[論文レビュー] Extracting CKM Phases and $B_s - \bar{B}_s$ Mixing Parameters from Angular Distributions of Non-Leptonic B Decays

Amol Dighe, Isard Dunietz+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、非レプトン的 $B_s \to J/\psi\phi$ および $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 衰えにおける角度分布から CKM位相と $B_s$ 混在パラメータ — 特に $\Gamma_H$, $\Gamma_L$, および $\Delta m$ — を抽出するための角度モーメント解析手法を提案する。最適な重み関数を用いて衰えの角度データを重み付けすることで、CP対称性の破れ位相と $B_s$ 混在観測量を、タグなしデータ標本からも効率的に決定可能であり、高精度のバーテックス検出器を必要とするタグ付き時間依存解析とは対照的に、現在の検出器技術で実現可能な代替手法を提供する。

ABSTRACT

Suggestions for efficiently determining the lifetimes and mass difference of the light and heavy $B_s$ mesons ($B_s^L, B_s^H$) from $B_s o J/ ψϕ, D_s^{*+}D_s^{*-}$ decays are given. Using appropriate weighting functions for the angular distributions of the decay products (moment analysis), one can extract $(Γ_H, Γ_L, Δm)_{B_s}$. Such a moment analysis allows the determination of the relative magnitudes and phases of the CP-odd and CP-even decay amplitudes. Efficient determinations of CP-violating effects occuring in $B_s o J/ψϕ, D_s^{*+} D_s^{*-}$ are discussed in the light of a possible width difference $(ΔΓ)_{B_s}$, and the utility of this method for $B o J/ψK^*, D^{\ast +}_s \bar D^{\ast}$ decays is noted. Since our approach is very general, it can in principle be applied to all kinds of angular distributions and allows the determination of all relevant observables, including fundamental CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa) parameters, as well as tests of various aspects of the factorization hypothesis. Explicit angular distributions and weighting functions are given, and the general method that can be used for any angular distribution is indicated.

研究の動機と目的

• 非レプトン的 $B_s$ 衰えの角度分布から、基本的な $B_s$ 混在パラメータ ($\Gamma_H$, $\Gamma_L$, $\Delta m$) と CKM位相を抽出するための手法を開発すること。
• 高度なバーテックス検出器を必要とするタグ付き時間依存解析とは対照的に、$B_s$ 系における CP 違反を測定する実用的な代替手法を提供すること。
• 色抑制型と色許容型の衰えモードを比較することで、$B_s$ 衰えにおける因子化仮説の妥当性を検証すること。
• 現在の実験技術で実現可能なタグなしデータ標本を用いて、$\Delta\Gamma_{B_s}$ と CP 違反位相を決定可能にする手法を提供すること。

提案手法

• 論文は、実験的データを特別に設計された関数で重み付けすることで、角度分布から特定の観測量を抽出する角度モーメント解析を採用する。
• $B_s$ 衰えにおける $\bar{b} \to \bar{s}c\bar{c}$ フェルミオンレベル遷移の遷移行列要素を計算するために、低エネルギー有効ハミルトニアンを用いる。
• $B_s \to J/\psi\phi$ および $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 衰えにおける角度分布に対して、$\Gamma_H$, $\Gamma_L$, $\Delta m$, および CP 違反位相を抽出するための明示的な重み関数を導出する。
• この手法は一般性を持ち、$B \to J/\psi K^*$ や $B \to D_s^{*+}\bar{D}_s^{*}$ のようなベクトルメソンを含む他の排他的衰えへも拡張可能である。
• 時間依存的な角度分布を解析することで、$\Delta m$ と $\Delta\Gamma$ に敏感な観測量、特に CP 偶数と CP 奇数の振幅の干渉項を抽出する。
• この手法により、$B_s$ 衰えから Wolfenstein パラメータ $\eta$ を抽出でき、$B_d$ 衰えとの比較によって $SU(3)$ 対称性の破れを調べることが可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $B_s \to J/\psi\phi$ および $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 衰えにおける角度分布から、モーメント解析を用いて $\Gamma_H$, $\Gamma_L$, $\Delta m$ を効率的に抽出できるか？
• RQ2 タグなしデータ標本を用いて $B_s$ 衰えにおける CP 違反位相を測定可能か？ これにより、タグ付き処理と高精度バーテックス検出器の必要性を回避できるか？
• RQ3 色抑制型と色許容型の $B_s$ 衰えにおいて、因子化仮説はどの程度成立するか？ また、角度分布の比較によってこの仮説をどのように検証できるか？
• RQ4 $SU(3)$ フレーバー対称性の下で、$B_s$ 衰えの角度分布は $B_d$ 衰えのそれらとどのように関係するか？ また、これにより対称性の破れ効果に関する何らかの知見が得られるか？

主な発見

• 角度モーメント解析により、適切な重み関数を用いることで、$B_s$ 衰えの角度分布から $\Gamma_H$, $\Gamma_L$, $\Delta m$ を完全に抽出可能である。
• もし $\Delta\Gamma_{B_s}$ が顕著であれば、タグなしデータ標本においても $B_s \to J/\psi\phi$ および $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 衰えにおける CP 違反効果を観測可能であり、現在の検出器で実現可能な測定が可能になる。
• この手法により、タグ不要で $B_s$ 衰えから CKM位相 $\phi_{\text{CKM}}$（Wolfenstein パラメータ $\eta$ に関連）を決定可能である。
• タグなし角度分布の時間発展には、$\left(e^{-\Gamma_H t} - e^{-\Gamma_L t}\right)\sin\phi_{\text{CKM}}$ に比例する項が含まれており、これが $B_s$ 系における CP 違反のシグネチャを提供する。
• 色許容型衰え（例：$B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$）は、色透過性と HQET の制約により、色抑制型モードよりも因子化仮説をよく満たすと予想される。
• この手法は一般性を持ち、$B \to J/\psi K^*$ や $B \to D_s^{*+}\bar{D}_s^{*}$ のような他の排他的衰えにも適用可能であり、異なる $B$ メソン系における $\Delta\Gamma$ と $\Delta m$ の比較が可能になる。