル（重いスカラーおよびベクトル型フェルミオン状態を含む）は、必要な次元7SMEFTオペレーターを生成でき、1ループ図を用いて明示的なウィルソン係数の式が導出可能である。
• 特に、ベクトル型フェルミオンとスカラー二重項を含むモデル（d2）では、同じフレーバーのニュートリノ-光子結合のウィルソン係数がゼロでないのに対し、他のモデルではゼロになるため、低エネルギーでのLNVが実現可能である。