[論文レビュー] $ exttt{SpaceMath v.2.0}$ with Machine Learning. A $ exttt{Mathematica}$ package for Beyond the Standard Model parameter space searches

M. A. Arroyo-Ureña, T. A. Valencia-Pérez|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 28被引用数 4

ひとこと要約

SpaceMath v.2.0 は、LHC ヒッグスデータおよび軽子フラーバー違反過程を用いた、標準模型を越えた（BSM）モデルに対する現象論的制約を可能にする Mathematica ベースのパッケージである。機械学習（線形回帰、決定木、勾配ブースティング、ニューラルネットワーク、ガウス過程）を統合し、2HDM 型 III などのモデルにおけるパラメータ空間の探索を直感的で記号的インターフェースで実現し、実験データと高い正確性と整合性を保つ。

ABSTRACT

exttt{SpaceMath v.2.0} with Machine Learning is an extension of the previous version which we implement observables related with LHC Higgs boson data and their projections for the High Luminosity and High Energy Large Hadron Collider. In this version we implemented processes with Flavor-Changing Neutral Currents at tree and one-loop level, namely, i) Radiative decays $\ell_i o\ell_j γ$, ii) $\ell_i o \ell_j \ell_k \bar{\ell}_k$ decays ($\ell_i=τ,\,μ$, $\ell_{j,\,k}=μ,\,e$, with $\ell_i eq\ell_j eq\ell_k$) and iii) anomalous magnetic dipole moment of the muon $δa_μ$. exttt{SpaceMath v.2.0} is able to find allowed regions for free parameters of models with both real and complex singlets and real and complex doublets using the processes previously mentioned within a friendly interface and an intuitive environment in which the user enters the couplings symbolically, sets parameters and execute exttt{Mathematica} in the traditional way. As result, both tables as plots with values and areas agree with experimental data are generated. We present examples using exttt{SpaceMath v.2.0} to analyze the free extit{Two-Higgs Doublet Model of type III} parameter space, step by step, in order to start new users in a fast and efficient way. Finally, we have implemented in this version of exttt{SpaceMath} algorithms of Machine Learning to generate specific Benchmark Points to be used directly in numerical evaluations of calculations of physical observables.

研究の動機と目的

• LHC ヒッグス信号強度修正因子と標準模型からのカップリングのずれを含めるために、SpaceMath パッケージを拡張すること。
• ℓᵢ → ℓⱼγ、ℓᵢ → ℓⱼℓₖℓ̄ₖ、およびミュオンの異常磁気モーメント δaμ などの軽子フラーバー違反過程を組み込むこと。
• 実験データを用いて、BSM モデル（例：2HDM 型 III）の自由パラメータの自動的かつユーザーフレンドリーな制約を可能にすること。
• 物理的観測量のための予測可能なベンチマーク点を生成するための機械学習アルゴリズムの統合。
• HDecay や Gfitter グループといった既存のツールと比較して、結果の整合性を確認し、実験的および理論的ベンチマークと一致することを保証すること。

提案手法

• パッケージは、LHC データおよび HL-LHC と HE-LHC の予測に基づくヒッグス信号強度修正因子 𝒪ᵣ およびカップリング修正因子 κᵢ の理論的式を実装している。
• 放射性崩壊 ℓᵢ → ℓⱼγ、フラーバー変換崩壊 ℓᵢ → ℓⱼℓₖℓ̄ₖ、および異常磁気双極子モーメント δaμ を含む軽子フラーバー違反過程をモデル化している。
• ユーザーは Wolfram 言語でモデルのカップリングを記号的に定義し、コマンドを実行することで、許容されるパラメータ領域の図および表を取得する。
• 線形回帰、決定木、勾配ブースティング、ニューラルネットワーク、ガウス過程の 5 つの機械学習アルゴリズムを統合し、ベンチマーク点を予測している。
• 2HDM 型 III からのファインマン則および崩壊幅の式を用い、tanβ や α などのパラメータを含む。
• HDecay や Gfitter グループの結果と比較することで妥当性を検証し、分岐比および信号強度において完全な一致が得られている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SpaceMath v.2.0 は、HDecay が計算した 2HDM 型 I におけるヒッグス粒子の分岐比および信号強度を正確に再現できるか？
• RQ2 SpaceMath v.2.0 が生成する機械学習ベースのベンチマーク点は、BSM モデルにおける既知の物理的観測量とどの程度一致するか？
• RQ3 軽子フラーバー違反過程の組み込みが、2HDM モデルにおける BSM パラメータ空間の制約にどの程度寄与するか？
• RQ4 cos(β−α)–tanβ 平面において、SpaceMath v.2.0 の結果は Gfitter グループの結果とどの程度一致するか？
• RQ5 パッケージの記号的インターフェースと機械学習の統合は、BSM 現象論における非専門家ユーザーの学習曲線を顕著に低下させることができるか？

主な発見

• SpaceMath v.2.0 は、2HDM-I モデルにおけるヒッグス分岐比を HDecay と完全に一致させており、BR(h→bb̄)=0.6080 および BR(h→γγ)=0.2126×10⁻² を含む。
• パッケージは、現在の LHC データに一致する信号強度修正因子およびカップリングのずれを含む、許容されるパラメータ領域の図および表を生成している。
• 機械学習モジュールは、物理的観測量のためのベンチマーク点を効果的に生成しており、さらなる数値計算への直接的な利用が可能である。
• cos(β−α)–tanβ 平面における結果は、Gfitter グループの結果と非常に類似しており、更新されたデータおよび SpaceMath でのグルーオン融合の排他的使用によるわずかな差異が生じている。
• 妥当性検証により、SpaceMath v.2.0 がヒッグス崩壊および LFV 事象の理論的式を正しく実装していることが確認され、BSM モデル研究における信頼性が保証されている。
• パッケージの記号的インターフェースにより、ユーザーは最小限のプログラミング知識で複雑な BSM モデルを容易に探索でき、入門の障壁が顕著に低下している。