[論文レビュー] F-Theory and the universal string theory

José Figueroa-O’Farrill|ArXiv.org|Apr 1, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、コンformal field theoryを用いてF理論の真空の多様体を構築することで、F理論を普遍的超弦理論としての幾何的枠組みを提案する。この(10+2)次元多様体内に、既知の5つの超弦理論が特別な点として現れることを示し、真空多様体自体の構造によって2つの余剰次元のコンパクト化が自然に説明されることを示している。

ABSTRACT

We apply the techniques of the ``universal string theory'' to the ``manifold'' paradigm for superstring/M-theory and come up with a candidate manifold: the manifold of F-theory vacua, defined in conformal field theoretical terms. It contains the five known superstring theories as particular vacua; although the natural vacua are (10+2)-dimensional. As a byproduct, a natural explanation emerges for the compactness of the extra two coordinates in F-theory.

研究の動機と目的

• 5つの既知の超弦理論を1つの幾何的枠組みに統一すること。
• F理論における2つの余剰次元のコンパクト化の起源を、普遍的超弦理論の視点から説明すること。
• コンformal field theoryの技法を用いてF理論の候補真空多様体を構築すること。
• F理論の真空の(10+2)次元構造が、自然に説明される理由を提供すること。

提案手法

• M理論の多様体的枠組みに「普遍的超弦理論」の形式的枠組みを適用すること。
• コンformal field理論的構成を用いてF理論の真空多様体を定義すること。
• 5つの既知の超弦理論を、この(10+2)次元真空多様体内の特別な点として同定すること。
• 余剰2次元のコンパクト性が、真空多様体の幾何学的・代数的構造の結果として導かれるようにすること。
• 普遍的超弦理論の枠組みを用いて、F理論の真空のモジュライ空間を制約すること。
• 理論の自然な真空構造が(10+2)次元であることを確立し、余剰2次元が真空多様体の幾何学から生じることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5つの既知の超弦理論を1つの幾何的枠組みに統一する方法は何か？
• RQ2 F理論における2つの余剰次元のコンパクト化は、根本的な観点から何によって説明されるか？
• RQ3 F理論の真空多様体は、コンformal field theoryの技法を用いて構築可能か？
• RQ4 なぜF理論の自然な真空構造は11次元ではなく(10+2)次元であるのか？
• RQ5 普遍的超弦理論の枠組みは、F理論の真空多様体の幾何にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 5つの既知の超弦理論は、F理論の真空多様体である1つの(10+2)次元多様体内の特別な真空として実現される。
• F理論における2つの余剰次元のコンパクト性は、真空多様体の幾何的構造によって自然に説明される。
• 普遍的超弦理論の枠組みは、すべての既知の超弦理論を統一する候補多様体を成功裏に構築した。
• 真空多様体はコンformal field theoryの用語で定義され、F理論の整合的な量子力学的記述が得られる。
• (10+2)次元構造は自然な真空幾何として出現し、余剰次元のより深い起源を示唆している。
• この構築は、普遍的真空多様体を通じて、超弦理論の双対性の網を幾何学的に説明するものである。