[論文レビュー] Factorization and resummation of t-channel single top quark production

Jian Wang, Chong Sheng Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2010

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、TeVatronおよびLHCにおけるtチャネル単一トップクォーク生成における大きな対数補正のすべての位階の縮約に、ソフト・コリネント有効理論（SCET）を適用する。NNLL精度で、ハード、ジェット、ソフト関数を用いて因子分解された微分断面積を導出し、縮約化によりNLO断面積がTeVatronで約3%、LHCで約2%減少することを示している。これは、因子化スケール依存性を顕著に抑制し、sチャネル寄与と組み合わせることで、実験データとの一致を改善する。

ABSTRACT

We investigate the factorization and resummation of t-channel single top (antitop) quark production in the SM at both the Tevatron and the LHC in SCET. We find that the resummation effects decrease the NLO cross sections by about 3% at the Tevatron and about 2% at the LHC. And the resummation effects significantly reduce the factorization scale dependence of the total cross section. The transfer momentum cut dependence and other matching scale dependencies are also discussed. We also show that when our numerical results for s- and t-channel single top production at the Tevatron are combined, it is closer to the experimental result than the one reported in previous literatures.

研究の動機と目的

• ソフト・コリネント有効理論（SCET）を用いて、tチャネル単一トップクォーク生成の厳密な因子分解と縮約フレームワークを確立すること。
• 次に次に至る対数（NNLL）精度まで、ハード、ジェット、ソフト関数からの大きな対数補正を体系的に縮約すること。
• 全断面積予測における因子化スケール依存性に起因する理論的不確実性を低減すること。
• sチャネルとtチャネルの寄与を組み合わせることで、理論的予測と実験的測定値の一致を改善すること。

提案手法

• 形式的枠組みはSCETに拠る。これは、場の再定義と走査群の発展を介して、エネルギースケール（ハード、ジェット、ソフト）ごとの物理を分離する。
• 部分的断面積はハード、ジェット、ソフト関数に因子分解される：$ d\tilde{\nabla}^{\text{thres}}/d\tilde{t}d\tilde{u} = \text{sum} \times H_{up} H_{dn} J S $、ここで$ H_{up}, H_{dn} $は上クォーク線および下クォーク線からの補正を表す。
• ハード、ジェット、ソフト関数の異常次元は、フル理論およびSCETにおける1ループファインマン図を用いてNLOで計算される。
• 縮約された断面積は、異常次元の指数関数的処理と、$ \alpha_s $ についてのすべての位階での走査群方程式の解法により得られる。
• ソフト関数$ S^{(1)}_{bt}(k,\mu) $は、次元正則化と変数再定義を用いて、トップクォーク静止系で計算され、赤外特異性を分離する。
• 最終的な縮約された断面積には、ソフトおよび準直線グルーオンからの$ \mathcal{O}(\alpha_s^3) $寄与が含まれ、ソフトおよびジェット関数における正確な$ \mathcal{O}(\alpha_s) $補正が含まれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 tチャネル単一トップクォーク生成における大きな対数補正を、SCETを用いて$ \alpha_s $ についてのすべての位階にわたって体系的に縮約する方法は何か？
• RQ2 縮約化がTeVatronおよびLHCにおけるNLO断面積およびそのスケール依存性に与える影響は何か？
• RQ3 縮約されたソフトおよびジェット補正を含めることで、従来のNLOのみの計算と比較して、実験データとの一致はどのように向上するか？
• RQ4 NLOにおけるハード、ジェット、ソフト関数の明示的表現は何か？それらの異常次元は、縮約化にどのように寄与するか？
• RQ5 縮約された結果は、sチャネルおよびtチャネル予測の組み合わせと比較して、実験的測定値との整合性においてどのように評価されるか？

主な発見

• 縮約化により、TeVatronではNLO断面積が約3%、LHCでは約2%減少し、顕著な高次の補正が存在することが示された。
• 縮約化効果は因子化スケール依存性を強く抑制し、全断面積予測における理論的不確実性を低減した。
• 移動運動量カット依存性および他のマッチングスケール依存性は、SCETフレームワーク内で良好に制御されていることが分析された。
• sチャネルおよびtチャネル寄与を縮約された結果を用いて組み合わせると、従来のNLOのみの予測と比較して、実験データとの一致がさらに高まった。
• ソフト関数$ S^{(1)}_{bt}(k,\mu) $は明示的に$ \frac{2C_F\alpha_s}{4\pi} \left\{ 4\left[\frac{\ln(k/\tilde{\mu})}{k}\right]_\star^{[k,\tilde{\mu}]} + \delta(k)c_{bt}^S \right\} $ として導出され、ここで$ c_{bt}^S = -\ln^2(1+1/a) - 2{\rm Li}_2(1/(1+a)) + \pi^2/12 $ である。
• トップクォーク対生成のためのソフト関数は$ c_{tt}^S = -4\ln(1+1/a) $ であり、$ a $ が非常に大きい極限において既知の結果と整合することが確認された。