[論文レビュー] Extracting a less model dependent cosmic ray composition from $X_\mathrm{max}$ distributions

S. G. Blaess, Jose A. Bellido+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 6

ひとこと要約

本論文では、$X_\mathrm{max}$分布にモデルに依存しない方法を用いて宇宙線の質量組成を抽出する手法を提示する。観測データに一致させるために、正規化係数（$t_{0\text{-norm}}$ および $\sigma_{\text{norm}}$）をフィッティングすることで、強子相互作用モデルへの依存度を低減する。この手法により、Epos-LHC、QGSJetII-04、Sibyll2.3モデルのいずれに対しても一貫した鉄中心の組成が得られ、$10^{18.8}$ eVを超えるエネルギー領域では陽子およびヘリウムの割合が減少し、最高エネルギー領域では鉄が支配的になる。

ABSTRACT

At higher energies the uncertainty in the estimated cosmic ray mass composition, extracted from the observed distributions of the depth of shower maximum $X_ ext{max}$, is dominated by uncertainties in the hadronic interaction models. Thus, the estimated composition depends strongly on the particular model used for its interpretation. To reduce this model dependency in the interpretation of the mass composition, we have developed a novel approach which allows the adjustment of the normalisation levels of the proton $$ and $σ(X_ ext{max})$ guided by real observations of $X_ ext{max}$ distributions. In this paper we describe the details of this approach and present a study of its performance and its limitations. Using this approach we extracted cosmic ray mass composition information from the published Pierre Auger $X_ ext{max}$ distributions. We have obtained a consistent mass composition interpretation for Epos-LHC, QGSJetII-04 and Sibyll2.3. Our fits suggest a composition consisting of predominantly iron. Below $10^{18.8}$ eV, the small proportions of proton, helium and nitrogen vary. Above $10^{18.8}$ eV, there is little proton or helium, and with increasing energy the nitrogen component gradually gives way to the growing iron component, which dominates at the highest energies. The fits suggest that the normalisation level for proton $$ is much deeper than the initial predictions of the hadronic interaction models. The fitted normalisation level for proton $σ(X_ ext{max})$ is also greater than the model predictions. When fixing the expected normalisation of $σ(X_\mathrm{max})$ to that suggested by the QGSJetII-04 model, a slightly larger fraction of protons is obtained. These results remain sensitive to the other model parameters that we keep fixed, such as the elongation rate and the $$ separation between p and Fe.

研究の動機と目的

• $X_\mathrm{max}$分布からの宇宙線質量組成解釈におけるモデル依存性を低減すること。
• 強子相互作用モデルに依存しない$X_\mathrm{max}$分布のパラメータ化を確立し、各一次粒子（陽子、鉄など）の予測された$X_\mathrm{max}$分布を観測データに一致させるために正規化係数をスケーリングすること。
• 本手法の一貫性と性能が、Epos-LHC、QGSJetII-04、Sibyll2.3の複数の強子相互作用モデルに対してどのように評価されるかを検証すること。
• 系統的不確かさを低減して、公開済みのピエール・オービエ観測所の$X_\mathrm{max}$分布を解釈すること。
• 伸び率や陽子と鉄の$\langle X_\mathrm{max} \rangle$の分離量といった固定パラメータへの結果の感度を評価すること。

提案手法

• 3パラメータの$X_\mathrm{max}$分布モデルを用い、モード（$t_0$）、幅（$\sigma$）、指数的テイル（$\lambda$）で定義される。これはガウス関数と指数関数の畳み込みに基づく。
• 各一次粒子（陽子、鉄など）の予測された$X_\mathrm{max}$分布を観測データに一致させるために、正規化係数$ t_{0\text{-norm}} $ および $ \sigma_{\text{norm}} $ を導入する。
• 本手法では、これらの正規化係数に加えて質量分率も観測された$X_\mathrm{max}$分布にフィットさせ、基礎となる強子相互作用モデルへの依存度を最小限に抑える。
• モックデータを用いたテストと、実際のピエール・オービエ$X_\mathrm{max}$分布への適用を通じて、3つの強子モデルに対してフィッティングを実施する。
• 2番目のフィッティングセットでは、$\sigma_{\text{norm}}$をQGSJetII-04の予測値に固定し、$t_{0\text{-norm}}$ のみをフィッティングすることで、$t_{0\text{-norm}}$ が組成に与える影響を分離する。
• $X_\mathrm{max}$測定誤差に起因する系統的不確かさは、フィッティングされた正規化係数に吸収され、組成結果への影響が軽減される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $X_\mathrm{max}$分布に正規化係数をフィッティングすることで、モデルに依存しない宇宙線質量組成の推定手法を開発可能か？
• RQ2 本手法をEpos-LHC、QGSJetII-04、Sibyll2.3といった異なる強子相互作用モデルに適用した場合、得られる質量組成はどの程度一貫しているか？
• RQ3 $\sigma_{\text{norm}}$ をモデルの予測値に固定し、$t_{0\text{-norm}}$ のみをフィッティングした場合、推定される組成にどのような影響が生じるか？
• RQ4 本手法はエネルギー領域ごとの観測された$X_\mathrm{max}$分布をどの程度正確に再現できるか？
• RQ5 結果が伸び率や陽子と鉄の$\langle X_\mathrm{max} \rangle$分離量といった固定パラメータにどの程度感度を示すか？

主な発見

• 本手法により、Epos-LHC、QGSJetII-04、Sibyll2.3の強子相互作用モデルのいずれに対しても一貫した質量組成解釈が得られ、モデル依存性が低減された。
• 陽子のフィッティングされた$ t_{0\text{-norm}} $ は、初期のモデル予測よりも顕著に深く、シャワー最大がより貫通的であることを示している。
• 陽子のフィッティングされた$ \sigma_{\text{norm}} $ は、モデルの予測値よりも大きいことが判明し、予想よりも広い$X_\mathrm{max}$分布を示している。
• $10^{18.8}$ eVを超える領域では、組成はほぼ完全に鉄に移行し、窒素の割合は減少し、陽子およびヘリウムの割合は無視できるほど小さくなる。
• $\sigma_{\text{norm}}$ をQGSJetII-04の予測値に固定した場合、推定される陽子分率はわずかに増加し、このパラメータへの感度が示された。
• 結果は伸び率や陽子と鉄の$\langle X_\mathrm{max} \rangle$分離量といった固定パラメータに感度を示しており、これらのパラメータが正確に制約される必要がある。