[論文レビュー] Factorization of Jet Mass Distribution in the small $R$ limit

Ahmad Idilbi, Chul Kim|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、高横運動量ジェットにおける小半径（R ≪ 1）極限におけるジェット質量分布の因子化定理を確立し、断面積を部分的断面積、ジェットへのフラグメンテーション関数（FFJ）、および普遍的でスケール不変のジェット質量分布関数に分離する。主な結果は、これらのジェット質量分布が断面積の比から抽出可能であり、ソフト・コラinear有効理論（SCET）による大規模対数の体系的再結合が可能であり、ジェット質量スペクトルのピーク領域およびテイル領域における高精度な予測が可能になることである。

ABSTRACT

We derive a factorization theorem for the jet mass distribution with a given $p_T^J$ for the inclusive production, where $p_T^J$ is a large jet transverse momentum. Considering the small jet radius limit $(R\ll 1)$ we factorize the scattering cross section into a partonic cross section, the fragmentation function to a jet, and the jet mass distribution function. The decoupled jet mass distributions for quark and gluon jets are well-normalized and scale invariant. And they can be extracted from the ratio of two scattering cross sections such as $dσ/(dp_T^JdM_J^2)$ and $dσ/dp_T^J$. When $M_J \sim p_T^J R$, the perturbative series expansion for the jet mass distributions works well. As the jet mass becomes small, the large logarithms of $M_J / (p_T^J R)$ appear, and they can be systematically resummed through more refined factorization theorem for the jet mass distribution.

研究の動機と目的

• 高横運動量での包含的ジェット生成における小ジェット半径（R ≪ 1）極限におけるジェット質量分布の因子化定理を導出すること。
• ジェット質量分布をハード散乱過程から分離し、普遍的でプロセスに依存しないジェット質量関数を実現すること。
• 小ジェット質量領域で生じる形の大きな対数 ln(p_T^J R / M_J) を体系的に再結合すること。
• 実験的断面積比からジェット質量分布を抽出するフレームワークを提供し、スケール不変性とNLO精度を保証すること。

提案手法

• 微分断面積 dσ/dp_T^J dM_J^2 に対する因子化公式を、部分的断面積、ジェットへのフラグメンテーション関数（FFJ）、および普遍的ジェット質量分布関数 Φ_k(M_J^2) の積として導出する。
• M_J ≪ p_T^J R の領域で、ソフト・コラinear有効理論（SCET）を用いて、コラinear、アンタコラinear、コラinear・ソフトの各セクターに物理的ダイナミクスを分離する。
• ピーク領域（M_J ≪ p_T^J R）に対して、NLL精度までの大規模対数を再結合可能な洗練された因子化定理を導入する。
• 比 dσ/(dp_T^J dM_J^2) / (dσ/dp_T^J) を用いて、正規化され、スケール不変なジェット質量分布関数 Φ_k(M_J^2) をハード過程に依存せずに抽出する。
• 小M_Jにおけるランドウ極を回避するため、コラinear・ソフトスケールにスケールプロファイルを導入し、数値的安定性を確保する。
• NLOおよびNLL再結合計算（特に非グローバル対数（NGLs）を含む）を実施し、小質量領域における精度を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高p_Tジェットにおける小R極限で、ジェット質量分布はハード散乱断面積から因子化可能か？ もしそうならば、その因子化の構造はいかなるものか？
• RQ2 小ジェット質量領域において、ln(p_T^J R / M_J) 形の大きな対数は、どのようにジェット質量分布に体系的に再結合可能か？
• RQ3 ジェットへのフラグメンテーション関数（FFJ）は、ジェット質量分布をハードプロセスから分離するために果たす役割は何か？
• RQ4 実験的断面積比からジェット質量分布をどれほど正確に抽出可能か？ また、異なるプロセスに普遍的に適用可能か？
• RQ5 非摂動的効果とスケール選択はジェット質量分布にどのように影響を及ぼし、スケール不確かさはどのように最小化できるか？

主な発見

• ジェット質量分布関数 Φ_k(M_J^2) は普遍的でスケール不変であり、dσ/(dp_T^J dM_J^2) / (dσ/dp_T^J) の比から抽出可能であるため、プロセスに依存しない。
• 因子化定理は α_s のNLOまで有効であり、ジェット質量分布はハード散乱およびFFJ寄与から分離可能である。
• M_J ≲ p_T^J R の領域では、コラinear、アンタコラinear、コラinear・ソフト関数への洗練された因子化により、大規模対数の体系的再結合が可能である。
• ln(p_T^J R / M_J) などの対数のNLL再結合は、小質量領域における予測の信頼性を著しく向上させ、固定NLOで見られる物理的でない発散を抑制する。
• 主な非グローバル対数（NGLs）の取り入れにより、特にグルーオンジェットではピーク付近での抑制が顕著に現れる。
• スケール変動の結果、固定NLO補正の取り入れにより理論的不確実性が低減され、結果図のグレー帯がスケール選択にかかわらず安定した予測を示している。