[論文レビュー] Extracting low-dimensional dynamics from multiple large-scale neural population recordings by learning to predict correlations

Marcel Nonnenmacher, Srinivas C. Turaga+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2017

Neural dynamics and brain function参考文献 22被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、時間的およびクロスニューロン的相関を予測するためにモーメントマッチング目的関数を最適化することで、複数の部分的に重複する大規模神経記録から低次元のニューラルダイナミクスをスケーラブルに抽出する手法S3IDを提案する。この手法は、ミリオンスケールの次元を持つデータで、極めて低いサンプリング率や重複率であっても、正確なダイナミクスと相関を回復でき、シミュレーテッドデータおよびゼブラフィッシュ全脳イメージングデータにおいて、既存手法を上回る性能を示した。

ABSTRACT

A powerful approach for understanding neural population dynamics is to extract low-dimensional trajectories from population recordings using dimensionality reduction methods. Current approaches for dimensionality reduction on neural data are limited to single population recordings, and can not identify dynamics embedded across multiple measurements. We propose an approach for extracting low-dimensional dynamics from multiple, sequential recordings. Our algorithm scales to data comprising millions of observed dimensions, making it possible to access dynamics distributed across large populations or multiple brain areas. Building on subspace-identification approaches for dynamical systems, we perform parameter estimation by minimizing a moment-matching objective using a scalable stochastic gradient descent algorithm: The model is optimized to predict temporal covariations across neurons and across time. We show how this approach naturally handles missing data and multiple partial recordings, and can identify dynamics and predict correlations even in the presence of severe subsampling and small overlap between recordings. We demonstrate the effectiveness of the approach both on simulated data and a whole-brain larval zebrafish imaging dataset.

研究の動機と目的

• データが構造的・部分的に重複する形で欠損する複数の連続的記録において、神経集団ダイナミクスの次元削減を可能にすること。
• 単一集団記録に限定され、高次元または極度の部分的サンプリング下で失敗する既存手法の限界を克服すること。
• 完全なデータ重複を必要とせず、複数の部分的記録から共有される低次元ダイナミクスを学習できるスケーラブルで微分可能なアプローチを開発すること。
• 共に同時に観測されなかったニューロンペアに対しても、瞬時および時間遅れ相関を統一的なモデルで予測すること。
• 実世界の大規模神経データ、例えば780万ボクセルを超える全脳ゼブラフィッシュイメージングへの適用可能性を示すこと。

提案手法

• 本手法は、潜在的ダイナミクスと観測行列を用いた状態空間モデルを採用し、潜在状態が時間経過とともに変化し、観測された活動を生成する。
• 実効的時間遅れ共分散（部分的データから得られる）とモデル予測共分散との間の二乗誤差を最小化するモーメントマッチング目的関数を定式化する。
• 完全な高次元共分散行列を明示的に構築することなく、確率的勾配降下法（SGD）を用いて最適化を実行する。
• 未観測の共分散エントリを損失関数から除外することで、欠損データを自然に扱い、疎または構造的サブサンプリング下でも頑健な学習を可能にする。
• 非線形モデル（例：ガウス過程潜在変数モデル）のパラメータを最適化するため、確率的勾配降下法を用いることで、線形および非線形の潜在的ダイナミクスをサポートする。
• 非線形観測モデル（例：ポアソンGLM）への一般化が可能であり、解釈性を高めるために発射行列に非負性制約を適用可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の部分的に重複する記録から、すべてのセッションで観測されないニューロンが存在する状況でも、低次元のニューラルダイナミクスを信頼性高く抽出できるか？
• RQ2 疎で連続的な記録に基づいて学習したモデルが、一度も同時に記録されなかったニューロンペア間の時間遅れおよび瞬時の相関を正確に予測できるか？
• RQ3 極度のサブサンプリング下で、相関回復およびダイナミクス推定の観点から、本手法は既存手法（例：EM、共分散アライメント）を上回る性能を示すか？
• RQ4 本手法は、例えばミリオンボクセルを超える全脳イメージングのような現実世界の大規模・高次元神経データにどの程度スケーラブルに適用可能か？
• RQ5 完全なデータが入手不可な状況下でも、非線形潜在的ダイナミクスは線形モデルに比べ相関予測精度を向上させるか？

主な発見

• S3IDは、40％のサンプリング率のシミュレーテッドデータにおいても、共起しなかったニューロンペアの相関を含め、高次元のダイナミクスと相関を正確に回復し、相関係数r > 0.97を達成した。
• 10クラスタを持つスパイikingネットワークのシミュレーションでは、非線形ダイナミクスを用いたS3IDは、発射行列のK-meansによるクラスタメンバーシップの回復に成功し、40％のサンプリングまで有効であったが、線形モデルは30％未満で失敗した。
• 780万ボクセルの全脳ゼブラフィッシュイメージングにおいて、2つのセッション間で234,572ボクセルしか重複がなく、非線形S3IDは時間遅れ共分散を真値と相関係数0.92で予測し、線形S3IDおよび制御手法を上回った。
• ホールドアウトされた共起しなかったボクセルペアの瞬時共分散についても、相関係数0.89を達成し、ベースライン手法（例：後処理アライメント付きFA：r = 0.71）を上回った。
• 非線形ダイナミクスを用いたS3IDは、特に低重複領域で線形モデルよりも一般化性能が高く、データが極度にサブサンプリングされても高い性能を維持した。
• 本手法は、最大10^7次元、10^5時間ポイントのデータに対してもスケーラブルであり、連続的または慢性記録から大規模神経回路の解析を可能にした。