[論文レビュー] Extreme mass-ratio inspiral of a spinning body into a Kerr black hole I: Evolution along generic trajectories

Lisa V. Drummond, A. G. Hanselman+2 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2023

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、Kerrブラックホールを回るスピンをもつコンpakト物体のための、初めての汎用的インスピレーションモデルを提示する。このモデルは、重力波のバックレアクションとスピン-曲率力の両方を組み合わせた、オシレーティング測地線フレームワークを用いる。スピンが軌道に沿った成分として線形に増加するため、高スピンのアライメントでは最大2ラジアンの追加的位相差が生じることを示している。

ABSTRACT

The study of spinning bodies moving in curved spacetime has relevance to binary black hole systems with large mass ratios, as well as being of formal interest. At zeroth order in a binary's mass ratio, the smaller body moves on a geodesic of the larger body's spacetime. Post-geodesic corrections describing forces driving the small body's worldline away from geodesics must be incorporated to model the system accurately. An important post-geodesic effect is the gravitational self-force, which describes the small body's interaction with its own spacetime curvature. This effect includes the backreaction due to gravitational-wave emission that leads to the inspiral of the small body into the black hole. When a spinning body orbits a black hole, its spin couples to spacetime curvature. This introduces another post-geodesic correction known as the spin-curvature force. An osculating geodesic integrator that includes both the backreaction due to gravitational waves and spin-curvature forces can be used to generate a spinning-body inspiral. In this paper, we use an osculating geodesic integrator to combine the leading backreaction of gravitational waves with the spin-curvature force. Our analysis only includes the leading orbit-averaged dissipative backreaction, and examines the spin-curvature force to leading order in the small body's spin. This is sufficient to build generic inspirals of spinning bodies, and serves as a foundation for further work examining how to include secondary spin in large-mass-ratio waveform models.

研究の動機と目的

• スピンをもつ物体のための汎用的で長期的なインスピレーションモデルを、極端に質量比の大きい二重星系において開発すること。
• 一貫したポスト測地線フレームワーク内で、重力波のバックレアクションとスピン-曲率力の両方を統合すること。
• 将来の波形モデルの基盤を築くこと。特に、大質量比系における小質量物体のスピン効果を含むものである。
• スピン-曲率力が一般軌道における軌道的進化と位相蓄積に与える影響を定量化すること。
• LISA向けのマルチモード重力波モデリングに使用可能な、軌道位相の効率的計算を可能にすること。

提案手法

• スピンをもつ物体の世界線を、重力波のバックレアクションとスピン-曲率力の両方の影響を受けるオシレーティング測地線積分器を用いてモデル化する。
• ポイント粒子のフラックスをテウコルスキー方程式を用いて計算することで、一次の散乱的自己力の効果をモデル化する。
• 小質量物体のスピンの一次に比例するスピン-曲率力を、ポスト測地線補正として扱う。
• 高周波数の振動を回避するため、軌道平均化された長期的力学を用いて系を進化させる。
• スピン-曲率力の有無にかかわらずの軌道を比較することで、軌道位相と位相差を計算する。
• スピン効果を、軌道角運動量に沿ったスピン成分 $ s_{\parallel} $ を用いてパラメータ化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン-曲率力は、一般のEMRI軌道におけるスピンをもつ物体の位相進化にどのように影響するか？
• RQ2 スピン-曲率力がもたらす位相差は、スピンなしのインスピレーションと比べてどの程度の大きさか？
• RQ3 位相差は、小質量物体のスピンが軌道角運動量とどのようにアライメントしているかに依存するか？
• RQ4 オシレーティング測地線フレームワークは、一次の自己力とスピン-曲率補正を含むスピン物体インスピレーションを正確にモデル化できるか？
• RQ5 波形モデリングの精度を著しく低下させることなく、どのような計算近似が可能か？

主な発見

• スピン-曲率力は、$ \chi_{\theta} $ と $ \phi $ の軌道位相に、時間とともに蓄積される単調な位相差を引き起こす。
• スピンをもつ軌道とスピンなしの軌道との間の位相差は、軌道角運動量に沿ったスピン成分 $ s_{\parallel} $ に線形に比例する。
• スピン成分 $ s_{\parallel} = 0.9 $ の場合、インスピレーションの終了時点で $ \chi_{\theta} $ の位相差は約2ラジアンに達する。
• スピン成分 $ s_{\parallel} = 0.5 $ の場合、$ \chi_{\theta} $ の位相差は1ラジアンを超え、スピンアライメントに比例する線形スケーリングを確認している。
• 本モデルは、スピン-曲率効果が波形位相に顕著な影響を及ぼす可能性があり、高精度なLISAデータ解析においてはこれを含める必要があることを示している。
• このフレームワークは、スピン物体EMRIを効率的にモデリングする道筋を提供しており、高次の自己力やスピン依存フラックスの導入にも応用可能である。