[論文レビュー] Factorization Approach for Top Mass Reconstruction at High Energies

Sean Fleming, André H. Hoang+2 more|ArXiv.org|Oct 23, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、高エネルギー $e^+e^-$ 衝突におけるトップクォーク質量の再構築のための要因分解に基づく手法を提案する。$t\bar{t}$ 対の二重微分的インバリアント質量分布において、摂動的および非摂動的寄与を分離することで、ハドロン化効果を引き起こすソフト関数を LEP の質量ゼロのジェットイベント形状データから抽出できる。これにより、非摂動的不確実性が除去されたトップ質量測定が可能となり、理論的スケーム依存性の精密な評価も可能となる。

ABSTRACT

Using effective theories for jets and heavy quarks it is possible to prove that the double differential top-antitop invariant mass distribution for the process $e^+e^- o t\bar t$ in the resonance region for c.m. energies $Q$ much larger than the top mass can factorized into perturbatively computable hard coefficients and jet functions and a non-perturbative soft function. For invariant mass prescriptions based on hemispheres defined with respect to the thrust axis the soft function can be extracted from massless jet event shape distributions. This approach allows in principle for top mass determinations without uncertainties from hadronization using the reconstruction method and to quantify the top mass scheme dependence of the measured top quark mass value.

研究の動機と目的

• 高エネルギー $e^+e^-$ 衝突におけるトップクォーク質量再構築の理論的に整合性のあるフレームワークの構築を目的とする。
• 再構築手法を用いたトップ質量測定における長年のハドロン化不確実性の問題を解決することを目的とする。
• 非摂動的ソフト関数を分離することで、測定されたトップクォーク質量の理論的質量スケーム依存性を定量化することを目的とする。
• 普遍的ソフト関数を介してトップクォークのインバリアント質量分布と質量ゼロのジェットイベント形状を結びつけること。
• 既存の LEP データを用いてソフト関数をキャリブレーションすることで、将来の ILC などのコライダーにおける高精度なトップ質量決定を可能とすること。

提案手法

• ジェットおよび重クォークに有効場理論の技術を適用し、共鳴領域における $t\bar{t}$ インバリアント質量分布の要因分解定理を導出する。
• 二重微分断面積をハード関数、ジェット関数、非摂動的ソフト関数に分解する：$\frac{d^2\sigma}{dM_t^2 dM_{\bar{t}}^2} = \sigma_0 H_Q H_m \otimes B_+ \otimes B_- \otimes S$。
• ソフトウィルソン線の普遍性を用いて、トップクォーク崩壊におけるソフト関数と、特徴が $T \approx 1$ の質量ゼロのジジェット事象におけるそれとを結びつける。
• 特に、ヘビー・ジェット質量およびスラスト分布に対して、既存の LEP $e^+e^-$ イベント形状データからソフト関数を抽出する。
• LEP データにフィットしたモデルソフト関数 $S_{\rm hemi}^{\rm M1}$ を用いた一次近似の数値解析を実装する。パラメータは $a=2$, $b=-0.4$, $\Lambda=0.55$ GeV とする。
• インバリアント質量分布のピーク位置とソフト関数の一次モーメントとの関係を $M_t^{\rm peak} \simeq m_J + \frac{Q}{2m_J} S_{\rm hemi}^{[1,0]}$ で表す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $e^+e^- \to t\bar{t}$ において、非摂動的ハドロン化効果に起因する不確実性のないトップクォーク質量の再構築は可能か？
• RQ2 トップ-アンチトップインバリアント質量分布のピーク位置は、中心系エネルギー $Q$ とソフト関数にどのように依存するか？
• RQ3 質量ゼロのジェットイベント形状に関する既存の LEP データから、トップクォーク崩壊におけるソフト関数をどの程度正確に特定できるか？
• RQ4 ヘミスフェアベースの再構築におけるソフト放射線の割り当てが、インバリアント質量ピークに及ぼすシフトの理論的起源は何か？
• RQ5 要因分解定理は、再構築に基づく測定におけるトップ質量スケーム依存性を体系的に定量化するためにどのように寄与するか？

主な発見

• 二重微分的 $t\bar{t}$ インバリアント質量分布は、摂動的ハード関数およびジェット関数と非摂動的ソフト関数に要因分解され、体系的な解析が可能となる。
• ヘミスフェアベースのインバリアント質量再構築におけるソフト関数は普遍的であり、特にスラストおよびヘビー・ジェット質量分布に対して、LEP $e^+e^-$ イベント形状データから抽出可能である。
• 数値的結果から、ソフト放射線の割り当てによりピークが約 1.5 GeV 高い質量側にシフトすることが示され、要因分解式における $Q/m$ 依存の畳み込みによって定量的に説明できる。
• インバリアント質量分布の幅は、$Q/m$ の増加に伴い広がる。これは、ソフト運動量 $\ell^\pm$ における畳み込みに $Q/m$ 要素が存在するためであり、シミュレーションの観測結果と整合的である。
• ピーク位置は、$M_t^{\rm peak} \simeq m_J + \frac{Q}{2m_J} S_{\rm hemi}^{[1,0]}$ とソフト関数の一次モーメントに近似的に関連づけられ、スケール依存性のない質量抽出が可能となる。
• 本手法により、ハドロン化不確実性のないトップ質量決定が可能となり、測定されたトップクォーク質量のスケール依存性を定量化するフレームワークが提供される。