[論文レビュー] Extending Prolog with Incomplete Fuzzy Information.

Susana Muñoz-Hernández, Claudio A. Vaucheret|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2005

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 27被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、Fuzzy Prologにデフォルト推論を統合することで、Prologに不完全な情報および曖昧な情報を拡張し、一貫した枠組みの中でクリップス論理とファジィ論理を組み合わせることを可能にした。拡張されたシステムは、Ciao Prologシステム上でCLP(R)を用いて実装されており、[0,1]上でのボレル代数における実数区間の和集合としての真理値を扱う完全な意味論を提供し、現実世界の不確実性および曖昧性を伴う応用分野における表現力が著しく向上している。

ABSTRACT

Incomplete information is a problem in many aspects of actual environments. Furthermore, in many sceneries the knowledge is not represented in a crisp way. It is common to find fuzzy concepts or problems with some level of uncertainty. There are not many practical systems which handle fuzziness and uncertainty and the few examples that we can find are used by a minority. To extend a popular system (which many programmers are using) with the ability of combining crisp and fuzzy knowledge representations seems to be an interesting issue. Our first work (Fuzzy Prolog) was a language that models $\mathcal{B}([0,1])$-valued Fuzzy Logic. In the Borel algebra, $\mathcal{B}([0,1])$, truth value is represented using unions of intervals of real numbers. This work was more general in truth value representation and propagation than previous works. An interpreter for this language using Constraint Logic Programming over Real numbers (CLP(${\cal R}$)) was implemented and is available in the Ciao system. Now, we enhance our former approach by using default knowledge to represent incomplete information in Logic Programming. We also provide the implementation of this new framework. This new release of Fuzzy Prolog handles incomplete information, it has a complete semantics (the previous one was incomplete as Prolog) and moreover it is able to combine crisp and fuzzy logic in Prolog programs. Therefore, new Fuzzy Prolog is more expressive to represent real world. Fuzzy Prolog inherited from Prolog its incompleteness. The incorporation of default reasoning to Fuzzy Prolog removes this problem and requires a richer semantics which we discuss.

研究の動機と目的

• 現実世界の応用において、従来のPrologが不完全な情報および曖昧な情報を扱う能力に限界を示す問題を解決すること。
• Fuzzy Prologにデフォルト推論を拡張することで、従来の不完全性を克服し、Prologの限界を模倣すること。
• より表現力の高い知識表現を実現するため、クリップス論理とファジィ論理を統合した単一で統一されたフレームワークへの統合を可能にすること。
• Borel代数B([0,1])における区間の和集合としての真理値をサポートする、ファジィ論理プログラミングの完全な意味論基盤を構築すること。
• 不完全な情報およびファジィ情報の両方を効果的に処理できる実用的なシステムを実装・公開すること。

提案手法

• 不完全な情報を扱うために、デフォルト推論をFuzzy Prologに統合し、意味論的完全性を向上させた。
• 真理値を[0,1]上のボレル代数B([0,1])における区間の和集合として表現することで、従来の手法よりも表現力の高いファジィ論理を実現した。
• 実数上での制約論理プログラミング（CLP(R)）を実行モデルとして採用し、効率的かつ整合性のある計算を実現した。
• ファジィ真理値とデフォルト推論の両方をサポートするより洗練された意味論フレームワークを導入し、従来のFuzzy Prologバージョンの不完全性を克服した。
• Ciao Prologシステム内に拡張されたシステムを実装することで、互換性と実用的利便性を確保した。
• デフォルト推論とファジィ真理値伝播の統合により、1つのプログラム内でクリップス論理とファジィ論理をシームレスに組み合わせることを可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 デフォルト推論をFuzzy Prologに統合することで、不完全な情報を扱いながら意味論的完全性を保つ方法は何か？
• RQ2 ボレル代数B([0,1])における区間の和集合を用いることで、ファジィ論理プログラミングの表現力および正しさにどのような影響を与えるか？
• RQ3 クリップス論理とファジィ論理を、1つの論理プログラミングフレームワーク内でどの程度効果的に統合できるか？
• RQ4 提案された拡張によって、元のFuzzy Prologシステムの意味論的不完全性はどの程度改善されたか？
• RQ5 広く使われている論理プログラミング環境（例：Ciao Prolog）にこの拡張されたシステムを実装することの実用的意義は何か？

主な発見

• 拡張されたFuzzy Prologシステムは、デフォルト推論を統合することで、元のFuzzy Prologの意味論的不完全性を効果的に克服した。
• ボレル代数B([0,1])における区間の和集合の使用により、従来の手法よりもより表現力が高く一般化されたファジィ真理値の表現が可能になった。
• 1つのプログラム内でクリップス論理とファジィ論理をシームレスに統合でき、不確実性および曖昧性を伴う現実世界の問題への適用性が向上した。
• Ciao Prologシステム上でCLP(R)を用いた実装により、ファジィ論理およびデフォルト論理プログラムの効率的かつ整合性のある実行が保証された。
• 新しいフレームワークは、ファジィ論理プログラミングの完全な意味論を提供し、より強固で実用的導入に適したものとなった。
• このシステムはCiao Prolog環境で公開されており、ファジィ論理および不完全な情報処理の分野における広範な採用とさらなる研究を促進している。